数学教学，从学生的需要与困惑出发——我为何这样教“认识数学中的角”

师：一年级的时候,我们已经认识了各种各样的平面图形．还记得吗？生：记得。有长方形和正方形。生：还有圆、平行四边形和五边形。师：老师这儿就带来了这些平面图形,不过,它们都藏在这个信封里．你能从中把圆给摸出来吗？（学生甲上台操作,并成功地从中摸出圆,学生乙同样成功完成）师：（从信封里拿出三角形）奇怪．他们摸出的为什么不是这个图形？生：因为这是三角形,三角形有角。而圆没有角!师：（继续从信封里拿出五边形）那么,会不会摸出这个图形呢？     

"三角形内角和"结尾设计与分析

【教学内容】课程标准实验教科书《数学》(人教版)四年级下册。【结尾设计一】(教师在讲完"三角形内角和"后拿出四边形、五边形、六边形)师:今天我们已经知道了三角形的内角和是180度,那么这些图形的内角和是多少呢?学生一片沉默。师:在计算和证明三角形的     

顺势而为，把探究引向深入

引导学生探索多边形内角和的一般计算方法时,教师依次出示一个任意四边形、一个任意五边形和一个任意六边形,启发他们联系三角形内角和是180°的已有知识,把四边形分成2个三角形、把五边形分成3个三角形、把六边形分成4个三角形……由此分别得到四边形的内角和是180°×2、     

课例：三角形的内角和

课例：三角形的内角和山东省滨州地区教研室王文清教学目标１．识记能说出三角形内角和等于１８０°及多边形内角和公式；２．理解能用多种方法独立推证三角形内角和定理；３．应用（１）用三角形内角和定理推证四边形、五边形、…、ｎ边形内角和公式；（２）用ｎ边形内角...     

培养学生自主学习之我见

一、创设生活化的问题情境 创设学习数学知识的生活化情境,让学生在情境中学习数学知识,体会到“数学就在我们的身边、我们就在数学之中”,学生就会自然而然地喜欢、研究抽象的数学。如：在教学“三角形稳定性”的内容时,可在课前让学生准备一些多边形的模型进行操作实验,看看哪些多边形最不容易变形。也可以通过引导学生观察我们周围常见的三角形物体,如：照相机三角架、自行车支架、电线杆上的三角支点等等让学生思考：为什么这些物体都采用三角形的构架,而不是其他四边形或五边形的特征构架？学生通过自己动手实践和亲身的体验,不难发现：三角形是最不容易变形的,是最具稳定性的多边形。     

一道值得回味的竞赛题

1986年江苏省初中数学竞赛有下面一道试题:“在平面上任意给定5个点,其中任何三点不在一条直线上,并且它们不是凸五边形的顶点。证明下列两个结论中必有一个成立: (1)存在以某四点为顶点的凸四边形,使得另一点在该四边形内;(2)存在以某三点为顶点的三角形,使得其余两点在该三角形内。”这道题仅仅涉及三角形、凸四边形与五边形等最基本的概念,证明所需要的几何知识也     

“梯形面积的计算”课堂纪实与评析

师:大家最近正在研究多边形面积的计算(板书),谁来说说我们已经研究了哪些图形?生1:研究了平行四边形和三角形。生2:还有长方形、正方形。师:长方形、正方形、平行四边形都是四边形,在四边形中有一种图形我们还没研究呢,知道是什么图形吗?生:是梯形。板书:多边形面积的计算师:很好。我们研究了三边形、四边形,接下去该研究几边形了?生1:该研究五边形了。生2:还有六边形、七边形、八边形呢!师:可真不少啊!咱这样研究得完吗?学生纷纷摇头。师:其实啊,我们不用这样一种一种去研究,就在我们学过的这几种图形中,有一种图形它的威力特别大,只要掌…     

“周长”教学实录与评析

教学过程:一、创设故事情境、引入新课师:森林里要开运动会,小动物们正积极进行准备。请同学们看屏幕。(屏幕出示:草地上三只小兔子在练习跑步)师:请大家仔细观察,它们跑的路线有什么不同?(其中两只小兔子围着四边形、三角形的草地跑一周,而围着五边形跑的小兔子只跑了三条边)生:我发现前面的两只小兔子从哪儿跑的又回到哪儿了,而第三只小兔子却不是。生:第一只小兔子跑了四边形草地的一圈儿,第二只跑了三角形草地的一圈儿,而第三只跑了半圈儿。师:同学们观察得真仔细。那大家知道吗?前两只小兔子跑的这一圈儿,实际上是这两块草地的什么?生:…     

动脑筋 想一想(60)——充分发挥空间想象力

２００２年第７、８期问题答案：一个立方体，一刀切下去，截面会是什么形状？不知道你想过了没有？做了实验没有？一个立方体，一刀切下去，截面可能是锐角三角形（特别情况下是等腰或等边三角形），但不可能是直角三角形或钝角三角形，下图所示的就是其中的几种：一个立方体，一刀切下去，截面除了是锐角三角形以外，还可能是四边形（包括正方形、长方形和梯形）、五边形（但不可能是正五边形）和六边形（有可能是正六边形），下图所示的就是其中的几种：３０本期问题：如图，把一个立方体沿着它交于同一个顶点的三条棱所示的三个不同方向…     

三角形稳定性的数学原理与教学策略

给出了三角形稳定性的本质含义、三角形稳定性的数学原理及其教学实施的策略,并用环形排列公式说明了四边形、五边形、六边形没有稳定性的数学依据.     

“三角形的认识”（小学数学第八册）

一、导入新课，揭示目标。师：我们已经初步认识了三角形，今天我们继续认识三角形。通过学习，我们将掌握以下知识。（出示教学目标）二、认识三角形的意义。1.感知。教师让学生举例说出生活中哪些物体的面是三角形。（多媒体演示学生所说实物，并闪烁实物中的三角形部分。）2     

“四边形”起始课教学设计

一、拼四边形1郾拼四边形师:你能用两个三角形拼出四边形吗?比一比,看谁做得快郾请你拼出两个以上不同的四边形郾(学生马上拿出了事先准备好的两个方案,拼成的都是平行四边形郾)师:还有其他形状的四边形吗?(学生又拼出了长方形、菱形、正方形郾)师:还有不同类的四边形吗?(学生拼出了梯形、筝形,有一个学生拼出了任意四边形郾)师:你们是怎么拼出平行四边形、长方形、菱形、正方形的?生:用了两个全等三角形郾师:筝形呢?生:也是用全等三角形郾师:梯形是怎样拼成的?生:先画一个梯形,然后剪下来,再拼回去的郾师:很好!这就是“逆向思维”郾你知道…     

猜想·证明·评价——《多边形内角和》教学案例与评析

案例一、合理猜想、创设情境师:三角形内角和为180°,四边形内角和为360°,五边形内角和为540°,我们能猜想一下n边形的内角和吗? (教师展示如下课件)生:n边形内角和应为(n-2)·180°。师:你是怎么猜想的?你能证明你的猜想吗?     

“长方形和正方形的认识”教学实录与评析

师：同学们,今天老师给大家请来了两位朋友,你们想不想知道它俩是谁呀？（出示长方形、正方形图片。）师：生活中,你见到哪些物体的面是长方形或正方形的呢？（根据学生举例,电脑演示图形：黑板、课本、手帕、方桌等实物图和这些物体的面的平面图。）师：观察长方形和正方形,它们都是由几条线段围成的图形？生：长方形、正方形都是由四条线段围成的图形。师：我们把围成图形的线段叫做图形的边。数一数,长方形有几条边？正方形呢？师：（接学生的回答）由四条线段围成的图形,通常把它们叫做四边形。请再数一数,长方形、正方形各有几…     

利用Flash MX制作正方体的截面演示课件

用一个平面去截取一个正方体,截面可能是几边形?大多数学生对于这个问题的回答是三角形和四边形.对于截面是五边形、六边形的情况,如果不借助几何模型,大部分学生是很难想象的.     

阿基米德拼板

“阿基米德拼板”在欧洲非常流行。它由11个三角形拼版、2个四边形拼版和一个五边形拼版（如图1）组成,制作起来比较简便。由它拼成的山羊、风车和骆驼（如图2）颇具特色,使人一看便知。不过如果仅把已经拼好的图形的黑色轮廓给你,让你重新拼搭出图形就会困难重重了,据说阿基米德自己就被它难倒过许多次。不信,你就试试看吧!     

《认图形》教学设计与评析

教学设计 教学内容：苏教版国标数学教材第三册第三单元《认图形》 教学目标 1．在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形、平行四边形的基础上,进一步认识四边形、五边形、六边形等多边形。     

你会解答吗?

初一年级3．若一个有理数的偶次幂是正数，则这个有理数（）（A）一定是正数；（B）一定是负数；（C）一定是零；（D）一定不是零．4若三角形内的数是5985．四边形内的数是7980、五边形内的数是9975，则六边形内的数应是十二边形内的数应是．初二年级1·分解因式：2．分解因式：3．已知求的值．解答请看下期你会解答吗?@边冼     

“给合图形的面积”教学实录与评析

生：五边形、不规则图形、组合图形……师：这几个同学的说法都有道理,这个五边形可以分成哪些基本图形？生：它可以分成一个梯形和一个长方形。师：也可以说这个图形是由长方形和梯形组成的。像这样由两个或者两个以上的基本图形组成的新图形,我们把它叫做组合图形。（板书：组合图形）     

淡化概念教学 强化思想渗透——《全等三角形的概念》教学片段及评述

师：出示一组幻灯片[有同底版的照片、物体和三角形、多边形等] 师：观察这几组图案、图形,说说它们有什么共同特点？ 生：形状一样、大小相同的。