解决问题的方法——化数为形

多次品味数学家华罗庚关于数形结合的论述:数与形,本是相依倚,焉能分做两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,形数结合百般好,割裂分家万事休,切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离.     

以形思数,以数想形

"数"与"形"是贯穿小学数学教学始终的基本内容,也是小学阶段重要的数学基本思想。"形对数进行直观表现,数对形进行量化",借助数形结合的研究方法,可以让数量关系与图形性质的问题很好地转化,通过几何模型加深学生对数概念的了解,让学生更深刻地领悟数学运算的算理,使解题思路与过程具体化;通过数量化、公式化帮助学生理解图形性质,借助表象发展空间观念,更好地展现知识的建构过程。"授之以鱼,不如授之以渔",思想培养与灌输、方法掌握与灵活运用,才能使学生受益终身。     

巧用数形结合,有效培养数感

<正>在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中,"数感"有两层含义:一是对数量、数量关系和计算结果估计的感悟;二是数感具有帮助学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系的功能。结合具体教学实践活动,笔者认为在培养学生数感的过程中,数形结合的方法是一种重要且有效的途径。一、数形结合——助推概念建立数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相作用解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽     

我形,我数,说函数

众所周知,函数有三种表示方式:列表法、图象法与解析法.将这三者结合在一起,就能完整地体现函数的相关性质,其中后两者考查了中学数学的重要思想——数形结合思想.下面例说利用数形结合思想解决有关函数的综合题.     

以形化数 以数解形——例析小学数学教学中的数形转换思想

随着素质教育的引入,目前的小学数学教学进入了一个新的阶段,数学教材也变得多样化。除了看似枯燥的文字和数字之外,图形也成为了数学教材中的一道亮点。我们必须充分利用数学教科书中的图形,整合数字和形状,让抽象复杂的数学问题更加简单化,能够有利于小学生理解。本文笔者就从小学数学的"数"和"形"两个维度进行探讨,例析小学数学教学中的数形转换思想。     

数思形 形觅数 数形结合益处多

正一、问题的提出数学的精髓不在于知识本身,而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法;数学教育的目的不在于学生掌握多少数学知识,而在于掌握和运用数学思想方法来解决实际问题.由此可见,数学思想方法显得尤为重要.我国新课程改革非常注重对学生数学思维能力培养和数学思想方法的渗透.我国《义务教育数学课程标准(2011版)》总体目标规定:通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括     

数思形 形觅数 数形结合百般好

数学中两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一是数学发展的内在因素，数形结合是贯穿于数学发展历史长河中的一条主线，并且使数学在实践中的应用更加广泛和深入。因此，数形结合不仅仅是一种解题方法，而应作为一种重要的数学思想，成为将知识转化为能力的“桥”。     

数思形 形觅数 数形结合益处多

一、问题的提出数学的精髓不在于知识本身,而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法;数学教育的目的不在于学生掌握多少数学知识,而在于掌握和运用数学思想方法来解决实际问题．由此可见,数学思想方法显得尤为重要．     

借形助数,活化思维

借形助数,数及数量关系置于图形及生活的实物模型和现实背景中就能把数及数量关系化抽象为具体、化繁为简,还能发展学生的数感,促进学生理解知识并掌握知识,拓宽学生的思路,活化他们的思维,提升他们的探究兴趣与创造力,文章从四个方面进行阐述。     

寓数于形,以形解数

"数形结合"是数学学习中的重要思想。对于高中数学的学习,教师应该在日常教学当中培养学生的"数形结合"思维模式,这样可以降低学生理解知识的难度。通过对图形的讲解,真正达到化难为易的目的,促进学生对知识的掌握。     

以数辅形,由形引数 ——浅析初中数学中数形结合思想的广泛适用

作为初中数学中思想方法的典型代表,数形结合思想对于高效学习的价值不容小觑.从基本教学理论出发,笔者对不同知识模块中数形结合思想的适用进行了详细阐述,希望在深入剖析其实际运用途径的同时,引导初中学生逐步建立起思想方法的意识,助推高效学习.     

玩味课题,妙趣横生

题者＂额头＂也,目者＂眼睛＂也。眼睛是心灵的窗户,阅读文章先要把握文章的中心主旨,就是深刻理解文题的意义。文章的题目是一篇文章的灵魂。有时概括文章的主要内容,有的暗含文章的主题思想,有的是行文线索。小学阅读课中的课题玩味,我们应该遵循孩子年龄小、求知欲强的特点进行目标性的、趣味性的教学,让孩子在字、词、读、写等方面都有思考的空间、展示的舞台。     

汉字剖析,妙趣横生

汉字,这既表音又表义的象形文字,已有3000多年的历史了。而3000年前的汉字,我们今天都还可以认得。我们可以自豪地说,华夏民族的文字是全世界少有的最富有生命力的文字。汉字之所以具有顽强的生命力,是因为一个字就表一个基本的读音,蕴含一个基本的意义;它还可以由一个基本的读音派生出若干个读音来,由此也就由一个基本义引申出若干与基本义相关的引申义和比喻义。这样,汉字就是世界文字中最灵活最微妙最富有变化的文字了。难怪老外学汉语比中国人学外语费劲呢。其实,汉字除了整体表义外,她的各个部件也有表义的功能。这正如一条蚯蚓是完整的生命个体,如果我们把它截分成三五段,那么它就产生出三五个生命个体来。比如这个“夫”字,《汉语大词典》列有16种解释,由它组成的常用书面词语就有62个,它在生活中组成的新词语就更是不计其数了。你不要小看这个仅有四笔的“夫”宇,如果将它解剖分析,更是神奇莫测。且听我讲个历史典故吧。     

妙趣横生,快乐识字

《语文新课程标准》指出:"识字教学要将儿童熟悉的语言因素作为主要材料,同时充分利用儿童的生活经验,注重教给孩子识字的方法,力求实用结合。"趣味识字以趣味为眼,用生动有趣的各种形式打开学生的积极性,让学生在愉悦的情境中激发学习汉字的兴趣,在自信的心态下学习汉字。低年级教师应创造性地使用教材,激发学生的识字兴趣,让学生在游戏中学、活动中学、情景中学,不断被新鲜的刺激所吸引,变枯燥乏味识字为快乐识字,从而引导他们自主识字,增加识字量。     

寓数于形,以形解数——论小学数学中的数形结合法

数形结合法是一种科学的数学教学方法,符合数学学科的内在规律,因此备受广大师生的喜爱。本文,笔者结合日常教学中的实例,分别从"由数画形""形中辨数""数形联谊"三个方面,具体探讨了在小学数学中如何合理运用数形结合法,提高课堂教学效率。     

增损离合,妙趣横生

宋元时期北方民族入主中原,受到了中原文化的熏陶,如金国皇帝金章宗完颜璟也爱好灯谜隐语,据《千文虎》序称:"金章宗好谜,选蜀人杨祥圃为魁,有《百斛珠》刊行。"杨祥圃是当时的灯谜家,《百斛珠》是一本谜集,"珠"和"文虎"     

玩味课题,妙趣横生

正题者"额头"也,目者"眼睛"也。眼睛是心灵的窗户,阅读文章先要把握文章的中心主旨,就是深刻理解文题的意义。文章的题目是一篇文章的灵魂。有时概括文章的主要内容,有的暗含文章的主题思想,有的是行文线索。小学阅读课中的课题玩味,我们应该遵循孩子年龄小、求知欲强的特点进行目标性的、趣味性的教学,让孩子在字、词、读、写等方面都有思考的空间、展示的舞台。一、书写课题,无形的识字教学识字、写字是阅读和写作的基础,是小学教学的重点,是     

寓数于形,以形解数——论小学数学中的数形结合法

小学数学是学生学习数学的基础,需要教师加以重视,培养小学生养成良好的数学学习习惯,形成科学的数学形象和逻辑思维。基于此种目的,教师可以从数形结合的角度出发,寓数于形,激发学生学习兴趣,以形解数,降低数学教学难度,在数形结合的条件下提升学生的实践能力,从而不断提升小学生的数学素养,为其今后的数学学习打好基础。     

换位应用,妙趣横生

语句中的某个字或几个字或短语换位(调换位置)之后,还有一定意义存在(没有意义的除外),虽与原语句整体的意义不同,但妙趣横生。这些多见于回文诗、词、对联等。古今佳作不少。如: