“多变的全等三角形”教学研究

文章通过“多变的全等三角形”的课例展示,介绍如何运用一题多变进行变式设计,帮助学生找到分析数学、研究数学的方法,提高数学学习的趣味性,提升学生学习数学的信心。     

探索三角形全等条件的教学设计

探索三角形全等的条件是初中数学中的重要内容之一,这部分内容是学生今后学习几何知识的重要基础,也是发展学生空间观念、提高推理能力、渗透数学思想方法的极好途径．如何合理、有序、高效地引导学生探索和理解三角形全等的条件,学会分析问题、解决问题的数学思想方法,顺利达到教学目标,是我们教师面临的重要课题．     

中考“全等三角形”开放题例析

开放探索题是考查发散思维能力与创新意识的极好题型,下面以中考题为例,解析如下.开放探索题是考查发散思维能力与创新意识的极好题型!下面以中考题为例!解析如下.下.例1(2005年福州市中考题)已知:如图,点C、D在线段AB上,PC=PD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.所添条件为.你得到的一对全等三角形是△≌△.解析:结合图形和已知条件,由PC=PD,可以推得∠PCB=∠PDA.进而可以推得∠PCA=∠PDB.若添加∠A=∠B,则还可推得PA=PB.这样在△PAC和△PBD中,∠A=∠B,∠PCA=∠PDB,PA=PB,由三角形全等的判定定理易得…     

利用变式教学提升学生的思维能力

课程改革实施以来,如何提高课堂教学的有效性,是数学教学的热点问题.下面以一堂专题复习课《全等三角形与轴对称》为例,说明以题组变式教学提升学生思维能力的做法与体会.原题(人教版八年级)如图1,已知等腰ABC中,点D为底边BC上的中点,DE⊥AB     

从对数学封闭性题与开放性题的特征分析探索三角形全等证明的教学

数学教学过程的基本目的是促进学生的数学思维的发展。初中生的数学思维虽然并非总等价于数学解题．但是,他们数学思维的形成是建立在对初中数学基本念．定理、公式理解的基础上。所以．发展初中生数学思维最有效的方法是通过解数学题来实现。着眼于对数学封闭性与开放性的题型特征的认识,本文叙述了它们在三角形全等证明的教学实践过程。     

数学教学中的一题多变

一题多变是充分发挥学生思维的主动性、能动性，从而培养其思维能力的重要方法。     

初中数学三角形知识教学策略——以全等三角形为例

在初中数学教学中,几何知识是主要的教学内容,对于培养学生的空间能力和逻辑思维能力有较大的作用。而在几何知识中,全等三角形是教学的重点所在,引导学生掌握图形的基本特点,证明结论的准确性,才能让学生彻底地对几何知识进行掌握。但是,从目前初中几何知识教学情况来看, 学生对于三角形知识的了解并不透彻,很多学生对于全等三角形的判定知识不能灵活应用,影响了整体的教学质量。基于此,本文从全等三角形知识出发,分析三角形知识的教学策略。     

例析三角形全等创新探索题

随着教学理念的改革及新课标的全面实施,设计独特、富有创意的新题型脱颖而出.它有利于培养学生的发散思维,发展探索能力与     

变式练习在初中数学教学中的应用

<正>例题的层次安排,在数学教学中,在一定程度上影响着教学效果,特别是想要达到有机串联的境界的话,主要呈现形式是变式,对某种基本知识技能、典型问题、思维模式等,在保持其本质特征不变的情况下,使非本质属性发生变化,或变更问题的情境,或改变问题的条件,或改变问题的结论,或改变思维的角度、方式,这样的变化过程叫变式。一般做法是从一个题出发,通过变化条件、结论等得到新的题,     

实验题的变式教学与思维能力的培养

实验题的变式教学是培养学生思维能力的重要途径，对激发学生思维的热情，改善学生的思维品质和培养学生的创造性思维能力能产生积极的作用。     

变式练习在初中数学教学中的应用

例题的层次安排,在数学教学中,在一定程度上影响着教学效果,特别是想要达到有机串联的境界的话,主要呈现形式是变式,对某种基本知识技能、典型问题、思维模式等,在保持其本质特征不变的情况下,使非本质属性发生变化,或变更问题的情境,或改变问题的条件,或改变问题的结论,或改变思维的角度、方式,这样的变化过程叫变式。一般做法是从一个题出发,通过变化条件、结论等得到新的题,     

“全等三角形”教学初探

苏科版教材七年级数学第十一章是《图形的全等》,本章的重点是“全等三角形”。笔者在教学三角形全等这节内容时,紧扣课标要求紧密联系学生实际．关注中考对于全等知识的考查。对这节内容的教学做了以下探讨。     

数学问题变式教学的案例探索

“问题是数学的心脏”．在数学教学过程中，运用不同的知识与方法变换问题的形式，从一题多解、一题多变、多题一解、一题多图、多图一解……帮助学生提出问题、分析问题、解决问题，让学生在解题过程中发展智力，提高解题能力．这样做既可以使学生学得生动活泼，又可以减轻学生的负担，     

通过一题多变 培养学生的发散思维能力

在中学数学教学中，发散思维已经越来越受到人们的重视。就一道医来说，学生不应该就题沦题，而应由此及彼，从一题想到多题，将自己的思维发散开来。这样既锻炼了自己，又掌握了一题多解的方法，可谓一举两得。那么，如何培养学生的发散思维能力呢？下面就举几个例子加以分析和说明：     

注重学生数学思维能力培养的一个教学案例——探索三角形全等的条件(第一课时)

数学课堂上有意义的学习应该是一种以思维为核心的理解性学习．孔子曰：“学而不思则罔。思而不学则殆．”唯有展开思维。张扬思维的多元化，方能实现知识与智慧、能力同步发展．因此在我们的教学过程中，应尽可能多地创设机会引导学生自主探索，使学生经历探索思考的过程，理解数学问题是怎样提出的，数学知识是怎样形成的，数学理论是怎样发展的．变换问题的思考角度和方式，增强思维的发散和集中，使学生在合适的活动空间里，通过自己的体验，感知外部信息，整合加工处理后，把学生思维能力的培养和训练拓展到更广阔的学习领域中，并逐步向“理性认识”过渡．     

重视变式教学 培养思维能力

培养能力是中学数学教学的重要任务，在数学教学中，要重视变式教学，引导学生多角度多方位思考问题，提高学生的思维灵活性，培养学生的能力。     

例谈三角形全等条件的教学思路

对三角形全等条件的掌握,实际上是有效辨析两个三角形之间关系最为基础性的任务.在这之前,学生对三角形,全等三角形已经有了具体概念化的了解,以这一知识为基础延伸拓展开去,学生又将在教师的引导下探索三角形全等的条件,而这恰恰是后继相似形条件学习,线段、角相等证明的基础和重要依据.     

利用变式训练和一题多解培养学生的数学思维能力

教材是教和学的依据,课本中的例题、习题是经过反复筛选精编而成的,看似寻常,实则内涵丰富,有不寻常的使用价值和应用功能。教师要充分发挥课本例题、习题的作用,在教与学中创造性地加以发挥与延伸,如一题多解（多方位、多角度、多层次）、旧题新讲、小题大讲（深入挖掘、一题多变,一题多解,一题多用）等。这能有效拓展学生的思维,提高学生的数学能力。     

变中求定,打开思维的天空——例谈初中数学变式教学模式

<正>变式教学由来已久,许多一线教师有意或无意地都在运用变式教育,采用"一题多解"、"一题多用"、"一题多变"、"多题归一"的方法,引导学生理解问题属性,形成正确的概念.在习题方面,重基本运算和数学技巧,促进学生解题技能的提高,最终发展数学思维.那么什么是"数学变式教学"呢?它的理论基础是什么呢?笔者根据个人实践,谈谈对数学变式教学的体会.