关于坐标的曲线、曲面积分向量教学方法

给出了积分的模型描述与计算描述形式,并给出了元素法的统一描述形式。借助于元素法给出了关于坐标的曲线、曲面积分的向量建模过程与积分模型的向量描述形式,并由向量形式给出了计算方法。     

积分区域关于平面对称的三重积分的计算技巧

三重积分是数学分析的重点和难点,给出并证明了积分区域关于坐标平面对称,被积函数关于某变量具有奇偶性的三重积分的计算技巧,进而给出并证明了积分区域关于任一平面对称,被积函数具有某些特性的三重积分计算技巧.     

对称性在多元函数积分学中的应用

讨论了对称性在多元函数积分学中的应用,具体地给出了利用被积函数和积分区域的对称性来简化重积分,曲线积分和曲面积分的计算方法,并给出了较为详尽的算例.     

置换对称性在多元函数积分中的应用

本文研究置换对称性成立的条件,由此给出了二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分的置换对称性定理,并给出利用置换对称性简化问题的若干实例。     

关于Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分的两个性质的研究

根据Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分的概念,对Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分作了进一步 的研究,并给出了Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分的两个定理.     

关于几类新的积分不等式

在本文中,我们首先给出一类非线性的Gronwall—Bellman型积分不等式.然后,我们又给出Bihar型积分不等式的某些推广,并在此基础上进一步推广了所谓的Ou—lang型积分不等式.     

Lebesgue积分的几个充要条件

根据Lebesgue积分的概念 ,对Lebesgue积分作了进一步的研究 ,并给出了关于Lebesgue积分的几个充要条件。     

Cauchy积分公式及其应用

本文介绍了复变函数论中的一个十分重要的定理——Cauchy积分公式,具体给出了利用Cauchy积分公式求复积分的几种方法并借助复积分求实积分。     

关于Henstock积分

本文给出了Riemann积分、Lebesgue积分与Henstock积分的关系。并在Henstock积分中建立了相应的Newton—Leibniz公式与分部积分公式。     

(HL)积分与其一个收敛定理

本文讨论了（HL）积分与（L）积分的关系,并给出一个（HL）积分的收敛定理。     

蒙特卡罗方法与积分的计算

研究应用Monte Carlo方法计算定积分的原理,给出了三种模拟方法并进行了推广,探讨了其与反常积分间的关系,最后结合Sas软件进行实例分析,并给出了程序.     

弱非完整系统正则方程的降阶法

首先给出弱非完整系统的正则方程，然后得到能量积分，并利用这个积分降阶正则方程，得到了广义Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ方程，最后举例说明其应用．     

重积分的分部积分法

应用定积分的分部积分法，含参变量积分的可微性及含参变量累次积分的可微性给出了重积分的分部积分法。     

二重积分的计算方法

主要探讨直角坐标系下二重积分的计算方法与技巧,将积分区域分成X型和Y型两大类,并且给出了两种类型的几何特点,分别列出了二重积分的累次积分的公式,最后举例加以说明。     

定积分与二重积分的互化

本文通过范例介绍了如何用二重积分解决定积分问题和如何用定积分解决二重积分问题,实现了两者在一定程度上的互化,为积分问题的计算和证明等提供了计算技巧,拓宽了解题途径。     

概率论中的积分计算

文章主要讨论了概率论中的积分问题,并给出了求解概率论中的积分的步骤与方法。     

单位球上的全纯函数及其导数的加权积分

首先给出全纯函数在单位球面上的积分平均的定义,然后利用全纯函数积分平均与其梯度积分平均之间的相互控制关系,得到全纯函数在普通权下的加权积分与其导数的加权积分两者之间的等价关系。     

黎曼积分的离散型"ε-N"定义

通过函数极限的连续性定义与函数黎曼积分的连续性定义之间的关系,利用函数极限的离散型定义给出了函数黎曼积分的离散型定义,并证明了函数黎曼型定义与连续型定义是等价的。