矩阵最小多项式的特征多项式求法

本给出了通过矩阵的特征多项式求矩阵最小多项式的一般方法。     

矩阵最小多项式的应用

首先对最小多项式进行了定义,接着给出最小多 项式的计算方法,然后结合例题对最小多项式在判断两个同型 矩阵是否相似、判断矩阵多项式是否为零、判断矩阵是否可对 角化和求矩阵的高次幂等方面的应用进行了详细的研究 .     

矩阵方程的最小多项式解法

利用矩阵A、B的最小多项式求解AX-XB=C,使得解比目前已见的结果较简洁.     

子域上矩阵方程的解法及其应用

研究实数域的任一子域上的矩阵方程的求解问题．给出了它的相容条件及相容方程的解法,给出了它在矩阵分解理论与多项式理论上的应用．     

多项式组的最小公倍式计算的矩阵方法

将λ-矩阵的理论引入多项式最小公倍式的讨论,得到了多项式组最小公倍式计算的一种方法.     

矩阵的最小多项式的进一步讨论

本文介绍最小多项式的求法,以及利用最小多项式解决相关问题。     

Jordan标准形与矩阵最小多项式

本文介绍了用Jordan标准形理论推导出矩阵最小多项式及其有关的性质,极为简明地揭示了Jordan标准形与矩阵最小多项式之间密切的关系.     

图的伴随多项式最小根的应用

本文用图的伴随多项式最小根的性质,证明了树的补图的色唯一性.     

矩阵多项式秩的几个恒等式及其应用

借助以矩阵多项式为系数矩阵的齐次线性方程组解空间的直和分解结果,给出了一般数域上矩阵多项式秩的几个基本恒等式．作为应用,得到了复数域上矩阵可对角化的一个充要条件,给出了复数域上线性空间关于其上的线性变换的准素分解定理的简洁证明．最后提出一个关于矩阵多项式秩等式的公开问题．     

非减次矩阵的标准形及其应用

给出了非减次矩阵的概念及其在相似变换下的标准形,研究了非减次矩阵的一些性质和应用.     

两个多项式有公共根的一个充要条件

利用多项式的伴侣阵给出两多项式有公共根的一个充要条件,并据此给出解二元高次方程的一种方法。     

特征多项式的降阶定理及应用

研究特征多项式的降阶定理以及它在高阶矩阵方面的应用。     

论素质教育的充分条件和必要条件

个体的素质主要包三个方面,责任、努力和技能．责任是指个体生存应遵守的规范;努力是指个体生存应遵循的态度;方法是指个体生存应具备的技能．素质教育是致力于学生素质提高的教育．探讨教育和素质之间的关系时,应该厘清两个概念。素质教育的充分条件和素质教育的必要条件．即实施什么样的教育的确提高了学生的素质;不实施什么样的教育,学生的素质提高就受到显著的影响．     

二阶时滞偏差分方程振动的充分必要条件

本文主要研究了二阶时滞偏差分方程振动的充分必要条件和振动性的一些判刑准则．     

整数环上矩阵可逆的充要条件

给出整数环上矩阵可逆的充要条件detA=±1和A可表成P(i,j)及P(i,j(k))这一类整初等矩阵的乘积,并由此得到求整数环上矩阵的逆矩阵的方法。同时给出矩阵可逆的一个充分条件。     

三角多项式T(x)恒为零的充分必要条件的证明

利用三角和式的各阶导数以及线性代数理论，给出了一般情形下三角多项式恒等于零的充分必要条件的证明，并得到在三角函数和式周期问题研究中非常有用的推论。     

无约束优化问题局部解的二阶充要条件(英文)

研究了与梯度和Hessen矩阵有关的无约束问题局部解的二阶充分条件和二阶必要条件,并在此基础上提出了一个与一阶方向导数和二阶方向导数有关的无约束问题局部解的充要条件,以及由此而产生的一个相关推论.     

关于矩阵的特征多项式的展开式

利用复合阵的性质给出了矩阵的特征多项式展开的一个新的（并且是很简明的）证明。并且利用“偏迹”给出了展开式的一个整洁的表达式。     

无约束优化问题局部解的二阶充要条件

研究了与梯度和Hessen矩阵有关的无约束问题局部解的二阶充分条件和二阶必要条件,并在此基础上提出了一个与一阶方向导数和二阶方向导数有关的无约束问题局部解的充要条件,以及由此而产生的一个相关推论.     

拟圆的两个充要条件

设D是-↑R^2萨中的Jordan域,∞∈aD,D＊=-↑R^2＼-↑D是D的外部,证明了D是拟圆的两个充要条件：（1）D是拟圆当且仅当D和D＊都是ILC域;（2）D是拟圆当且仅当D和D＊都是OLC域．