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九年制义务教育三年制初中教材代数第三册P51有这样一道习题:解关于X的方程其求解过程为:去分母得即经验根知x1、x2均适合原方程,因此它是原方程的解.由此可得结论:若利用此题的结论,可以巧解一类方程,下面举例说明.例1解方程(初中代数第三册P49练习2(2)).由上述结论得解方程(2)得43=3+/而,34=3-/而.经检验,它们都是原方程的解.例2解关于x的方程x+--M。a十六(A数$三册PSIB组1(2》.解令y=x-1,则原方程变为y十万“\a一回)+M.y(互且由上述结论得:y=a—1或且y”7I’---·x=a或x==-.---… 相似文献
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初甲代双弟二肪弟126贝有这样一道习题:解关于二的方程二+工一。+鱼,方程的解为xly一a一1或y一a一1‘rC-·,XZ一告,利用这题结论,可以巧解一类方程,下面举例说明 x一a或x二头,经检验,它们都是原方程的根 初5一2例1解方程万笔万+典契一要(初中 、‘1口J户乙例云解方程、压礴十、/ V了一1丫j+2代数第三册尸,2‘)中代数第三册尸。3。第7(3)题)护一 十解:丫 3XxZ一13x一1 3x 3x 1~乙一卜万万 乙 1一乙十丁 乙xZ一12或xZ一1,x:二2,x。~3+丫I万,x‘一告解得二,__一3一vzl石经检。、瓜车飞1一_乙从习压不二丁一厄,群,导又-,它们都是原方程的解 … 相似文献
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周幼霞 《中学数学教学参考》2004,(1):29-30
解根式方程的基本方法有:乘方法、因式分解法和换元法.如果同学们能仔细观察方程式的各种特征,灵活运用已有的知识和方法,就有可能引伸出多种巧妙的解法. 相似文献
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黄光银 《中学数学教学参考》1996,(4)
运用方程思想巧解非方程问题安徽省六安一中黄光银运用方程思想来解题,就是把变量间的数量关系用解析式表示出来,并把解析式看作一个方程,通过解方程的手段或对方程的研究,使问题得以解决.本文仅限于探讨方程思想在解决非方程题型问题中的应用.一、求值或化简有些求... 相似文献
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通过建立含有未知量的等式(或不等式),利用已知量和未知量可能存在的等量(或不等量)关系求解未知量,这种思想就是方程(或不等式)的思想.未知量和已知量的联系隐含在一定的问题情境中,通过分析题意,利用已有知识,力求用等式(或不等式) 相似文献
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一、借用方程解三角函数求角题把角视为“元”,关键是建立以角为元的三角方程,然后解此方程.例1已知α缀(0,仔),β缀(0,仔),cosα+cosβ-cos(α+β)=32,求α,β.解析(解法一)本题难点在于用一个等式如何求出两个未知量.用方程的观点去分析,通过配方,利用平方数性质,可得一个方程组.由cosα+cosβ-cos(α+β)=32,得2cosα+β2cosα-β2-2cos2α+β2+1=32,即4cos2α+β2-4cosα+β2cosα-β2+1=0,配方得(2cosα+β2-cosα-β2)2+sin2α-β2=0,∴sinα-β2=0,①2cosα+β2-cosα-β2=0.②由①式结合α缀(0,仔),β缀(0,仔),得α=β.代入②式得co… 相似文献
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解下列方程(x∈R)在解之前,先给出一个命题:设奇函数f(x)是严格单调增(减)函数,则方程f(x)+f(ax+b)=0与方程(a+1)x+b=0同解.证明:∵f(-x)=-f(X),且f(x)是严格单调函数∴方程f(x)+f(ax+b)=0与方程利用上述性质可以巧妙地解此类方程.解1.原方程变形为令f(x)=X~3+x,则易证f(x)在x∈R上是奇函数,且是严格单调增函数,则由上述命题知原方程f(x)+f(5x+3)=0与6x+3=0同解,由此得,原方程的解为x=-1/2.2.令x+1=t,则原方程可化为显然f(t)满足上述命题条件,从而此关于t的方程与3t+1… 相似文献
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1.缺少状态—创建法 例1某灯泡的容积为150cm^3,在20℃时残留气体的压强为1.0&;#215;10^3帕,求这灯泡内残留气体的分子数. 相似文献
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