关于求复函数极点处残数公式的研究

本文改进了[1]中求极点处残数的公式．使其条件更为一般。     

试析复函数与一元实函数的不同点

复变函数是数学分析的后继课.复变函数是实函数的后继与延伸,二者在某些概念、结论上既有区别又有联系.因此为了更清楚、明确二者的不同之处,本文对实函数与复函数的定义、性质等内容进行了分析比较,指出了它们的不同之处及相似之处,为更好地学习、理解复函数提供帮助.     

几个常用结论应用的简捷方式

众所周知,数学中许多的公式、结论有着密切的联系,如果能把这些结论归纳、整理,则在教学中效果是很显著的．通过多年的教学实践,我把一些相关的结论进行了归纳整理,现总结如下,供大家参考．1关于复变目数在简单封闭曲线上的积分复变函数在简单闭曲线上的积分,结论繁多．我用一个简单定理把文［1」中常用结论归纳如下：定理1投入Z）在区域D内处处解析对为D内任一条正向简单闭曲线,它的内部完全属于D,Z。为C内任一点,则有定理1的证明见文［l」．当。—一旦,－2,－3,…时,定理1为柯西定理;。一0时,定理工为柯西积分公式;。…     

关于Rouche定理的推广

在[1]中，ROUChe定理是这样叙述的：     

谈函数奇偶性的判断方法

本文简要探讨函数奇假性的判断步骤和判断这程中需注意的问题．1观察函数的定义战是否关于原点对称当f（X）（X∈A）具有奇偶性时,由于X∈A,则上有-X∈A,故函数定义域关于原点对称是函数为奇（偶）函数的必要条件,否则函数必为非奇非偶函数．解显然时分母1＋sinx＋cosx=2,而。时分母1＋sinx cosx=0．所以属于f（x〕的定义域,不属于定义域,从而f（X）定义域关于原点不对称。f（x）为非奇非偶函数．此例若不注意定义域,则有可能得出如下错误结论：故f（x）为奇函数2正确判断f（x）是否等于-f（x）或f（x）这个步骤是判断f（x）奇…     

复函数在代数基本定理证明中的应用

应用复变函数的知识，从复变函数的解析性出发，分别利用最大模、最小模原理和复积分的有关定理中的柯西积分定理、平均值定理对代数学基本定理给出了几种证明的方法，并进一步指出复变函数中儒歇定理和残数定理在解决根的存在性问题及在实函数中某些广义积分的应用。     

支点教学中的一点注记

给出了支点教学中的一个注记.     

残数求法公式的拓广

本文在文「１」的基础上，对残数的求法公式“设ａ为ｆ（ｎ）＝ψ（ｚ）／ψ（ｚ）的一级极点，且满足ψ（ｚ）及ψ（ｚ）在点ａ解析，ψ（ａ）≠０，ψ（ａ）＝０，ψ（ａ）≠０，则Ｒｅｓｆ（ｚ）＝ψ（ａ）／ψａ）”进行拓广，得到较好的结果，即文中定理１、２及推论１、２，较圆满地解决了ｆ（ｚ）＝ψ（ｚ）／ψ（ｚ）为０／０型及∞／∞型的其奇点的残数问题。     

也谈函数奇偶性的判断方法

函数奇偶性的判断是函数的重要性质之一．中职数学教材只重点介绍了用定义来判断函数的奇偶性,除此之外还有许多方法．本文介绍几种简单实用、快速、灵活的方法．仅供参考．     

有关一元实函数和复函数不动点的几个定理

不动点问题无论在理论上还是在应用上都有着十分重要的意义 ,本文对一元实函数及复函数的不动点分别进行了讨论 .     

辐角函数在求解多值函数单值分支中的应用

复变初等函数的多值性是由其辐角函数的多值性引起的,利用辐角函数的特性,判定初等多值函数的支点与支割线,解决一些初等多值函数的单值分支问题.     

模糊值函数的极限及性质

引入了模糊值函数极限的新定义,在此基础上讨论了模糊值函数极限的基本性质,并给出了模糊值函数极限的存在条件。     

用CCD测定光学系统的点扩散函数

利用CCD测定黑白跳变边缘的边缘响应,对CCD获取的离散信号作一阶差分后再进行Gauss曲线拟合,得到了光学系统的点扩散函数.该方法具有测量装置结构简单,易应用到数字图像处理系统中的特点.     

复变函数的多值性与单叶分支

本文通过实分析与复分析的对比，给出了多值的复变函数分割出单叶分支的方法。     

多目标规划中的对偶和弱向量值鞍点

利用由Osuna G幃ｍｅｚ引进的凸向量值函数的定义 ,讨论了一类多目标数学规划 ,证明了Mond weir对偶定理和弱向量值鞍点定理     

精致的感觉 多变的节奏——谈小说叙事视角的功能

一部小说叙述视角的载体基本可以分成两大类：全知视角和限知视角.全知视角模式是迄今为止,人类文学史上使用得最多、发展得最成熟的一种叙事方式,在鸿篇巨制中,全知视角能够支撑起宏大的叙事结构.小说限知视角的选择本身就渗透了某种感情评价,体现了对世界感知的深遂.总体的全知视角并不排除局部的限知视角.二者结合使作品色调丰富,同时调节叙事节奏,使得小说结构显得轻盈.     

辐角函数的研究

利用集合来定义辐角函数，研究幅角函数的存在性、连续性、可微性等性质。     

关于连续函数的不动点

给出一些连续函数不动点存在定理.     

支盘桩技术在复杂岩土地层中的工程应用探讨

本文基于地质构造复杂的太行山东麓山前冲积平原区域的实际情况,从地质状况分析、桩基础优化设计、施工要点等几个方面结合工程实际介绍了支盘桩工艺在复杂岩土地层工程的实际应用。工程研究表明,在复杂岩土地层的工程中采用支盘桩工艺可以在很大程度上降低施工难度,提高施工效率,降低工程造价,具有显著的技术、经济和环境效益。