“勾股定理”教学探讨

“与教学同行”是本刊为进一步增强实用性而新设的一个栏目,其基本内容是对现行教材(一章或一个单元,以人教版、北师大版为主)做具体的教学分析和研究,并给出教学建议,为新手教师把握教学内容、设计教学方案、提高教学质量提供实际指导和帮助.做好这一栏目,首先需要有较高实用价值的稿件,我们希望各地的特级和高级数学教师以及教研人员积极为本栏目撰稿.为使栏目内容与教学进度基本同步,撰稿时请注意内容选择的超前性(至少3个月),并请在来稿上注明实际的教学月份.     

“勾股定理”教学探讨

“与教学同行”是本刊为进一步增强实用性而新设的一个栏目，其基本内容是对现行教材（一章或一个单元，以人教版、北师大版为主）做具体的教学分析和研究，并给出教学建议，为新手教师把握教学内容、设计教学方案、提高教学质量提供实际指导和帮助，做好这一栏目，首先需要有较高实用价值的稿件，我们希望各地的特级和高级数学教师以厦教研人员积极为本栏目撰稿，为使栏目内容与教学进度基本同步，撰稿时请注意内容选择的超前性（至少3个月），并请在来稿上注明实际的教学月份。[编者按]     

“勾股定理”教学探讨

1教材分析 1．1教学内容2006年新华东师大版八年级数学（上）教材在原有试验版基础上进行了修订，新版八年级数学（上）将“勾股定理”变为独立的一章（第14章），其主要内容是：勾股定理（直角三角形三边的关系；直角三角形的判定）、勾股定理的应用．知识结构框架如右：     

“勾股定理”教学对比

<正>勾股定理的教学不仅具有思想教育的价值,而且具有丰富的数学教育价值.笔者参考人民教育出版社,北京师范大学出版社和江苏科学技术出版社三种教材对"勾股定理"获得的编排方式,并进行对比,结合《义务教育数学课程标准》(2011年版)对学生数学活动经验积累的要求,进行研究,以期最大程度地促进学生思维的发展.一、勾股定理引入的三种安排人教版教材首先简略讲述了毕达哥拉斯从观察地面图案的面积关系发现勾股定理的传说,并让学生也去观察这样的图案,     

“探索勾股定理”教学案例

教学目标1.掌握勾股定理,了解利用拼图验证勾股定理的方法.2.运用勾股定理解决一些实际问题.3.在拼图过程中,培养学生数形结合的意识.一、引入新课师我们曾学习过整式的运算,其中平方差公式(a b)(a-b)=a2-b2、完全平方公式(a±b)2=a2±2ab b2是非常重要的内容.谁还能记得当时这些公式是如何推出的?     

“勾股定理”教学的新思路

走进初中数学新课程,使用新课标教材进行教学已经六年,回眸一看,感受颇深。几年来,经过不断地探索和反思,对新课程理念的理解已从当初的肤浅认识沉淀下来。下面以人教版实验教科书《勾股定理》第一课时的部分教学设计与评析为例,谈谈我在新课程理念的指导下,引领学生走进“勾股定理”的新思路。     

对“勾股定理”的教学反思

本文结合教学经验,对"勾股定理"教学中的课堂成效进行了教学反思,就如何最大潜力的发挥课堂教学成效进行了讨论。     

“勾股定理”教学设计与评析

知识目标：了解勾股定理的面积证法及数形结合思想，理解并掌握勾股定理内容及简单应用．能力目标：培养学生操作、发现、总结规律的能力，通过探究勾股定理的发现与证明过程，增强学生由特殊到一般的探究     

“缘起”勾股定理

分析 小球抛出后,在竖直方向上只受重力作用,做自由落体运动;在水平方向上受到向左的电场力作用,做匀减速直线运动．为了使小球能无摩擦地通过管子,则小球运动到管口时的水平速度恰好减为零．     

“勾股定理”说课稿

<正>一、教材分析 1.教材所处的地位和作用本节课是“勾股定理”的第一课时.在探求勾股定理的过程中,蕴涵了丰富的数学思想:把三角形有一个直角的“形”的特点转化为三边之     

漫谈“勾股定理”

“勾股定理”(又称为“商高定理”或“毕达哥拉斯定理”),古往今来关于它的故事成千上万,关于它的证法及相关推论也有很多.可以说勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象———数与形的第一定理.现就在教材中探寻一下它的踪影吧.一、图形全等之“HL”在“图形的全等”章节中,讲到三角形全等的判定有“SSS”,“SAS”,“ASA”以及“AAS”等方法,一般老师都要通过辨析说明“有两条边及其中一边的对应角对应相等的两个三角形全等”这个命题是错的,但对于直角三角形而言,“当斜边和直角边对应相等时两个三角形全等”即“HL”作为…     

“勾股定理”教学设计（二）

一、创设情境,导入新课2002年在北京召开了第24届国际数学家大会,右下图就是第24届大会会徽的图案(展示图案).这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的,被称为“赵爽弦图”.不知你们有没有听说过勾股定理?(板书课题)勾股定理有着悠久的历史.两千多年来,下至平民百姓,上至帝王总统都愿意探讨、研究它.目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”,为此向宇宙发出了一些信号,如地球上人类的语言、音乐、各种图形等.据说我国     

“勾股定理”自测题

一、选择题 1.已知Rt△ABC中,两直角边及斜边的长分别为a、b、c,则下列结论恒成立的是( ). (A)2abc~2 (C)2ab≤c~2 (D)2ab≥c~2     

“勾股定理”教案设计

课题:勾股定理 教学目的: 1.使学生正确掌握勾股定理的内容及其证明,并能初步应用;     

文化视野中的“勾股定理”教学设计

《全日制义务教育数学课程标准》中指出勾股定理教学目标是让学生体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单问题.其中对“体验”一词的解释是指“参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验”。并在教材编写建     

关于“勾股定理”教学的案例分析

众所周知，勾股定理是初中数学中的一个重要内容，具有悠久的历史和丰富的文化内涵．数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至数学决策等三大能力，而勾股定理的教学正是一个恰当的例子．一直以来，勾股定理的教学倍受关注，有人称“勾股定理是数学教改的晴雨表”．从20世纪五六十年代数学课程中的严格论证，     

“勾股定理”教学设计（一）

根据教学进度,本期我们刊登三篇关于勾股定理的文章,供各位老师评论.评论要求请见上期,评论文章字数在1500字以内,我们将选出一些见解独到的评论文章,刊登在第7期上,欢迎大家踊跃来稿.来稿地址湖南省长沙市蔡锷北路485号《湖南教育·数学教师》编辑部李闯收,Emaillichuangde520@126.com.截稿日期2007年5月28日.     

“勾股定理”的活动课教学与评析

教学目标: 1.理解“勾股定理”这一定理,并初步掌握其应用. 2.培养学生的观察、归纳和探索能力,养成勤于动手,动脑的良好学习习惯.教学重点与难点:定理的形成及其应用教学过程:1情景创设(出示图片) 学校一年级五班的门坏了,工人师傅想从木门的对角线上加固一根木条(如图),已知门高2米,宽1米,需要多长的木条呢? 师:为什么要在对角线上钉木条? 生:利用△的稳定性. 师:木条将门分成了两个什么图形? 生:两个直角△. 师:求木条的长就是求什么? 生:直角△的斜边. 〔板书课题:勾股定理〕图1流畅.2实验探索 2.1下面请大家分三组测量: ①画直角边分别…     

勾股定理的“发展”

勾股定理：在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方．如果两直角边分别为a．b,斜边为c,则有a^2＋b^2=c^2．勾股定理的证明主要是利用拼图的方法,借助面积相等进行证明的．下面我们借助“面积法”探讨“勾股图形”．