一元二次方程的“六个忽视”

含有字母系数的方程问题是初中数学的重点内容之一，也是近年来全国各地中考命题的一个热点．解这类问题时，很多同学由于概念不清，理解不透，思考不周密，往往易忽视题中的隐含条件而出现错解或漏解现象，本文就引起漏解的原因，结合实例进行说明。     

浅谈一元二次方程中几个易忽视的条件

在解一元二次方程时,学生最易忽视一元二次方程中隐含的条件,他们只顾解,不考虑这些解是否符合题意．主要存在以下几个问题．     

一元二次方程中几个易忽视的隐含条件

一、用判别式解题时忽视二次项系数不为零 例1已知关于x的方程(k-1)x^2 2kx k 3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．(1998年扬州市中考试题)．     

三个公式别忽视

等比数列是一个特殊数列,常涉及与前n项和有关的运算．在运算过程中,大家更多关注公式S=a1（1-q^n-1）/1-q的运用,一切问题皆归于此,有时会造成运算的繁琐,或丢掉对公比的讨论,造成失分或时间上的浪费．仔细思考研究发现,被忽视的三个公式可帮助大家解决前面问题．     

关注三个“忽视”，切实提高教学有效性

在数学教学中教师应该精心设计,重新组织教材内容,引导学生围绕问题展开一系列探索活动,尽可能展示知识的形成过程,展现知识背景,揭示其发现过程,让学生在学习中享受发现过程、培养探究能力。本文主要是从概念教学、有效设置课堂问题、调动解题教学的思维三个方面来阐述如何提高有效教学。     

初学一元二次方程应明确的三个问题

一、明确一元二次方程的真实涵义“只含有一个未知数 ,并且未知数的最高次数是 2的整式方程叫做一元二次方程。”要正确理解这一概念 ,必须明确以下几点 :1.方程两边都是整式 ;2 .方程只含有一个未知数 ;3.在满足 1、2的前提条件下 ,方程经整理可化为 ax2 bx c=0 (a≠ 0 )的一般形式。因此 ,凡指方程 ax2 bx c= 0是一元二次方程 ,必有 a≠ 0 ;反之 ,只有当 a≠ 0时 ,方程 ax2 bx c=0才是一元二次方程。例 1.关于 x、y的方程 :(1)x2 - 1x2 =0 ;(2 ) (x 3) (x- 1) =x2 ;(3) (2 x 1) (2 x- 1) =x;(4 )x2 xy- 4 =0 ;(5 ) x2 - mx(2 x-m - 1)…     

不能忽视的两个“忽然”

现行《高中语文第一册教学参考》认为朱自清先生在《荷塘月色》中“抒写的则是淡淡的喜悦和淡淡的哀愁”。笔者不同意这种看法。如果我们从文章的两个“忽然”入手分析,就可以发现,《荷塘月色》反映的恰恰是作者浓浓的哀愁。 第一个“忽然”在文章的开头: “这几天心里颇不宁静,今晚在院子里坐着乘凉,忽然想起日日走过的     

一次函数的五个“易忽视”

一次函数是初中代数的重要内容之一．也是同学们学习的第一类函数．由于某些同学对其概念、性质、图象理解不到位,在解题时常常忽视一些关键的问题,从而导致错逞．现就此剖析如下,望同学们引以为戒．     

数学教学的四个“忽视”

在实际工作中，我们常常发现一些貌似优秀的课堂教学，其实际效果并不理想。究其原因，主要在于教师在课堂教学中对某些环节的忽视，影响了课堂教学的实际效果。     

一元二次方程“常见病”

一、对一元二次方程概念的理解产生错误.例1.在下列方程中:(1)x2=4;(2)x2-1x=1;(3)5x23-2x=4x;(4)4x2 y2 1=0,是一元二次方程的是(.只填序号)错解:(1)(2)(3)错解分析:错解的原因没有弄清一元二次方程必须是整式方程,方程(2)是关于x的分式方程,故不是一元二次方程,只有(1)(3)是一元二次方程.正确解法:(1)(3)二、对一元二次方程中系数的确定产生符号的错误.例2.求一元二次方程3x2-2x=3的二次项系数、一次项系数和常数项.错解:二次项系数3,一次项系数2,常数项为3.错解分析:一般情况下,在判断一元二次方程的系数时,要先把方程化成一般形式,然后…     

我看“一元二次方程”的四个课例

一、让学生真正成为教学的主体一堂课的成与败不能仅仅看是否完成了本节课的教学内容获得了多少知识 ,更重要的是在一节课的学习中 ,通过知识的传授训练了学生什么样的技能 ,培养了什么样的能力 ,发展了学生什么样的思维品质 .四位教师的课例各有特色 ,精心设计题组 ,恰当组织学习方式 ,按课时完成了教学计划 .但我的感觉是注重了形式 ,强调了内容 ,没有真正把学生作为主体 ,让学生在旧有知识和经验的基础上自己去探索 .频繁的多样的活动中 ,看不到学生思维的深层次发展 .陈重穆、宋乃庆在《淡化形式 ,注重实质》一文中指出 :“在目标教学中…     

求解概率题的“四个忽视”

概率知识应用非常广泛,正因为如此,概率问题更具有生活性、时代性和综合性,往往有一定的难度,容易出错.现介绍＂四个忽视＂,请注意防范. 一、忽视古典概型的特征 例1一个不透明的口袋内装有大小相同的6个球,其中4个白球,2个黑球,从中一次摸出2个球.求摸出的2个球都是白球的概率.     

谈高中语文活动课的四个“忽视”

构建语文活动课程是语文课程体系的一大突破,是语文学科实施素质教育,全面提高学生语文素养的重要举措。然而当语文活动课程作为课改的新理念、新实践异军突起之际,语文教学却出现了诸多弊端：忽视思维能力的锻炼,忽视教师主导的作用,忽视教师主导的作用,忽视一维目标的落实,忽视态度品质的养成,忽视态度品质的养成。本文着力剖析这些弊端,探讨解决的途径。     

基于“三个理解” 渗透数学文化——以“一元二次方程”概念课为例

将数学文化融入教学,是提高教学质量的有效策略,是推进人文素质教育的重要环节,是对章建跃先生提出的“三个理解”教学主张的实践.因此,在“三个理解”的基础上,我们对一元二次方程概念课在教学设计上做出新的尝试:第一,理解数学,要明确教学目标,寻找文化的支撑点;第二,理解教学,要优化教学方法,助力数学文化的渗透;第三,理解学生,要聚焦学生基础,发挥文化的育人功能.     

机械能损失极易忽视的三个瞬间

机械能是高中物理所研究的最重要的一种能量，存在于每个运动的物体中，机械能损失的原因有很多，有些直观一些，有些隐蔽一些，然而有3个瞬间的机械能损失应引起特别关注，历年来是高考命题的意向所在．     

“一元二次方程”教学透视

一、“一元二次方程”的教学价值 　　所谓“一元二次方程”的教学价值，就是充分展示“一元二次方程”知识的数学含量，应该挖掘教材中的数学思想方法。具体而言应包含如下内容： 　　1.“一元二次方程”观念的原型是客观存在的。如 x取何值时，代数式 x2－ x－ 2的值为 0； 　　2.“一元二次方程”概念的建立是客观需要。如剪一块面积为 150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多 5cm，这块铁片应该怎样剪 ?　　3.“一元二次方程”的知识包括定义、一般形式、系数、次数、解法与求根公式等； 　　4.“一元二次方程”的传承功能。 　　在教学中…     

“一元二次方程”教学体会

一元二次方程是初中数学中非常重要的概念,因为其具有承前启后的作用,因此教师教学时要从概念引入、一般形式的推导及思想方法渗透等方面做重点讲授。     

一元二次方程常见“病例”

一元二次方程是初中数学的重要基础知识。也是中考必考内容之一,解题时稍有疏忽就会出现错误，下面我们就解题中的一些常见错误作一下分析。     

“一元二次方程”综合测试题

做题的目的是检验自己所学知识的掌握情况,训练和提高自己的思维能力．做题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样,才能触类旁通,跳出题海的怪圈．选择好题,选择成功!为此,我们特推荐以下训练题,希望同学们能够融会贯通,学以致用,从多个角度分析思考、积极探索解题规律,摸索出获得最优解法的途径．