例说因式分解的妙用

因式分解是初中代数中的重要内容,它在计算、化简、求值等方面有着广泛的应用．本文举例说明因式分解在解题中的妙用．     

分式的化简及求值技巧

将分式的化简与求值是初中数学要求同学们必须掌握的一项基本技能。在分式的化简与求值过程中,合理地使用一些技巧,常使问题化繁为简,事半功倍。举例说明如下,供同学们解题时参考。一、巧消元     

数之趣

数学就在我们身边，自然界万事万物纷繁复杂，变化万端，绚丽多姿，而它们的运动变化无不蕴含着数的变化规律．     

例谈“整体思想”的运用

<正> 整体思想方法是数学解题中最常用的数学思想和方法.这种方法是指把问题中的某些元素作为一个整体来对待(当这些元素是按一定规律组合而成的统一体时).合理运用这种思想方法往往使解题变得思路清晰,步骤简捷.     

有条件的分式化简与求值问题的解题策略

有条件的分式化简与求值问题,历来是中考的必考题型.本文结合几则典例,提出有条件的分式化简与求值问题的解题策略,以提高学生解题能力,提升学生数学素养.     

初中数学分式化简求值技巧总结

分式是贯穿初中数学的一个重要教学内容,分式问题在中考和数学竞赛中都是非常常见的题型,具有运算综合、技巧性大且灵活性强的特点,注重考查学生的思维方式、思维技巧,同时对学生的创新能力也是一种考验.在分式化简求值中合理地运用一些技巧不仅能够有效地将复杂的问题简化,提高解题速度,还能够提高解题的正确率,进而达到事半功倍的效果.本文主要对初中数学分式化简求值的技巧进行分析和总结.     

“颠倒”中的奇思妙想

明明和亮亮的爸爸出差回来了,他这次是去和一家工艺品厂洽谈业务,所以特地选了几样工艺品带回来送给两个孩子。     

√a^2型代数式化简中的隐含条件

在二次根式的化简中,含√a^2形式的化简求值,是初中数学的重点也是难点,许多同学在化简这类根式时,往往忽略隐含条件而导致出错．本文举例说明．     

分式求值的常用技巧

分式求值是分式运算中的常见问题,解决分式求值问题,常常要掌握一定的技巧。下面举例说明。一、求值代入例1(2011年贵州省毕节市中考题)先化简,再求值:     

奇思妙想话“建模”

一、挖"空心"思,巧割妙补例1在半径为R,质量为M的均匀铜球中挖去一半径为R/2的球形空穴,空穴与铜球相切,质量为m的均匀小铜球位于连结铜球球心跟空穴中心的直线上的A点,距离为d,如图1所示.试求这两个铜球之间的万有引力.     

“因式分解”中考新走向

因式分解的知识在初中数学中起着承上启下的重要作用,是中考必考的知识点,也是中考中一个非常热点的命题对象.近几年有关因式分解的中考题,除一些常见的基础题型外,还出现了不少新颖试题,令人耳目一新.现采撷几例分析如下,或许对同学们有所启发.     

例说分式求值的技巧

分式求值问题是初中数学的重要内容．分式的形式多样,我们在解答此类问题时,要有灵活的解题策略,才能快速、准确地求解,下面举例说明．     

二次根式中的“因式分解”

同学们在学习二次根式的化简与求值时会感到：有些习题在练习时，看起来方法易找，但实际运算时往往比较麻烦．可是，只要同学们认真观察，分析思考，会发现有些题目在运算时如能注意运用“因式分解”的思想与方法，会取得“四两拨千斤”的效果．现举例如下，供同学们学习时参考．     

n∑i=1i,n∑i=1（2i-1）^3何时为完全平方数

n∑i=1 i,n∑i=1(2i-1)3何时为完全平方数?欲彻底解决这个有趣的问题,需要Pell方程的有关结论.     

“1”的妙用

有一些问题在解答时若能巧妙地运用“1”则能化繁为简，取得事半功倍之效．试举两例，供同学们学习时参考．     

“n^2与（n＋1）2之间没有自然数的完全平方数”的巧应用

任意自然数n，n^2与（n＋1）^2之间没有自然数的完全平方数，这是一个非常明显的数学事实．这一结论在处理某些涉及完全平方数的数学竞赛试题时，有着不可低估的作用．下面以数学竞赛试题为例来说明．     

因式分解九法

因式分解是初中数学的重要内容．也是解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活,技巧性强．下面举例说明．     

老师要善待学生的每一次“奇思妙想”

老师上好课的前提是认真备课.认真备课的前提,还表现在老师对课堂上的"突发事件"(这些"突发事件"往往是学生的"奇思妙想")尽可能地有预设,并能轻松应对.文章通过教学实例说明了老师在教学中要善待学生的每一次"奇思妙想".