数学解题中的“三问”

正2006年哈佛大学的校长在接受采访时,记者问道:"你觉得哈佛大学的学生最重要的素质是什么?"校长回答道,"哈佛大学需要的是具有很强的思维能力,分析问题的时候能展现他清晰的思维的学生."其实,在当今世界,需要的也是思路清晰的人.培根说过,数学能使人周密.简而言之,把数学学好,我们的思维会非常清晰.对于大多数学生而言,数学是抽象的,而数学的这种抽象正是数学的一种美,要想把抽象的数学知识掌握,当然需要严密的思维.     

数学解题中如何“化隐为显”

<正> 所谓数学题中的隐蔽因素,是指数学题中那些含而不露的已知条件,它需要通过仔细观察、联想、分析后才能发现.这些因素极容易被学生忽视,这不仅影响到能否发现解题途径,还影响到解题的准确     

让学生在解题探“路”中领悟数学

解数学题不仅能提高学生的解题能力,重要的是通过解题的探路过程,让学生获得数学思维方法,领悟数学中育人的文化内涵,把数学文化教育落到实处,促使学生更喜欢数学.     

领悟数学思想 提高解题能力

数学思想方法是联系知识和能力的纽带,是数学科学的灵魂,它对发展学生的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用．下面结合实例,浅谈如何运用数学思想提高解题能力．     

充分挖掘隐含条件，提高数学解题能力

数学题中的某些条件，不是直接在已知条件中明显给出．而是巧妙地隐藏在题设的背后．这种条件我们称为隐含条件。在解题过程中，它很容易被人们所忽视．隐含条件对解题的影响非常大，有些隐含条件．如果挖掘不出来．就会使题目的解答无法进行，有些隐含条件．它虽不影响解题的思路，但会使你得到错误的结论，发觉隐含条件实质是使题设条件清晰化、具体化．以便能寻找出正确的解题思路。因此，挖掘并利用好隐含条件．     

讲究思维方法 培养解题能力——例析初中数学解题策略

一、用＂设而不求＂法 所谓＂设而不求＂就是在解题时,根据需要设出一个或几个未知数,其目的不是求出所有未知数的值（有时根本求解不出）,而是以此为桥梁,沟通数量之间的关系.这种方法对于解决数量关系比较复杂或者已知条件较少的综合题十分有效,是数学解题中最常用的方法.     

巧用“假设法”解题例举

假设法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，把复杂问题化为简单问题处理。它是一种重要的数学思维方法，在解答数学问题时有着广泛的应用。一些数量关系比较隐蔽的应用题，用常规方法思考往往很难解答，然而巧用假设法却常能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化，从而迅速找到解题的思路。同时，由于假设的策略不同，因而解题思路各异。     

例谈数学解题中的逆向思维

在解数学题时,有些题目如果从正面入手很难找到思路时,不妨变换角度,运用逆向思维寻找解题突破口．逆向思维也是数学高考思维能力考查的一个要点．逆向思维包含多种形式,常见的有如下几种．     

“有章可循”入手“有的放矢”解题

解数学题的过程，是一种思维活动纵横施展的过程，要将问题彻底解决，就必须有思维目的性，体现解题的“有的放矢”，也就是在解题过程中要有清晰和强烈的“目标意识”．从某种角度而言，目标意识的捕获过程，就是将已知到未知的“距离”逐渐缩短的过程，是将已知条件提炼而出、     

初中数学解题中运用“整体思想”与“局部思想”

数学的思想方法很多,“整体思想”即为其中之一．我们在解有些数学题时,由给定的条件,按照常规的方法和步骤,不可能直接解决问题或要走许多“弯路”,而必须把“非必求部分”视作一个“整数”,体现出“整体思想”,在“山重水复”之际,使之呈现“柳暗花明”之景,使问题得到圆满解决．     

数学解题中的三种“引入”

<正>解数学题时,若能恰到好处地引入一些有效的数学工具或方法,往往能简捷快速获解,收到事半功倍的效果.下面举例说明.一、引入直角坐标系直角坐标系实现了数与形之间的沟通.引入直角坐标系,可使我们的解题左右逢源.     

正确审题：迈好数学解题第一步

古人云：“千里之行,始于足下”．审题是数学题解答过程的第一步,也是最重要的一步．没有认真的审题,也就无法正确找出已知条件和所求问题之间的关系,后面做的再多也只是徒劳．因此,我们教师不能忽略了审题的重要性．那么在平时的教学过程中,我们该如何引导学生学会审题、正确审题呢？     

例说运用正余弦定理解题

在解有关三角问题时,若能根据题目的 结构特征,灵活地运用正弦定理或余弦定理 探求思路,不仅能迅速找到解题的切入点,而 且还能避免冗繁的运算,优化解题过程,提高 解题速度,本文分类例析,以供参考. 一、求角度 【例1】　在△ABC中,已知 tanA-tanB tanA+tanB=c-bc,求∠A. 简析:联系正弦定理,将原式变形为 …     

挖掘教材内容价值 反思数学建模教学——以“三角形”模型的教学为例

以三角形模型的教学为例,思考并在此基础上挖掘教材内容价值,并给出了对数学建模教学的几点思考:重视问题的层次性,注意适度的开放性,考虑实际的可行性,比较模型的优劣性.     

提高数学解题效率的研究

在教学中,笔者发现学生解题的最大的问题是审题能力欠缺.数学审题,就是审清题意,分析题目内容,弄清已知条件以及要求(求证)的结论.审题是解题的开始,是正确解题的关键之一,学生审题能力的高低直接影响解题的结果.不认真审题就无法进行分析推理.培养学生的审题能力,是高中数学教学的重要内容,也是教好数学的关键环节之一.很多学生态度上不重视审题,急于动手解题,结果出现遗漏或混淆.有时看到题目茫然不知所措、没有方向.有时因为语文水平、概括水平、联想水平以及数学基础知识的限制,读不懂题意,或没有能力挖掘题目内涵,理解发生偏差,导致审题失败,从而不能解出该题.拿到题目要"宁停三分","不抢一秒",要在已有知识和解题经验基础上要在已有知识和解题经验基础上,译字逐句仔细审题,细心推敲,切忌     

在数学解题中加强思维训练

正中学数学教师要从根本上提高学生的解题能力,就要在解题教学中努力对学生加强思维训练。下面分三个方面来谈谈我的教学感受。一、引导学生自己思索,制定解题计划在解题教学中,在讲述习题的解答之前,我先用适当的问题或建议引导学生"思索":思考习题题意,探索解题方法,理清解题思路,订出解题计划。例1:求点P(1,3)关于直线L:x-2y=0的对称点Q的坐标。     

浅谈思维定势在数学解题中的影响

人的思维是有一定规律的,当人们对某个问题用一定的方法或模式解决后,在人的头脑中有了较深的印象,也就形成了一种思维定势.学生在解数学题目中,同样会产生这种现象.在不变的情况下思维定势用得恰当就会帮助我们     

例谈数学解题中的审题要点

审在解先,审题是解数学题的第一步,是数学问题能否正确解决的前提.审题就是通过自己的思维活动对数学问题中的条件重新整合,以便找到一种从条件到要求的途径.慎于审题、善于审题,能发现数学问题的条件,找到问题中的条件以及条件、条件与要求之间的关系.笔者在教学实践中发现,审题有三个要点需要注意,下     

探究数学教学方法提高学生解题能力

一、加强语言训练,重点理解题意 让每个学生读读说说，这是帮助学生懈应用题必不可少的步骤。教师不但要指导读题，理解题意而且要求学生带着问题读题。让学生读题后对题目的理解进行交流，提出读题时存在的疑问。其中，要求学生能说出已知条件和问题。及常见的数量关系。然后探讨同学们提出的疑问，针对同学们提出的疑问、同学回答进行评价。组织这一系列语言活动，目的就是让学生充分理解题意，为顺利解应用题作好准备。[第一段]     

例谈构造法在高考解题中的应用

构造法是数学解题中一种思维方法，构造法的指导思想，就是在直接求解某一问题有困难时，根据已知条件设计出“搭桥”“铺垫”性的方案，使原问题获解，或把原问题转化为新问题去求解。应用构造法解题，可以打破常规，另辟蹊径，巧妙地解决问题，它在数学解题中有着广泛的应用。本文结合近几年高考题对应用构造法解题作简要分析。