平角不是直线

第012题（福建教育杂志社论坛枫叶供题）：人教版第十二册第127页判断题：平角是一条直吗？ 征答综述：平角的两条边在同一条直线上，但不能说平角是直线。首先，平角和直线的内涵不同：角是从一点引出两条射线所组成的图形；而直线从小学到中学课本给出的都是描述性定义，强调直线“直”“可以向两端无限延伸”。其次，角是由顶点、两边构成，而直线没有顶点。     

平角、周角的表示法

数学第七册在“角”这一节教学中,谈到了平角和周角。对于平角,是这样定义的:角的两边成一条直线,这时所成的角叫做平角。如(图一)。     

谈高中数学中“到角”与“夹角”的教学

人教社高二（上）数学教材中，当两条直线相交时，才定义两类角——“到角”和“夹角”，并给出了相应的计算公式．那么这两类角有什么区别和联系呢？又有什么用途呢？笔者在实际教学过程中作了如下的处理和调整：     

学习“三线八角”,把好两道“关”

两条直线被第三条直线所截,构造了八个角,一般称为“三线八角”．同学们在学习这部分内容时,要注意把好两道“关”．一、定义“关”如图1,当两条直线a、b被第三条直线l所截时,就构成了八个角,其中没有公共顶点的角可分为三类．1．同位角：分别在截线同劳且位置相同的一对角叫同位角,其特点是位置相同．如／l和／5,／2和／6,上3和Z7,z4和／8。2．内错角：分别在两条直线之间,并且在第三条直线的两侧的一对角叫内错角,其特点是位置在内侧且交错,如／3和／5,／4和Z6．3．同旁内角：分别在两条直线之间,并且在第三条直线的同旁…     

从“想一想”想到的

课本54页第3题：如图1,AB、CD、EF是经过点O的三条直线,找出所有的对顶角,按怎样的方法找,才能做到不重不漏？先要明确两个问题：①课本25页讲,本书所说的角都是始还没有旋转到成为平角时所成的角,即我们只研究小于平角的角．②辨认对项角的要领是两条直线相交构成的四个角中,只有公共顶点而没有公共边的两个角．图1是三条直线相交于一点,因而找起来有一定的难度．怎样排除干扰,按怎样的方法找,才能做到不重不漏呢？这里介绍一种方法．先以OA为始边向右的方向数角有／AOC、／。4OF,如图2,又以oC为始边向右数角有ZCOF、…     

“平面图形及其位置关系”自测题

1.(5分)线段有个端点,射线有个端点,直线端点.2.(每小题4分,共24分)判断下列结论是否正确(如不对,说明 理由): (l)从一个角的顶点引出的把这个角分成两个角的射线,叫做 这个角的平分线.() (2)两点之间的线段,叫做这两点之间的距离.() (3)不相交的两条直线叫做平行线.() (4)过点A作直线Z的垂线AB,则AB叫做点A到直线l的 距离.() (5)过直线外的一点,与已知直线平行的直线不止一条.() (6)过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直.()3.(6分)平角是度的角,周角是度的角.直角是平角的 ,因此,直角是度的角.4.(6分)锐角是直角的角(填“大于,,、“等…     

给平角添上“身份证”——“平角的认识”教学片段与思考

[教学片段]师：你能画一个平角吗？ （生试画,师指名上台展示。交流画法） 生1：先画一条直线,然后在上面点上一个“点”,就画出了一个平角。师：这是你的画法,其他同学呢7生2：这个图形我怎么看都不像是一个平角,反倒像一条直线。     

给平角添上“身份证”——“平角的认识”教学片段与思考

[教学片段] 师:你能画一个平角吗? (生试画,师指名上台展示,交流画法) 生1:先画一条直线,然后在上面点上一个"点",就画出了一个平角. 师:这是你的画法,其他同学呢? 生2:这个图形我怎么看都不像是一个平角,反倒像一条直线. 生3:在直线上点一个"点",它看上去还是一条直线,我觉得不是平角. 生4:这分明就是一条直线.直线就是直线,怎么会是平角呢? 生5:是呀,角有一个顶点和两条边,这个图形没有.     

相交线与平行线

一、知识要点1．直线、射线、线段的概念和性质．2．线段的中点和两点间的距离的定义3．角的定义和角的单位与换算4．角的分类和角的大小比较．5．周角、平角、直角、锐角和钝角6．互为余角、互为补角、互为邻补角、对顶角、同位角、内错角和同分内角的定义．7．角的性质．8．相交线、会城、中垂线的概念和性质．9．平行线的定义、性质和判定．二、问题指导例1填空：（1）在图1中，有．条直线，有．条射线，有．．条线段．＜2）如图2，直线AB、CH相交手点O，LAOC一＜BOC，则LAOH一．．（一W角“的补角是它的余角的4倍，则a一．（安徽…     

“角”检测题

一、选择题 1．下列说法正确的是（ ）． A．由两条射线组成的图形叫做角 B．平角是一条直线． C.角的大小与这个角两边的长短有关.     

动手“做”数学

在用量角器量角时，学生常遇到这样的问题：一是角的边太短，度量时，量角器总是把角盖住了，得将角的边再画长一点才量得准；二是对于一些特殊的角，如圆锥的顶角，无法量出。这时可引导学生利用“对顶角相等”的原理制作一个量角仪 (如图 1)，在量角器的平角顶点处钻一小孔，订上一根两端尖的细木条或硬纸片，移动小木条，便能很快读出所量的角的度数。 　　将“四边形的不稳定性”和“菱形对角线平分一组对角”综合起来，可制作简易的角平分仪 (如图 2)，推动菱形的两边，使它们分别与角的两边重合，然后画一条对角线，那么这条线便是…     

这些“尴尬”,都是自身的“数学素养”惹的祸？

【案例一】“角的认识”教学片段师：（在黑板上画一条直线）这里有几条直线？生：这里有一条直线。师：现在老师在这条直线上点一个点,能看到几条射线？生：两条射线。师：从中你能发现什么？生：我发现了直线的长度是射线的2倍。     

“相交线、垂线”学习注意点

1.两条直线相交得到四个角这里是指两直线相交所成角中小于平角的四个角.如图1中的∠1、∠2、∠3、∠4.这四个角的共同点是:有公共顶点O.不同点是∠1、∠3(∠2、∠4)没有公共边,而∠1、∠2(∠2、∠3等)只有一条公共边(位置关系).前     

亲历知识生成过程--例谈人教版四年级上册“角的度量”教学策略渗透数学基本思想

角是学生认识几何图形的基础,也是进一步学习几何知识的基础。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第二学段的“图形认识”中指出：“结合实例了解线段、射线和直线。”“知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。”在“测量”中指出：“能用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。”“角的度量”更是学生在三角形分类活动中认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的基础。     

“角的分类”（小学数学第八册）

一、认识直角、平角、周角。 １．教师让学生拿出准备好的长方形纸，先沿着长边对折，再沿着宽边对折，并用笔将折痕涂色。学生折后，教师用多媒体计算机展示学生的操作过程。 教师提出问题：折成的角是什么角？ ２．教师让学生用量角器量折出的角，让学生认识所折的角刚好是９０°。 教师指出：我们把等于９０°的角叫做直角。 ３．让学生互相说一说，在你的周围有哪些角是直角。 ４．让学生把所折成直角的纸打开一半，并观察形成的一个新角，然后思考：它的两边成一条什么线？我们把这样的角叫做什么？能说说直角和平角的关系吗？ 学生在…     

(十八)线段和角测试卷

一、填空题（每空3分，共30分）：1．过两点有且只有条直线两点之间，最短．2.如图1，图中共有条射线，条线段．3．如图2，如果C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，那么DC＝AB．4如图3，若点A、O、E在同一直线上．则图中小于平角的角共有个；5.那么的余角是补角是．二、判断题（正确的在话号内画“√”，不正确的在话号内画“×”．每小题2分．共16分）：1．一点把一条线段分成两部分，这点叫做线段的中点．2．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线．3．凡直角都相等．4延长线段BA到C，使BC＝2AB．则AB＝AC．5…     

注意区别几何中一些易混的概念

数学概念是学好定理、公式、法则和数学方法以及提高解题能力的基础。以下列举几对容易混淆的几何概念,加以辨析,供同学们参考。一、直线、平角当角的终边和始边成一直线时,这个角叫平角。所以可以认为平角是一条直线。但却不能因此把直线与平角这两个概念混     

平行线·三角形·四边形

（２６）相交线与平行线 一、复习要点 （一）直线、射线和线段 直线　直线没有端点，向两方无限延伸；两点确定＿＿条直线；两条直线相交，只有＿＿个交点． 射线　　　　　在直线上某一点一旁的部分叫做＿＿ ；端点不同或者延伸方向不同的射线是＿＿同的射线． 线段　　直线上两个点和它们之间的部分叫做＿＿．两点之间，＿＿最短；＿＿叫做两点间的距离；＿＿叫做线段的中点． （二）角 角的定义＿＿；＿＿叫做平角；＿＿＿叫做周角；＿＿叫做直角；＿＿叫做锐角；＿＿叫做钝角；＿＿叫做这个角的平分线． １周角＝＿平角＝＿直角＝＿度…     

“同位角”、“内错角”、“同旁内角”的识别

两条直线被第三条直线所截，得8个角，常称为“三线八角”．所构成的同位角、内错角、同旁内角与今后识别平行线的关系密切，现将识别此3类角的方法简述如下：     

说说“线”

<正>数学中各式各样的平面图形都是由线构成的,所以说“线”是最简单的图形。“线”可以按照直和弯分为“直线”“曲线”和“折线”三类。一、直线：直直的、没有弯曲的线,如下图。直线又可以分为直线、射线、线段三种：1.直线（数学中的定义）：没有端点、可以向两个方向无限延伸的一条直线,如下图(1)。