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1.
探索 (2006年河北课改试题)在图1—3中,△ABC的面积为α。
(1)如图1,延长△ABC的边BC到D,使CD=BC,连接DA,若△ABD的面积为S1,则S1=__(用含α的代数式表示)。 相似文献
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题目(2004年全国高中数学联赛题)如图1,设O点在△ABC内部,且有OA^→ 2OB^→ 3OC^→=O^→,则△ABC的面积与△AOC的面积的比为…………( ) 相似文献
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牛星惠 《中学数学教学参考》2011,(9):51-52
试题再现:(南京卷第27题)如图1(1),P为/△ABC内一点,连结PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点. 相似文献
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1988年全国初中生数学竞赛第一试里,有这样一道题: 如图,已知:△ABC中,AB=2,AC=3。Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ分别是以AB,BC,AA为边的正方形,则图中阴影部分面积和的最大值是__。分析:要求的是阴影部分面积和的最大值,这个值一定和题中已给数据有联系,具体点说,就是和△ABC的面积有关。而阴影部分是由三个互不相邻的三角形组成,因此我们可以设想,只要找出每个三角形与△ABC的关系。不难发现,这三个三角形的面积均等于△ABC的面积。因而只要求出△ABC面积的最大值。阴影部分面积和的最大值便由此可求。 相似文献
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笔者在教学中碰到这样一道题:如图1,设O是△ABC内一点,且2OA→+4OB→+3OC→=0,则△OAC和△OBC的面积之比为--。 相似文献
6.
王国淑 《中国教育研究与创新》2007,4(5):91-91
中考复习,为了避免题海战术,数学课千遍一律枯燥无味,笔者认为深入挖掘教材习题,对教材习题的改编,发展学生智力,提高学生学习数学的兴趣是很有帮助的。下面就北师大版九年级上册的一道习题谈谈本人是怎样做的(原题第66页第2题):如图(1),在RT△ABC中∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向,向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为△ABC面积的一半?[第一段] 相似文献
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下面的引例是1989-1990学年度广州、武汉等五市初中数学联赛的一道试题:引例如图的面积分别为则四边形BFED的面积为此题实质上就是求面积之间的关系.我们不妨先求出它们之间的一般性的结论.的面积分别为同理可得这样,即可得引例的解可以看到,本题的图形是一个有趣的基本图形,而式是这个基本图形中一个奇妙的结论,运用它可以简捷地解决某些竞赛题.首先用它来解一些有关的计算题.例1如图,在△ABC的内部选取一点P,过P点作三条分别与△ABC的三边平行的直线,这样所得的三个三角形t_1,t_2和t_3的面积分别为4,9和49,求△ABC… 相似文献
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1试题、原文解答和另证
试题(2005年山东烟台)(1)如图1,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由. 相似文献
10.
题目1(第20届希望杯初二决赛第22题)如图1,一次函数y=-√3x+√3的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC,且使∠ABC=30°。 相似文献
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书[1]第117页有这样一个练习题:
例1如图1,P为△ABC内一点,AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于D、E、F,把△ABC分成六个小三角形,三角形中的数字为四个小三角形的面积.求△ABC的面积. 相似文献
13.
刘才华 《数理天地(初中版)》2010,(7):25-25
题如图1,已知等腰三角形△ABC中,AB=AC,∠C的平分线与AB边交于点P,M为△ABC的内切圆⊙I工与BC边的切点,作MD//AC,交⊙I于点D.证明:PD是⊙I的切线. 相似文献
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三角形的中线有一个简单的性质为:三角形的中线分三角形为面积相等的两个三角形。即:如图1,若AD是/△ABC的边BC上的中线, 相似文献
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笔者在一次同课异构的公开课教学中听了苏科版七下11.3探索三角形全等成立的条件(3)的教学,在新授内容结束之后,处理课后练一练第3题:如图,在2×3方格纸中,△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形。请在图中画一个格点三角形ABC,且使△ABC≌△DEF。这样的格点三角形你能画几个? 相似文献
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吕小保 《中学数学教学参考》2011,(10):39-40
原题再现:(南京卷第27题)如图1(1),P为△ABC内一点,连结PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点. 相似文献
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三边长度均为整数的三角形叫做整边三角形,三边都相等的整边三角形叫做整边正三角形.如图1,点D在整边正△ABC的边BC上,若线段AD把△ABC分成的两个三角形(△ABD,△ACD)都是整边三角形,则称整边正△ABC能二剖分,这种剖分叫做整边正三角形的二剖分.图1中,若p,q,p-q,ZeN十问证。一户一q),就记作此时把边长为户的整边正凸**C二剖分成~,q,Z),(户,产一q,Z).关于整边正三角形的二剖分,文[fi已得到:定理1边长为k‘+Zk(kEN+,k>1)的整边正三角形可二剖分成(kZ+Zk,kZ-1,k’十足十1),(kZ+Z… 相似文献
19.
张希麟 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z5)
课余小明解一道初中数学竞赛题:如图1,△ABC内有一点O,过O作各边的平行线,把△ABC分成三个三角形和三个平行四边形.若三个三角形的面积分别是1,1,2,求△ABC的面积.(2004,四川)他的解答过程如下:如图2,易知三个三角形与△ABC均相似.记△ABC的面积为S,则√S1√S √S2√S √√S S3 相似文献
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