4pq阶连通3度边传递图

证明了一个4pq阶的连通3度传递图X当其全自同构群不合非可解极小正规子群时为对称图,这里p，q为大于3且不相等的素数。     

S_5的连通弧传递陪集图

称图Γ是弧传递图,如果Γ的自同构群AutΓ作用在其弧集上传递.在valΓ≥3的情形下,本文给出了S5的连通弧传递陪集图的一个完全分类.证明了在同构意义下,这样的图有18个:2个3度弧传递图;7个4度弧传递图;3个5度弧传递图;5个6度弧传递图;1个8度弧传递图.     

一类k可扩图和一类n因子临界图

k可扩图和n因子临界图是近年来图论研究的热点。在本文中介绍了我们发现的新的k可扩图和n因子临界图。我们证明了一个对称设计的关联图是k可扩图。而Harary图则是n因子临界图。     

K_1∪2△K_2∪G是Cordial图

本文证明了一个1—正则图和2△个2—正则图与最大度是△的无向有限简单图G的联图是Cordial图的结论.由文献[1]可见,图论研究的进展和应用都比较快,本文论述的这个问题却仍没有解决,且由于本文简单图G的任意性,足见其重要性.     

(6,5)-极图阶数的讨论

J·A·邦迪在<图论及其应用>一书关于"尚未解决的问题"中的第13个问题指出,迄今未能找到(6,5)-极图,任运平在<关于(6,5)-极图邻接矩阵的讨论>指出,若f(r,5)=39,则其不可能是一个对称极图,文中进一步给出了极图不可能是12-对称、11-对称与9-对称的.     

连通图的一种简单判别法

利用代数方法,给出无向图为连通图的充分必要条件,进一步得到判别“0—1”正线对称矩阵可幺化的简便方法。     

对称群上基于极小对换生成集的CayLey图的同构

SA为n阶对称群，A，B是Sn的两个极小生成集，且其中的元素都为对换，Tra（A），Tra（B）则分别是A,B的对换树．Cay（Sa，A），Cay（Sa，B）分别表示群Sa关于A，B的Cayley图，证明了：Cay（Sa，A）兰Cay（Sa，B）甘Tra（A）兰Tra（B）．同时也说明，同阶对称群上不同构的两Cayley图可能会有很相似的性质，如都是点传递图，自同构群相同，圈结构也相同．     

荷载对称性与连续梁三弯矩方程

应用广义图乘法分析荷载与连续梁三弯矩方程关系.若杆内有对称荷载,则三弯矩方程简单;简支梁弯矩图的面积能表示荷载对连续三个支座弯矩的作用.任意荷载的作用含反对称荷载分量的图乘剪力的作用.若杆内荷载是同方向,则反对称荷载比弯矩图面积的影响小.     

旗传递(v,k,3)-对称设计的自同构群与它们的抛物子群

文章研究了(v,k,3)-对称设计D的分类;证明了如果群G是D的几乎单型的自同构群,即存在非交换单群X使得X≤G≤Aut(D),那么X∩Ga不可能是X的抛物子群.     

旗传递（v，k，3）-对称设计的自同构群。与它们的抛物子群

文章研究了（v,k,3）-对称设计D的分类;证明了如果群G是D的几乎单型的自同构群,即存在非交换单群X使得X≤G≤Aut（D）,那么X∩Ga不可能是X的抛物子群．     

关于几类图的Fractional全控制数

设G=（V,E）是一个无孤立点的图,一个实值函数f：V→[0,1]满足∑v∈N（u）f（v）≥1对一切u∈V（G）都成立,则称f为图G的一个Fractional全控制函数。图的Fractional全控制数定义为γ0f（）G=min{f（V）｜f为图G的Fractional全控制函数},文章中研究了图的Fractional全控制问题,主要给出了关于联图的Fractional全控制数的一个上界,由此确定了几类特殊图的Fractional全控制数,并推广了部分已知结果。     

PSL（2，11）的连通3度G-弧传递陪集图的性质

由有限非交换单群PSL（2,11）的连通3度弧传递陪集图是正规的,给出PSL（2,11）的连通3度G-弧传递陪集图及其全自同构群的阶．     

离散数学中的二元关系

离散数学中的二元关系是非常重要的内容。它包括关系的基本概念,而关系的基本概念中包含自反关系、反自反关系、对称关系、反对称关系、传递关系、本文对这5种关系深入讨论,分别给出定义、关系图、关系矩阵、以及它们之间的关系。最后讨论一道经常弄错的例题。     

对称图法化简逻辑函数之对称方形图法

使用一种新的逻辑函数化简的图形法,使得化简5变量及以上的逻辑函数变得简单、直观、容易操作。这种对称方形图法化简方法采用方形图的对称性并在格雷码中找到一种既能满足最小项逻辑相邻,又能保证最小项对称相邻并符合方形图的对称性质的编码。化简过程则是根据方形图的对称性找出所有相邻的最小项,从而消掉n个变化的量,保留(m-n)个不变的量,最后将输出结果表示为与或式得到最终结果。这种化简方法对于任意变量的逻辑函数都适用并且可以将复杂度减少到最小,清晰度提升到一定的高度。     

学校管理中的信息不对称问题研究

在学校管理者、教师、学生、政府以及家庭、社会之间,信息不对称问题无时无刻不存在着,对学校教学管理的效率和效果有极大的负面影响。本文分析了学校管理中信息传递的过程、信息不对称的表现、问题成因并提出解决策略,以期在实践中有目的地克服信息不对称对于教学管理活动产生的阻碍作用和消极影响,为优化学校管理、提高学校民主、发展学校教育寻求一条出路。     

(v,k,3)-对称设计的旗传递本原自同构群

旗传递本原(v,k,λ)对称设计的分类问题,当λ<=3时由E.O'Reilly Regueiro的工作,可以分为两种情形:自同构群是仿射型;自同构群是几乎单型.在本文中笔者主要研究后一种情形.并且证明了,如果一个(v,k,λ)对称设计具有一个几乎单型的旗传递点本原的自同构群G,那么Socle(G)不可能同构于李型单群3d4(q).     

键槽对称度误差的评定方法分析

本文根据GB1183－80中关于键槽对称度误差的定义,对键槽的对称度误差的产生、检测及其评定方法进行了深入的分析,得出键槽的总对称度误差是键槽长度方向的对称度误差与中间截面的对称度误差之和。指出了GB1958－80中关于键槽对称度误差评定的不妥之处,解决了单件小批量生产时键槽的装配精度等实际问题。对从事设计、检测的工程技术人员和从事标准研究的同志将有所补益。     

一类图中有S—闭迹的充分条件

设G是一个简单图,e=uv∈E(G),定义e的度d(e)=d(u)+d(v),其中d(u)和d(v)分别为顶点u和v的度。本文的主要结果是:设G是n≥3所无桥的简单连通图,且G不含C_3和C_4,若对任何三个相互不交的边e_0,e_1及e_2,d(e_0)+d(e_1)+d(e_1)≥n+7,则G有一个S—闭迹。     

“对称原理”在初中教学的应用

初中数学常常会研究具有某种对称性质的图形，如：中心对称图形、轴对称图形等,而在代数中,对称是指在一个表达式中将某些字母任意交换后原式不变的性质．如对称多项式,特别在初中数学竞赛中。有些题目中的某些元素就某个方面（如图形、关系、形式、地位等）来说是相互对称的，利用对称性可以把许多变动因素的问题转化为少量变动因素的问题．使之简化，如：     

立方体Q3的s-正则二面体覆盖

一个图称为s-正则的，如果它的自同构群作用在它的s-弧集上是正则的，Feng和Kwak等[6，7]分类了立方体Q3上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则循环覆盖，本文证明了不存在立方体Q3上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则二面体覆盖。