中考化学计算题赏析

[例1](南京市)日常生活中我们要科学地节约用水.现有一件刚用洗涤剂洗过的衣服,“拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g,其中洗涤剂的质量分数为1%,则湿衣服上残留的洗涤剂质量为____g.现用5700g清水对这件衣服进行漂洗,有以下两种漂洗方法(假设每次“拧干”后湿衣服仍残留100g)溶液;方法一:用5700g清水漂洗,“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂质量为(用分数表示)____g;方法二:用5700g清水均匀分成质量相等的三份(每份1900g),分三次漂洗;第1次,用1900g清水漂洗,“拧干”后残留在衣服上的     

家庭玩具的消毒和卫生

定期对家庭中的玩具进行消毒、清洗是防止儿童疾病的途径之一,下面介绍几种主要的清洁方法。1.应将玩具和其他物品分开,单独放在一起,最好能为孩子建一个玩具柜,找不到合适的地方,可以收集几个大的包装盒分类安放玩具,这样可以减少玩具的污染。2.毛绒玩具的洗涤:毛绒玩具洗涤之前,先仔细检查玩具的外观结构和点缀饰物。有缝线开口的,下水之前要先缝好。能摘下的饰物先收集起来,放进小布袋。随后,把玩具连同小布袋一起投入清水里浸泡,再放入洗衣粉溶液中浸泡10～15分钟。遇到有污点的地方用手轻轻挤压几次。再用清水漂洗。最后一次漂洗时,在水中加入少许食醋,以中和残留在玩具里的碱性洗衣粉,防止儿童接触后引起皮肤过敏。漂洗后,捞上来滤完大部分的水分,然后用干毛巾轻轻吸去残     

数学题中创新思维的应用(二)

例1小王和小李在一个月内共相约到一家商店去买了若干次白糖.假如白糖的价格是变化的,而他们的购买方式又不一样.小王每次总是买1千克白糖,小李每次只拿1元钱买白糖,而不管买多少.试问这两种买糖的方式哪一种更合算?解析“更合算”是指平均买每千克白糖花的钱最少.假设小王、小李各买了n(n缀篆,且n>1)次白糖,且设第i次白糖的单价为ai元/千克,其中i=1,2,…,n,且ai>0.小王每次买1千克白糖,共花去(a1+a2+…+an)元,买得n千克白糖,因此平均每千克白糖的价格为x=a1+a2+…+ann.小李每次只用1元钱买糖,共花了n元,每次买得的白糖质量分别为1a1千克,1a…     

一个有趣的翻转硬币问题

<正>一、问题呈现问题 桌面上放有n枚正面向上的硬币,每次翻转其中的a(a≤n)枚,能否通过若干次翻转使所有硬币全部变为正面向下?二、问题的解答我们先考虑两种极端情况：当a=1时,即每次翻转1枚硬币时,显然只要翻转n次,即可使这n枚硬币全部变为正面向下;当a=n时,即每次翻转n枚硬币时,显然只要翻转1次,     

现实生活中的数学问题

高考应用题的背景大多来源于现实生活,体现了学以致用的原则.为此我们将日常生活中的衣、食、住、行等问题略举几例,供赏析.一、衣【例1】用少量清水清洗衣物,如每次能洗去污垢的75%,则要使残留在衣服上的污垢不超过最初衣物上的污垢的1%,该衣服至少要清洗的次数为.A.3B.4C.5D.6解:由题意列式:(1·25%)n≤1%两边取常用对数得n≥0.31010≈3.32,故至少要清洗4次.【例2】一女孩的身高为157cm,下肢长为95cm,问她应该穿多高的高跟鞋,看起来最美?分析:要想看起来最美,应使人的下肢与身高之比为黄金分割数0.618.设应穿xcm的高跟鞋,则x 95x 157=0.…     

溶液配制中洗涤操作的实验探究

借助氯离子数字化传感器,对配制一定物质的量浓度的溶液实验中洗涤2～3次操作的实际效果进行实验探究,发现第一次洗涤并转移能够将绝大部分溶液残留转移,洗涤2次并转移则能够基本将溶液残留完全转移,定量且直观地验证了教材中"需用少量蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒2～3次"的实验要求,证据性强,易于学生理解.此外,通过对使用不同容积...     

第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题初一组

一、填空题(每题10分,共80分)1.①计算:-1312×114-21112÷(-0.5)÷34×43-43×[(-2)2-22]=();②已知:abc≠0且a+b+c=0,则｜a｜ba｜b｜+｜b｜cb｜c｜+｜c｜ac｜a｜=().2.设m和n均不为零,3x2y3和-5x2+2m+ny3是同类项,则3m3-m2n+3mn2+9n35m3+3m2n-6mn2+9n3=().3.由于浮力的作用,金放在水里秤量和它的重量比较,在水中的“重量”会减少119;银放在水里秤量和它的重量相比较,在水中的“重量”会减少110.某个只含有金银成分的古文物,质量是图1150克,在水中秤量,“质量”是141克,则古文物中金占()%.(精确到1%)4.图1是几何学中非常著名的美丽的轴对称…     

差量思维例析

化学反应中的差量,往往是化学计算思维中的“突破口”郾有些同学由于对差量的理解不够,在解题时找不到简捷的解题方法郾本文拟通过对差量的具体分析和实际应用,帮助同学们拓展思维视野,掌握有关的解题技巧郾一、找差量究其源我们一起审视一下下列化学反应中的差量:如氯酸钾与二氧化锰的混合物m摇g,加热一段时间后试管内残留固体的质量为n摇g郾显然,m与n之差为反应一段时间内生成氧气的质量郾上述反应中,若反应前二氧化锰在固体混合物中的质量分数为a%,反应一段时间后二氧化锰在固体残留物中的质量分数为b%(显然b>a)郾因二氧化锰在这一反应中…     

酸碱中和滴定的操作及误差分析

一、中和滴定的操作(以标准盐酸滴定N aO H溶液)(一)准备:1.滴定管:①检验酸式滴定管是否漏水;②洗涤滴定管后要用标准盐酸洗涤3—5次并排除管尖气泡;③用小漏斗注入标准液至“0”刻度上方2—3厘米处;④将液面调节于“0”刻度(或“0”刻度以下某一刻度),记下刻度。2.锥形瓶:只用蒸馏水洗涤,不必用待测润洗。3.移液管:转移多少量溶液用。其洗涤方法与滴定管要相同。(二)滴定:①用移液管(或碱式滴定管)取一定体积待测碱于锥形瓶中,滴入2—3滴指示剂;②用左手握活塞旋转开关,右手不断旋转振荡锥形瓶,眼睛注视锥形瓶中溶液的颜色变化至橙色(粉红色)出现,且半分钟内不褪色,记下刻度。(三)计算:将每次的数据记录,每个样品做三次,取平均值求出结果。二、中和滴定误差分析A组:用已知物质的量浓度的盐酸滴定未知物质的量浓度的氢氧化钠溶液(甲基橙作指示剂),下列操作对滴定结果的影响分别为:(1)酸式滴定管用水洗后便装入标准酸进行滴定偏高;(2)锥形瓶只用蒸馏水洗涤后仍留有少量蒸馏水无影响;(3)锥形瓶用蒸馏水洗涤后又用待测液润洗偏高;(4)锥形瓶用蒸馏水洗涤后误用盐酸润洗偏低;(5)盐酸在滴定时溅出锥形瓶外偏高;(6)待测液...     

洗衣服中的数学问题

大家知道 ,在洗衣服时 ,总是先用洗衣粉或肥皂将衣服搓洗一番 ,然后将污水拧干进行漂洗当然在漂洗前不可能把水全部拧干 .设漂洗前衣服上残留含有污物的水 1公斤 ,现用 2 0公斤清水来漂洗 ,问题是怎样才能漂洗得更干净 ?分析　如果把衣服放到这 2 0公斤清水中那么连同衣服上那 1公斤水 ,一共 2 1公斤水 ,拧“干”后 ,衣服上还有 1公斤水 ,所以污物残存量是原来的 12 1通常我们把 2 0公斤水分发两次用 ,比如 ,第一次用 5公斤 ,可使污物减少到 16,再用 1 5公斤水 ,污物又减少到 16× 11 6,即 196,分两次漂洗 ,效果好多了 !同样分两次漂洗 ,也…     

数列极限的求解方法

极限是高中数学的重点内容之一,在高考中多以选择题、填空题以及解答题中的小题形式出现.它往往与数列、方程、组合、不等式、对数、解析几何、平面几何、函数等知识交汇,具有涉及面广,综合性强,解法灵活的特点.下面结合一些高考题予以说明,供复习参考.一、有限项分式的极限1.分子、分母为n的多项式形式设f(n),g(n)是关于n的一元多项式,g(n)≠0,设f(n),g(n)的次数分别为p,q,最高次项系数分别为a0,b0,则limn→∞f(n)g(n)=0,pq.例1求下列极限:(1)limn→∞3n2 n4n2 1;(2)nl→im∞3nn34 n5n-3;(3)limn→∞n3 3n 2n2-2.解(…     

高等代数专题研究例题解析

例 1　写出集合A ={ 1,2 ,{ 3} }的幂集。解　根据幂集所含元素的个数 ,知P(A)含有 2 3 =8个元素。则 :P(A) ={ ,{ 1} ,{ 2 } ,{ { 3} } ,{ 1,2 } ,{ 1,{ 3} } ,{ 2 ,{ 3} } ,{ 1,2 ,{ 3} } }例 2　设集合A={ 1,2 ,3} ,B ={a ,b} ,试写出A到B的所有不同映射。解　不同映射的个数为 2 3 =8个 ,分别为 :σ1∶ 1a ,2a ,3aσ2 ∶ 1a ,2b,3σ aσ3 ∶ 1σ a,2 σ a ,3σ bσ4∶ 1σ a,2 σ b ,3bσ5∶ 1b ,2a ,3aσ6∶ 1b ,2b ,3σ aσ7∶ 1σ b ,2 σ a ,3σ bσ8∶ 1σ b ,2 σ b,3b例 3　证明 f(n) =2n +1　n≥ 0｜ 2n｜　n <0 (n∈Z)是…     

关于正整数的k次根序列

设n是正整数,bk(n)表示n的k次根部分.利用初等和解析方法研究了级数sum from ∞ to n=1 1/(a3s(n))(n)和sum from ∞ to n=1 1/(bks(n))的收敛性以及sum from to n=≤x a3k(n)和sum from to n=≤x bkt(n)的均值性质,并给出渐近公式.     

学习二次根式的基本思路

一、明确几个概念1 .二次根式 :一般地 ,式子 a (a≥ 0 )叫做二次根式。2 .最简二次根式 :(1 )被开方数的因数是整数 ,因式是整式 ;(2 )被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。3.同类二次根式 :几个二次根式化成最简二次根式以后 ,如果被开方数相同 ,这几个二次根式叫做同类二次根式。4.分母有理化 :把分母中的根号化去 ,叫分母有理化。依据是 :分式的基本性质。5.有理化因式 :两个含有二次根式的代数式相乘 ,如果它们的积不含有二次根式 ,这两个代数式互为有理化因式。其特点是 :(1 )成对出现 ;(2 )两式相加、相乘 ,其结果均为常数。二、…     

一道课本习题的应用

高中数学新教材第二册(上)第11页上有这样一道习题:已知a、b都是正数,求证:21a 1b≤ab≤a2 b≤a22 b2.当且仅当a=b时等式成立.(证明略).该不等式中ab≤a2 b的应用广泛,常见诸报刊,本文将就该不等式中的另外五种情形的应用分别举例如下:【例1】甲乙两电脑批发商每次在同一厂家以相同价格购进电脑芯片.甲乙两批发商共购芯片两次,每次的芯片价格不同,甲每次购1万片芯片,乙每次购1万元芯片,两次购芯片,哪家批发商平均成本低?解析:设第一、二次购电脑芯片的价格分别为每片a元和b元,那么甲两次购买的平均价格为10000(a b)20000=a2 b(元/片);乙两次…     

二项分布问题的解题策略:模型识别

n次独立重复试验的特征是:(1)试验的次数不止一次,而是多次,即次数n≥2;(2)每次试验的条件是一样的,同一试验结果可以发生k(0≤k≤n)次;(3)各次试验之间是相互独立的,试验的结果互不影响,各次试验中同一结果发生的概率相同;(4)每次试验都只有(考虑)事件A发生或事件A不发生两种结果.识别n次独立重复试验模型的关键词是独立、重     

2~n在解生物题中的应用

一、1个DNA分子连续复制n次后,产生的DNA分子数为2n,脱氧核苷酸链为2×2n条。例1 如果把1个细胞中的DNA分子用32P进行标记。然后放在不含32P的培养液中,让细胞连续进行4次有丝分裂,则含32P标记的DNA与全部DNA的比为( )     

运用函数的观点解等差数列问题

数列{a_n}是等差数列的充要条件是 a_n=a·n b(a,b 为常数).又数列{a_n}是等差数列的充要条件是 S_n 是 n 的不含常数项的一次或二次函数.这一结论使等差数列与函数相结合,则用函数的观点解决一些等差数列问题,会收到意想不到的效果。例1 已知等差数列 a、b、c 中的三个数都     

几道含特殊定义的竞赛题

近年来国内外数学竞赛中,含有特殊定义的问题时有出现。其题型有写出要求符合定义的数(或数组)有多少个,写出符合定义的数或数组等。解答这类问题的关键之一在正确理解题中的特殊概念。特殊定义的含意,并以此为依据进行推理或计算。以下举出三例。例1 (1991年北京市中学生数学竞赛试题)如果能找到自然数a和b,使得n=a b ab,则称n为一个“好数”。例如3=1 1 1×1。即3是一个好数。在1～100这些自然数中,“好数”共有多少个? 先观察“好数”的特征:n=a b ab。由此可知n 1=a b ab 1=(a 1)(b 1)为合     

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