数列问题常见错误分类辨析

数列是高中数学的重要内容之一，学生在学习过程中，经常会出现因概念不清、忽视条件、思维混乱、考虑不周等原因而错解题目．下面就一些常见错误分类辨析如下，供大家学习时参考．     

电视节目中值得探究的一个数列问题

二月六日的电视节目《开心辞典》中,张女士答题中的第12题是:已知数列{an}的前五项分别是:0,4,18,48,100,请问第六顼是几? 张女士电话中求助的朋友,在40秒内算出了第六个数是180,还是不错的. 当张女士确定的答案是180后,主持人小丫说这个答案是对的,这样,张女士就闯过了一关.     

点评以图表为背景的数列问题

随着高考改革的深化，高考数学题已从知识立意转向能力立意；同时，更加注重数学思想的考查．此时以图表为背景的数列问题闪亮登场了．其情境新颖，问题巧妙，背景独特，为在数学上有不同发展的所有考生提供了一个展现自己数学素养的平台．不仅以知识的交汇为核心，而且融数学思想与数学探究或应用为一体，并常编常新．     

数列问题的分群策略

所谓数列的分群,即是对数列按一定的规则进行分组;而近年来,与数列分群相关的高考试题频频出现,如2003年全国理科数学第22题,2004年春季北京卷第20题,2004年北京卷第20题等等.此类问题由于所牵涉到的知识较为综合,对解题的技巧要求也较高,故对大多数学生来说具有一定的难度.本文就数列问题的分群技巧进行分类解析,供大家参考.     

与递推数列有关的概率综合题例析

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在知识网络并交点处设计试题是高考数学命题的新特点和大方向．与递推数列有关的概率综合题正足在这种背景下“闪亮登场”，频频出现在各级各类考试题中．由于这类题目涵盖的知识点多且传统内容与新增内容交汇自然贴切，数学思想和方法考奄充分，考生普遍感到难以下手，考试时经常弃而不答，令人惋惜!     

一类非线性递推数列问题的三角解法

我们知道，由数列的非线性递推式确定其通项或其他性质，一般来说是较困难的．在众多非线性递推数列问题中有这样一类递推数列问题，给出的递推式的结构与三角函数中某些三角公式或三角恒等式的结构相同，对于这类问题，我们可以类比有关三角公式及三角恒等式，     

剖析等差、等比数列解题中常见的错误

数列是高中数学的重点内容之一，而数列与其他数学知识又有着广泛的联系，解数列问题不仅需要综合灵活地应用各科知识，同时还要充分注意到解题的合理性，正因为如此，数列也成为每年高考的重点考察内容之一。等差、等比数列作为两个最基本的数列，就更加需要正确的理解和掌握了，但由于部分同学对数列知识理     

对等差（比）数列的对称性的思考

在进行等差(比)数列的教学中，感觉到等差数列与等比数列作为两种最重要的数列模型，除了书本上讲述的重要性质外，还有许多好的结论可以去探索一番，这样的情况往往在解题过程中可以碰到，通过解题总结出某些好的结论，如课本第119页习题3．3中的第10题     

适时转化 突破繁难 凸显思想——直击数列与不等式综合问题的求解策略

高中数学中．数列问题是一颗璀璨的“明珠”，可谓常考常新，在2004年各地高考数学试卷中备受命题者的青睐．其中它与不等式的综合，更是一曲优美的“交响乐”，成为高考中的“新宠”．数列和不等式所构成的综合题，由于它们在知识上具有综合性，题型上具有新颖性，解题方法上具有灵活性，思维方式上具有抽象性，所以高考命题人常“乐此不疲”地去编制该类试题，但学习者对此却往往不得要领，这类综合题由此“曲高和寡”而难以“亲近”．本文从求解策略出发，例析近年来各类考试中的部分相关考题，权作抛砖，以期广大师生能够从中受到启发，进而归纳出一般解题思考方法．     

成题改编--增加解题的层次

成题改编是从已知题目出发，经过改造深化，得出新题的一种命题方法．它要求的不仅仅是“形式新”，更重要的是“内容新”，特别是在解题方法上要有不同程度的丰富与创新(推陈出新)．     

待定系数法在数列中的应用

有些数列问题,通过引入或研究一些尚待确定的系数转化命题结构,经过变形与比较,建立起含有待定字母系数的方程组,由此求出相应字母系数的值,进而使问题获解．     

以“计算装置”为背景的数列综合题例析

以"计算装置"为背景的数列综合题是一类典型的具有时代气息的信息迁移题,倍受命题者的青睐,频频出现在各级各类试卷中,常处于"压轴题"的地位,充当"把关题"的重要角色.这类问题极富思考性和挑战性,学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜!下面采撷七道典型例题并予以深刻剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

枝繁叶茂,常考常新——谈高考中以几何图形为背景的数列问题

2004年高考考试说明中指出：“数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试题的结构框架．”由此可见，高考试题的知识载体往往落在知识网络的交汇点上，突出知识的综合性和灵活性．而数列和几何的链接与交融，     

应用函数思想，解决数列问题

下面结合几个实例谈谈函数思想在数列问题中的应用 .一、函数的定义在数列中的应用【例 1】给出以下三个结论 :① {an}是等差数列的充要条件是an 是n的一次函数 .② {an}是等差数列的充要条件是其前n项和Sn 是n的二次函数 .③ {bn}是等比数列 ,则bn 是关于n的指数函数形式 ,其中正确的个数为 (　　 )(A) 0　　 (B) 1　　 (C) 2　　 (D) 3分析 :{an}是等差数列 ,其通项为an =a1 +(n -1)d =dn+a1 -d ,其前n项和Sn =na1 +n(n-1)d2 .当d=0时 ,an 不是n的一次函数 ,Sn 也不是n的二次函数 .因此①、②都不对 .不难证明 ,{an}是等差数列 an =an+…     

例说数学高效解题方法

本文介绍几种实用的数学解题方法和思维方法，为高中学生学习数学或高考数学复习提供正确解题思路，进而掌握高效的学习方法和解题技巧。     

函数不等式的解题分析

函数不等式是高考中的热点之一，由于这类问题将函数与不等式的知识进行了交汇，既有函数性质的灵活应用，又有不等式证明方法的妙巧使用，从而加大了问题的难度．本文试通过例题对这类问题进行解题分析，期望对同学们有所帮助．     

选好切入点，勇于突破，提升解题能力

在数学教学中，解题是教与学的一个重要环节．审题是解题的关键，它决定了解题的切入点．有一些问题由于认识角度不同，将出现不同的切入点．这些不同切入点要合理使用，沿着这一方面坚持做下去，往往均能解决问题，这也是我们经常提到的思维发散．下面举一例作说明．