定值问题分类导析

定值是变量在变化过程中的某种特定状态,着眼于变量在变化过程中的某个变量．定值问题类型繁多,一般地讲,高中数学中的定值问题有两种类型：定数值问题和定点问题,主要包括代数问题中的定值问题和几何问题中的定值问题,其中以解析几何中的定值问题最为常见．定值问题的解法更是多变,因此,要善于归纳总结,注意对通性通法的掌握和运用．     

试论学生变量范围优先意识的培养

在教学过程中，我们常常会发现学生在解答数学问题的过程中忽视变量的范围导致错解的占有相当比例。以下谈谈在教学过程中如何培养学生的变量范围的优先意识。     

运用转化思想处理多变元问题的策略

解决数学问题,是从已知向未知不断转化的过程．对于含有多个变量的数学问题的求解,在变量的处理上学生往往会感到困难,本文介绍运用转化思想减少变量、简化运算来解决这类问题的策略。     

巧用变量代换法求解三角函数题

在三角函数问题中，通过引入变量进行代换，把问题转化成对新变量的讨论．这种代换可以架起已知通向未知的桥梁，转化原问题的结构，简化解题过程．代换如果用的巧妙，还可以收到事半功倍的效果．     

中考中的定值问题

定值问题题目的类型有：求比值为定值;求乘积为定值;求面积为定值;求三角函数为定值．这类问题一般分两步解决：首先要探求出定值是多少,做到心中有数;其次再证明在一般情况下这个结论也成立．应当注意这类问题都有变量或动点,在运动变化过程中要分清哪些量是变量,哪些量是不变量．     

抓住不变量 优化解题过程

<正>很多数学问题中,虽然数量、图形在发生变化,但其中往往隐含着某些不变量(性).如果能在变化过程中善于发现并挖掘利用这些因素,就常能使解题达到一种意想不到的境界.1运用不变量,简化运算过程     

含参数题型与高考走势

数学研究的主要对象是“数”和“形”，在研究过程中常量和变量相互依存，并在一定条件下相互转化．而参数（也叫参变量）是介于常量和变量之间的具有中间性质的量，它的本质是变量，但又可视为常数，这种两重性决定了含参问题在分析和解决过程中的灵活性．“引参求变”是一种重要的思维策略，同时又是解决各类数学问题的有力武器．     

不等式中恒成立问题处理的一般方法

恒成立问题是数学中常见的问题,也是历年高考的一个热点.大多是在不等式中,以一个变量的范围已知,要求另一个变量的范围的形式出现.选择恰当的方法,不仅是解决这类问题的关键,也可简化解题的过程,下面介绍几种处理的方法.     

最值问题中函数自变量的选取方法

在解决有关最值问题中，常用求函数最值的思想方法来解决，而在一个变化过程中又往往有多个变量，应选取哪个变量作为函数的自变量，这直接影响到解决问题的方法与速度．本文就如何选取函数的自变量解最值问题作以下探讨．     

两类几何体求值问题的极限解法

根限是高中数学的重要概念之一,是进一步学习高等数学的工具．平时学习中多重视求极限和证明极限问题,对于作为一种重要的思想方法则缺少关注,特别在立体几何的学习中,通过观察动态过程中所处位置的极端状态（极限情况）,即当一个变量无限地接近一个定量时,此时的变量可看作此定量,本文中的几何体求值问题尤其是这样,可以避开逻辑推理和复杂运算,得到简洁理想的解题效果．     

点击函数中的多元变量问题

近年来,多元变量问题正越来越多的出现在高考试题中,成为高考考查的重点和难点内容,而且常考常新．由于多元变量问题往往涉及的知识点多,覆盖面广,综合性强,解法灵活,因而学生对多元变量问题的解决往往感到不知所措．如何将多元变量问题转化为一元变量问题就成为解决问题的关键．本文结合相关高考试题,介绍几种常见的处理方法,供复习参考．     

多个变量求取值范围问题的解法归类探究

正高三复习过程中各级各类数学试题中,有一类问题涉及多个变量相互限制,求代数式或字母的取值范围,逐渐成为高考的热点和难点.这类问题学生经常做错,并不一定是题目本身十分的复杂,而是变量太多,学生无从下手,或者是变量都在变化,有时相互制约,相互影响,学生考虑不够周全导致一些细节处理不到位,最后范围求错.而教材上并没有明确系统地研究这类问题.笔者通过下面几道例题的分析来归纳这类问题的求解方法.1.确保每个变量都满足条件适用范围:求取值范围问题中涉及多个变量,在消元后先确定定义域,再求取值范围.例1(2012届扬州三模第8题)若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么x2+y2的取值范围为.     

高考"参数问题"的求解策略

数学中的常量和变量相互依存,并在一定条件下相互转化.而参数(也叫参变量)是介于常量和变量之间的具有中间性质的量,它的本质是变量,但又可视为常量,正是由于参数的两重性和灵活性,在分析和解决问题的过程中,引进参数就能表现出较大的能动作用和活力,"引参求变"是一种重要的思维策略,是解决各类数学问题的有力武器.     

浅谈参数在解题中的辅助作用

数学中常量与变量是相互转化，相互依存的两个量．参数本质上虽然属于变量，但又可以把它看成常量，是介于常量和变量的具有中间性质的量．正是由于参数的这种二重性和灵活性，在解决数学问题时，利用参数思想，引人参数，可沟通题中各变量之间的内在联系，改变数量关系的结构，将求解问题转化为参数问题加以解决．     

如何确定函数问题中自变量的取值范围

在研究某一问题的变化过程时,总要涉及一些变量,而变量所允许取的值一般都是有一定范围的,如果超出这个范围,就会使研究的问题失去意义．所谓自变量的取值范围,就是使函数有意义的自变量允许取的值的全体．     

浅析多变量问题的主元与次元

数学中有些问题涉及到多个变量,这些变量不仅“多”,而且都在变化,有时相互制约、相互影响,这类问题称为多变量问题,其实质就是多元函数问题．对此类问题,一种常见的解决策略是确定其中一个变量为主元,化多元函数为一元函数,从而实现化繁为简．这种解题策略的难点在于如何确定主元与次元,现举例说明如下．     

点击函数中的多元变量问题

<正>近年来,多元变量问题正越来越多的出现在高考试题中,成为高考考查的重点和难点内容,而且常考常新.由于多元变量问题往往涉及的知识点多,覆盖面广,综合性强,解法灵活,因而学生对多元变量问题的解决往往感到不知所措.如何将多元变量问题转化为一元变量问题就成为解决问题的关键.本文结合相关高考试题,介绍几种常见的处理     

中考中的动点问题

运用运动观点设计问题是近些年来各省、市的中致命题热点之一.解决这类问题要从不同角度、不同侧面,乃至全方位进行观察剖析,抓住点、线或图形在运动过程中保持不变的量,以及运动中各变量之间的关系,然后得出解决问题的正确思路.下面举例说明.     

多变元数学问题的处理策略

对于含有多个变量的数学问题的求解,在变量的处理上我们往往会感到束手无策,本文将介绍在这一类问题上如何减少变量、简化运算的几种策略.     

解析几何中求解变量范围的几种方法例谈

解析几何中求变量取值范围问题是综合性较强的一类问题,这类问题既是数学教学中的难点,也是高考关注的热点.解决这类问题的基本思路是寻找所求变量与其他变量的关系,从中建立相应的函数、方程或不等式等,将问题转化为求相应函数方程或不等式中有关变量的取值范围.