理解分数能化成有限小数的特征

<正>怎样判断一个分数能否化成有限小数,其中的本质原因是什么?可以这样设计教学过程,帮助学生探究判断规律及理解本质。一、阅读材料,掌握特征1.竖式计算,初步感知。分别将7/20和7/30化为小数。学生完成后,提问:你是怎样计算的?学生发现当被除数不够除时,可以在末尾添0继续除,直到除尽为止。追问:结果怎么样?学生发现7/20通过末尾添0后可以化成有限小数,而7/30无论在末尾添多少个0都不能除尽,不能化成有限小数。     

引导探究促进主体发展--《分数化成有限小数的特征》的教学与反思

一、背景与设想数学教学要以学生发展为本,让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动,教师应该帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。然而,如何将这些先进的教学理念转变为自觉的教学行为,已引起广大同行的普遍关注。本人想以《分数化成有限小数的特征》一课为例,谈谈如何改变教师的教学行为,有效促进学习主体的可持续发展。《分数化成有限小数的特征》一课,传统的课堂教学往往分三步走:⑴把最简分数的分母分解质因数。⑵观察并概括分数化成有限小数的特征…     

“能化成有限小数的分数的特征”教学片段与评析

【片段】(出示一组分数:58、34、825、845、512、1140、1170、322,要求:(1)根据分数与除法的关系把它们化成小数,除不尽的保留三位小数;(2)根据能否化成有限小数,把分数分成两类。指名汇报。)34=0.75322≈0.13658=0.625512≈0.147825=0.32845≈0.1781140=0.2751170≈0.157师:大家认真观察、比较,为什么有的分数能化成有限小数,有的却不能?这里面有什么秘密,秘密在哪里?师:请大家猜一猜,分数能否化成有限小数?到底与分数的哪一部分有关系呢?生:我认为与分数的分子有关。生:我认为与分数的分母有关。生:我认为与分数的分子、分母都有关。师:那…     

“能化成有限小数的分数的特征”教学片段与反思

教学内容:九年义务教育六年制小学教科书数学第十册第119页。教师出示一组分数:85、43、825、485、152、1401、1701、232要求:(1)根据分数与除法的关系把它们化成小数,除不尽的保留三位小数。(2)根据能否化成有限小数,把分数分成两类。学生独立完成后,教师指名汇报并整理板书如     

着眼于学生的认知发展——《分数化成有限小数》两个教学案例的对比及反思

(一)课改前案例师:请把12、18、17、110、112、125化成小数(除不尽的保留三位小数)。师:你们发现了什么?奇怪。这些分数的分子都是1,为什么有的却不能化成有限小数,原因可能出在哪里?学生很快想到原因在分母。教师告诉学生:判断一个最简分数能否化成有限小数,只要看分母,如果分母分解质因数后含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。(二)课改后案例师:请同学们将12、58、47、310、512、1725化成小数(除不尽的保留三位小数)。师:请你猜一猜,分数能否化成有限小数到底和分数的哪部分有关呢?有的学生认为与分子有关,有的则认为与分…     

经历是财富——“能化成有限小数的分数特征”教学感受

片断: 师:昨天,我们学习了什么知识? 生:昨天我们学了分母是10、100、1000……的分数与小数之间的互化。教师出示:1/2、3/4、5/6、5/8、13/14、3/22、9/20、9/25、7/12。 师:观察这些分数与昨天学习的分数有     

体验当数学家的乐趣——《能化成有限小数的分数的特征》教学片断与评析

“能化成有限小数的分数的特征”是九年制义务教育六年制小学数学教材第十册(江苏教育出版社出版)的一个教学内容,下面是我教学这个内容的一个片段:出示一组分数:1/2、3/4、5/6、5/8、3/14、9/20、3/22、7/50,要求:(1)根据分数与除法的关系把它们化成小数,除不尽的保留三位小数。(2)根据能否化成有限小数,把分数分成两类。(3)“学做一回小小数学家”,找一找,什么样的分数能化成有限小数?提示一:是跟分子有关,还是跟分母有关;提示二:分子(分母)具有什么特征才能化成有限小数?(可以联系以前的知识来分析。)教师根据学生对(1)(2)两题的回答板书…     

“怎样的分数能化成有限小数”教学改革尝试及反思

一、问题的提出 《国家数学课程标准(实验稿)》明确指出:学生学习数学的过程是主动发现问题和解决问题的过程,而不是再现教师思维和复制知识的过程,教师应向学生提供充分从事数学活动的机会,引导学生积极主动地参与探究的全过程。然而在现实教学中,“较为普遍的现象是,由教师简单浅显地提问,将学生的思维引入     

惊喜来自学生的自主探究--《分数化成小数》教学片断及反思

“分数化成小数”这一内容的教学,传统的教法就是教师直接让学生把规定的一些分数的分母分解质因数,然后就非常顺畅地得出能化成有限小数的分数的特征,接着就是大量的判断练习。在这一过程中,“为什么只对分母分解质因数?为什么分母中只含有2和5质因数的分数一定能化成有限小数?能化成有限小数的分数与十进分数有什么关系?”这些问题学生课前一无所知,课后也不知其所以然。显然,学生的学习主动性并未完全发挥,更谈不上数学思维能力的培养以及过程与方法、情感与态度等目标的达成。为此,笔者尝试在教学中改变这一状况。犤教学片断一犦在学生…     

《最简分数能否化成有限小数的规律》教学设计

一、复习上节课,我们学习了分数、小数的互化,下面我来检查一下同学们对一些常见的分数化成小数的结果掌握得如何?二、导入把一个分数化成小数,它的结果有几种情况?(两种:一种是分数能化成有限小数,另一种是分数不能化成有限小数。)那现在咱们来做一个游戏。请六名同学各说出一     

让问题在课堂中不断动态生成——《分数能否化成有限小数的特征》教学例谈

问题意识是一种探索意识，是创造的起点。在教学中有意识地培养学生的问题意识和提问题的能力，对于学生个体数学素质的提高是有益的。但如何让学生提出问题，并且提出有质量的、非一般性的问题，仍然是我们教学时常常面临的困惑。在以往的教学中，大部分课堂只是在课始提出一些课题性的问题，或课尾提出一些质疑的问题，而要让问题在课堂上不断动态生成，形成一个问题串似乎很难。下面以《分数能否化成有限小数的特征》为例．谈谈在这方面的一些尝试和探索。     

追求有效的40分钟——在“能化成有限小数的分数的特征”中巧妙安排教学过程

李镇西曾说:"有效的课堂应该是我们永恒的追求,是教学的生命。""有效课堂"的提出,是对目前教育中课堂教学低效、甚至无效的一种反思和回应。有效教学是一种现代教学理念,以学生发展为主旨,以遵循教育教学规律为前提,以合乎教学目标为实质,以实现教与学的统一为关键。     

由旧引新自主探究--《分数乘分数》课堂实录与评析

一、悬赏激趣,引导探究师:昨天我们一起学习了分数和整数相乘,谁能举几个例子?生:12×2、12×3……师:你能口算出结果吗?生:能。12×2=1,12×3=32。师:不错,看来你已经很好地掌握了上一节课的内容。不过,我这里还有几道题(出示12×14、12×12、12×35),看看你会不会。生(犹豫):不会。师:是不是有什么问题?生:这里是分数和分数相乘,还没学到。师:对,这是个新知识———分数乘分数。(板书课题)不过,这几道题虽然是新知识,但凭我们以前学过的知识同样可以解答!(生半信半疑)师:不相信?好,俗话讲“重赏之下,必有勇夫”,我现在进行悬赏:谁能解答这…     

引导学生自主探究——《分数的基本性质》教学片断与解读

片断 师:观察1/3、2/6、4/12这三个相等的分数,你有什么发现? 生_1:它们都是真分数。 生_2:它们的分母都是分子的3倍。 生_3:分子和分母变了,大小没变。 师:在所有的分数中,大小相等的分数是不是只有这一组呢?     

数学教学:应让学生“知其所以然”——从《分数能否化成有限小数的规律》教学谈起

一、案例的背景小学数学教学是否应让学生“知其所以然”?这个问题似乎不难回答。如果离开了具体的教学情境,可能多数教师都会毫不犹豫地作出肯定的回答。但一旦涉及到某一具体内容的教学,不同的教师就可能会作出不同的处理。在设计“分数能否化成有限小数的规律”一课教学时,笔者思考最多的也就是这个问题。查阅许多教学设计,发现教学思路大同小异,基本教学流程如下:不可否认,这样组织教学不但可以保证让学生顺利地掌握规律(即能让学生“知其然”),而且还能让学生经历“猜想→验证”的过程,培养观察、发现和提出问题的能力。但另一方面,这…     

自主合作探究--《海滨小城》教学实录与评析

[使用教材]人教版九年义务教育五年制小学语文课本笫六册第28课[教学目标]1.了解海滨小城的美丽、整洁,受列热爱家乡的教育。     

自主探究 合作交流——《平行四边形面积的计算》教学案例与反思

[案例]使用教材：九年义务教育六年制小学数学第八册(苏教版)教学过程。     

激发思维灵动放手自主探究--《一路花香》教学案例分析

2013年我应大连大学师范学院邀请为大连市中小学教师做《全脑语文教学模式的探究》报告,并执教一节语文课：苏教版小学语文第八册《一路花香》,同月在北京海淀区永康小学、教育部规划项目南北交流现场会上也执教此课,课后我还针对此次课的设计和思考与与会的老师们做了交流,得到大家的肯定。反思这节课之所以能获得成功,究其实质,广而言之就是灵活运用“全脑”教学策略,找准教与学的矛盾点,让学生学会学习。小而言之就是相信学生,一切以生为主。两节课例在执教中虽有差异,但是“全脑”、“自主”、“尝试”成了课的主导思想和操作策略。真的由衷感叹,课堂因为用脑而成功,因为信任而和谐,因为尝试而精彩。