高中数学解题中向量方法的应用分析

向量教学是高中数学教学中的重要内容之一.在高中数学解题中应用向量方法,可以发散学生的思维,培养学生空间转变能力、创新能力.本文主要分析高中数学解题中向量方法在立体几何、不等式和三角函数等方面的应用.1立体几何解题中向量法的应用利用向量方法解决高中数学几何问题,是用向量表示几何元素,通过向量、数的运算联系几何关系,确定几何位置.     

例谈向量法解题在立体几何中的应用

空间向量是新课程改革后增加的内容之一,近几年,全国使用新教材地区的高考试题中逐渐加大了对这部分内容的考查力度,本文内容主要是帮助考生运用向量法来分析、解决一些相关问题.下面主要以例题形式来说明向量法在高中数学解题中的应用,并以此总结出向量法解题的一些技巧.     

攻克立体几何难题的法宝——向量法

运用向量法解决立体几何问题,思路流畅,方便快捷,可以减少繁杂证明,优化解题过程．因而,向量法是同学们解决立体几何难题的首选方法．本文主要把用向量法攻克立体几何难题的方法进行汇总,以帮助同学们更好地掌握这种重要的数学解题方法．     

例谈构造向量解题

<正> 新教材增加了平面向量和空间向量,这为解决中学数学问题增添了新工具.用向量方法解题,关键在于根据题目的特点,巧妙构造向量,再用向量的有关知识(特别是向量的数量积)求解.下面略举     

向量与几何结合的解题策略

向量与几何结合的问题一向是学生解决向量问题的一个难点.实际上只要我们熟练掌握了向量的概念和运算法则,这一方面的问题便可迎刃而解.下面通过具体一例来看这类题的解题方法.     

向量在高中数学解题中的应用

向量是高中数学教学中十分重要的工具性内容，既有一定的代数性质，也具备相应的几何特征.在高中数学解题中，通过向量的灵活应用可以很好地锤炼学生数学思维能力，强化学生数学运算及解题能力，对提升学生数学学习能力有较大的帮助.本文主要介绍了高中数学解题中应用向量的意义，剖析了数学解题中应用向量的具体策略及相关注意点.     

高考全国卷（新课程）理科（20）题别解

空间向量的引入给立体几何解题注入了活力,使立体几何解题方法多样化,既可以用几何法,也可以用向量法;既可以用向量的坐标运算,也可以用向量的几何运算.本文就2004年高考全国卷数学(新课程)理(20)题给出不同于评分答案的几种解法,供读者参考.     

利用空间向量解决探究性问题

向量具有数和形的双重特点,利用向量解题,可以进一步拓宽解题思路.在空间问题中引入空间向量,可以将位置关系转化为数量关系,将逻辑推理转换为数量计算,从而降低问题的难度.本文列举几例,谈谈利用向量来解决探究性问题.一、利用空间向量探究空间轨迹问题例1三角形PAD为正三角形     

利用两垂直向量的关系解题举例

作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学,是中学数学的一场新的革命。向量的引入,大大丰富和发展了中学数学的知识结构体系,进一步拓展了解决中学数学问题的思维空间。所以本文举例说明利用向量简化复杂几何题的解题思路,以供参考。     

平面向量解题的两大策略

平面向量集数与形为一体,一方面,由于数量的各种运算都有其明显的几何意义,因此充分利用几何意义结合图形是平面向量解题的策略之一;另一方面,由于直角坐标系的引入,平面向量的运算可以通过坐标运算得以实现,因此根据条件建立适当的坐标系,把问题转化为坐标运算又是平面向量解决的又一策略．下面,本文谈谈平面向量解题过程中这两大策略的合理选择与运用．     

向量方法在立体几何教学中的应用

在江苏省对口单招数学试卷中,立体几何这一章的知识点每年都作为重点考查的内容.每年我校考生在立体几何解答题上的得分情况都不太理想.向量是基本的数学概念之一,是沟通代数与几何的工具之一,体现了数形结合的思想.根据向量的数形特性,可以将几何图形数量化,从而通过运算解决立体几何中的平行、垂直等问题,能避免构图和推理的复杂过程,有利于降低解题难度.     

例谈向量法在数学解题中的应用

向量法是指在原问题情境中引入向量或将有关元素表示为向量,利用向量的运算、运算律和有关法则直观简便的特点,解决相应的数学问题.向量法在中学数学解题中存在着广泛的应用,本文将利用向量为工具沟通代数和几何中的相关结论以及应用.     

相加法在化学方程式中的妙用

相加法解化学题是考生应该熟练掌握的一种解题技能,因为这种方法在很多试题中都有广泛的应用。熟练地利用相加法解题,可以简化解题步骤,提高解题速度,变繁琐为简单,从而帮助考生在考场上赢得宝贵的时间。     

重心的向量形式在立体几何中的应用

<正>重心概念是物理学与几何学的普通概念之一,恰当而熟练地应用重心的向量表示可以把好多的几何问题转化为代数问题,可以避免解决几何解题中作辅助图形的难点,使一大类几何问题得到简单而有效的解决.     

用向量方法解答高考中的平面解析几何题

向量方法是沟通数与形的重要桥梁之一，掌握好向量的知识，有意识地运用向量工具去解决相关问题，不但能优化解题思路，而且能培养学生思维的发散性和创新精神．本文试举例说明用向量方法解答高考中的三类平面解析几何题．     

依托向量的数量积性质巧解初等代数问题

平面向量,不仅是解决初等几何问题的重要方法,还是解决初等代数问题的重要工具.在此背景下,仅以向量的数量积的性质"|m·n|≤|m||n|"作为解题工具,分析几道经典代数题,以此论述向量的数量积的性质在代数问题中的应用.     

向量知识中几个误区

分析近几年的各省市及全国高考试题,有关向量部分,重点考查了向量概念、性质及向量在平面图形、空间图形中的应用等基础运算,但由于考生对向量基础知识理解不正确,使解题思维走入一个个误区.     

让向量进入竞赛数学

向量作为一个重要工具进入高中教材,新思想、新方法与时俱进,为高中数学、竞赛数学增添了动力.利用向量便于揭示数量关系--数形结合、定性问题定量化、实现快速解题,可使众多竞赛问题的解决变得简洁明快.本文通过实例探讨怎样运用向量方法,简捷有效地解决竞赛数学中的平面几何问题,让向量在竞赛数学中发挥重要作用.     

向量在解题中的应用

向量是近代数学中基本和重要的数学概念之一,是沟通代数和几何的重要工具,在实际中有着广泛的应用。本文谈谈向量在解题中的应用。     

一道联考题的探究历程

以向量等式AP=λAB+μAC为背景的向量问题是高考考查的重点内容之一,是考查学生运算求解能力、推理论证能力和数形结合能力的重要素材,通过一道联考题从不同角度进行解题分析,让学生掌握此类问题的解题思路与方法,培养学生的创造性思维和发展性思维.