平等对待极坐标系

遵循简洁明了原则,本文结合学生学习数学的实际,把极坐标系在高中教学大纲中的地位和极坐标系在中学数学中的作用进行对比,阐述了极坐标参照系的重要性.因此在中学数学中,我们应该把极坐标和平面直角坐标这两个参照系统平等对待.     

极坐标与极坐标系的“美”

坐标系是解析几何的基础,有了坐标系,我们就可以把几何图形用代数的形式表示出来,为运用代数方法研究几何问题铺平了道路．而极坐标系是确定平面内点的位置的又一途径．新课标指出通过本专题的学习,旨在使学生从实际问题中抽象出数学问题,体会数学在实际应用中的价值,培养探究数学问题的兴趣和能力,增强应用意识．     

坐标系单位长度变化的探讨

直角坐标系的产生,使几何、代数这两个数学分支有了融合的桥梁,使变数的引入成为可能,故它被广泛地应用于数学的各个分支,以及其他学科的很多方面.直角坐标系通常被正常使用,但有时在处理问题时,应根据实际的需要,或对问题进行调整或对直角坐标系进行变形.坐标制的思想起源于远古的希腊,阿波罗尼斯(Apollonius,约公元前260-170年)研究圆锥曲线的时候,曾引用了两条正交直线,作为一种坐标.法国笛卡尔(Descartes,Rene,1596.3.31-1650.2.11)的几何学第二卷中,在说明曲线可以用方程来表示之后,举的一个例子中引入了一条坐标轴而没有引入第二条…     

也谈直线与圆锥曲线问题的几何解法

解析几何最根本的方法是"解析法",即建立直角坐标系,引入x、y,用代数的方法解决几何问题.但对有些直线与圆锥曲线问题,若恰当地运用几何方法,可避免解析法中繁杂的计算,显得干净利索.     

“平面几何”破“解析几何”之策略

平面解析几何是高中数学的重要内容之一，更是每年高考的重要考查内容．解析几何常常是借助平面直角坐标系这一工具，利用代数方法研究平面图形的一门科学．但有时由于参数过多、运算量过大，致使学生望而生畏，无从下手．若能合理运用平面几何的一些几何性质，往往会使复杂问题简单化、抽象问题直观化．平面几何知识在某些解析几何中的“妙着”，会收到踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫之功效．     

对极坐标系引入教学的改进

现代认知心理学认为，学习新的知识必须纳入原有的认知结构，并在原有的认知结构中找到联结点，才能将新知识同化．从而牢固地掌握新知识．本文改变现有教材中对极坐标系的引入背景，注重前后知识的联系．用复数引入获得了绝佳的切入机会!     

“坐标系与参数方程”考点扫描

"坐标系与参数方程"这一选修模块仍然是用代数的方法研究平面内的曲线,它是平面解析几何初步、圆锥曲线与方程、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化.其主要内容有极坐标系与     

浅析极坐标系中极径的几何意义在解题中的应用

极坐标系是构建坐标系的一种方法,然而很多学生由于对直角坐标系比较熟悉,看到题目就马上转化成直角坐标系下进行解题,造成有些题目的运算太过繁琐。因此,教会学生恰当选择坐标系进行解题,就变得非常重要。     

用好极坐标系解决一类圆锥曲线问题

在学习解析几何这一内容时,我们经常会遇到一些涉及到原点和圆锥曲线上的点连线形成的线段长度问题．这类问题如果是圆锥曲线方程给定,或者是曲线方程是数字型的,学生还能处理一下,但也往往容易出现计算类的错误．一旦曲线方程不定,或方程中含有字母的,学生处理起来就非常困难．此类问题对大多数学生来说,解决的思路是很清晰的,但实际操作起来却很复杂,导致很多学生一遇到此类问题直接就先放弃了．     

浅谈极坐标系下的方程求解问题

高考对极坐标与参数方程这章节内容考查主要从以下两方面进行:一是参数方程,极坐标与曲线的关系;二是题目给出曲线的参数方程或者极坐标方程求解曲线的另外一些量,通常是直角坐标与极坐标,普通方程与参数方程的互化,转化的问题应用等等。     

架起代数与几何的桥梁——平面直角坐标系教学

平面直角坐标系是初中数学教材中较为重要的一部分,该知识是从数轴的相关知识发展起来的,讲的是代数与几何中的点之间的对应关系。它将一维的数学上升到了二维空间的程度,更进一步形成了数形结合体系。该单元所讲授的不仅仅是一个数学知识,它还是数学中代数与几何之间的纽带,很好地促进了两者之间的联合,对于促进数学教学的发展有着积极的促进作用。     

运动学问题用极坐标系法求解之探讨

普通物理解题难 ,这是学生普遍存在的问题。因此从教学实践来看 ,根据题意 ,恰当采用不同的坐标系法解题 ,是克服解题难的有效方法。通常直角坐标系法解题 ,由于平时训练较多 ,学生习惯使用 ;极坐标系法解题平时应用训练较少 ,学生比较生疏 ,不习惯使用它 ,而有些问题特别是运动学问题采用极坐标系法解题显得较为容易、方便。本文列举一些宜用极坐标系法求解的运动学习题 ,以期引起广大师生重视极坐标系法解题。题 1　杆ＯＡ以匀角速ω绕Ｏ轴旋转 ,其Ａ端则系一条细绳 ,绳绕过滑轮Ｂ后挂一重物Ｍ ,已知ＯＢ=ｈ ,试求∠ＯＢＡ =α时 ,重物Ｍ…     

坐标系的由来

传说，笛卡尔（1596-1650，法国哲学家，数学家，物理学家）看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝，蜘蛛的“表演”启发了笛卡尔，解决了他反复思考的问题：几何图形是直观的，而代     

利用直角坐标系求面积

平面直角坐标系是研究数形结合问题的最好工具，根据坐标平面内顶点的坐标求图形面积，很好地体现了几何问题的代数解法。下面就举例说明如何利用平面直角坐标系来求图形的面积，希望对同学们有所启示。     

平面向量在解析几何中的应用

平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用．     

斜角坐标系及其在解题中的应用

1.相关概念及性质平面笛卡儿直角坐标系的概念是众所周知的,它的应用之广泛,也为常人了解.在平面上建立直角坐标系,无非是把平面上的点和实数对建立一一对应关系.但直角坐标系不是实现这个目的的唯一途径.事实上,还有一种比笛卡儿直角坐标系更一般的坐标系即斜角坐标系,下面给出其概念与性质.