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所谓整体思想,就是在解数学题时,从大处着眼,由整体入手,把一些彼此独立实质上却紧密联系的量作为整体考虑的思想方法.这种思想方法在解决一些问题时有着非常重要的应用,常可使许多按常规方法解比较麻烦甚至不可解的问题得到快速便捷的解答.一、代数中的整体思想 相似文献
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一、解决数量关系——渗透方程思想方程思想是初中数学教学最基本、最重要的数学思想之一 ,也是解决数量关系最重要的方法之一 ,这点必须注意。例 1.设 x2 - 2 xy- 3y2 =0 求 :x2 3xy- 4y2x2 - 3xy- 10 y2 的值。解 :把已知等式 x2 - 2 xy- 3y2 =0看作是关于 x的二次方程 ,相应地 y是已知数 ,解这个方程得 x=- y或x= 3y。当 x=- y时x2 3xy- 4y2x2 - 3xy- 10 y2 =y2 ( - 3y2 ) - 4yy2 - ( - 3y2 ) - 10 y2 =- 6 y2- 6 y2 =1当 x=3y时x2 3xy- 4y2x2 - 3xy- 10 y2 =9y2 9y2 - 4y29y2 - 9y2 - 10 y2 =14 y2- 10 y2 =- 75例 2 .化简… 相似文献
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所谓“整体思想”,就是在解题的过程中,将解题当作一个“整体”,充分协调题目中部分与整体的关系,使部分的功能服从解题这一整体的要求。从而达到解题的目的.在一些数学的计算、求值或论证中,有些题目用常规的解法来解不仅使解题过程繁琐,影响解题速度,有时甚至无法把问题解决;相反,若先从问题的整体着手,利用整体效应,反而使问题清晰明了,这样既简化了运算过程,使问题得以解决,又能使有些看似无法处理的问题“起死回生”. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(2):9-10
整体思想是指从问题的整体出发,把一组数或一个代数式看作一个整体,然后解决问题的一种思路.运用这种思想往往可以解决一些常规方法不易解答的问题,下面是整式加减运算中应用整体思想求值的题,供同学们练习. 相似文献
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田隆岗 《语数外学习(高中版)》2002,(6):30-31
在立体几何中我们经常要用到“补形”方法解决问题,这就是整体的思想。本运用整体的思想方法,来解几个代数方面的问题,以期对同学们思考问题有所帮助。 相似文献
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张少全 《数学学习与研究(教研版)》2009,(8):9-10
整体思想是指从问题的整体出发,把一组数或一个代数式看作一个整体,然后解决问题的一种思路.运用这种思想往往可以解决一些常规方法不易解答的问题,下面是整式加减运算中应用整体思想求值的题,供同学们练习. 相似文献
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周良平 《试题与研究:高中理科综合》2019,(18):0131-0131
在代数式求值和解方程中,很多问题不能通过一 般方法求解,若能从“整体思想”出发,将某个代数式或方程看 成一个整体,或经过适当变形后,困难的问题变得简单易行。 本文运用“整体思想”,对在代数式求值和解方程中出现的问 题,展开探究。 相似文献
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数学思想是数学中处理问题的基本观点,是对数学基础知识和基本方法本质的概括.在初中数学中,代数式的求值问题是教学的重点之一,也是培养学生思维能力的重要一环,下面谈谈在代数式求值问题中,如何运用数学思想解题. 相似文献
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