数学奥林匹克高中训练题(87)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知sin2005x+cos2005x=1.则对任意k>0,必有().(A)sinkx+coskx=1(B)sinkx+coskx>1(C)sinkx+coskx<1(D)sinkx+coskx的值不确定2.设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点为F,点P在y轴上,直线PF交椭圆于点M、N,PM=λ1MF,PN=λ2NF.则实数λ1+λ2=().(A)-2b2a2(B)-b2a2(C)-2a2b2(D)-a2b23.指数函数y=ax和对数函数y=logax(其中a>0,a≠1)的图像分别为C1、C2,点M在曲线C1上,线段OM(O为坐标原点)交曲线C1于另一点N.若曲线C2上存在一点P,且点P的横坐标与点M的纵坐标相等,点P的纵坐标是点N横坐标的2倍…     

数学奥林匹克初中训练题(21)

第一试(总分70分) 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.若x=(23 469~(1/2))/5,则25x~4-1996x~2 144=( )。 (A)0 (B)1 (C)469 (D)1996 2.△ABC中,有一边是另一边的一半,并且有     

数学奥林匹克初中训练题(15)

第一试一、选择题(每小题6分,共48分)1.若实数a,b,c满足|a| a=0,|ab|=ab,|c|     

数学奥林匹克初中训练题(8)

第一试 一、选择题(每小题6分,共48分) 1.若100/x>1994~(1/2)-25>125/(x 2),则正整数x是( )。 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 2.给定数列:4,5,6,7,8,9,13,14,15,25,26,27,…,按照其固有的规律,则第16个数应是( )。     

数学奥林匹克初中训练题(9)

第一试(总分70分) 一、选择题 1.设P=(1/3)~(1/5),Q=(1/4)~(1/3),R=(1/5)~(1/4)。则P,Q,R的大小关系是( )。 (A)P相似文献   

数学奥林匹克初中训练题(68)

第一试一、选择题(每小题7分,共4 2分)1 .已知点A( 2 ,1 ) ,在坐标轴上确定点P ,使得△AOP为等腰三角形.则满足这样条件的点有(　　)个.(A) 4　　(B) 6　　(C) 8　　(D)多于82 .如图1 ,点D是△ABC的边BC上一图1点.若∠CAD =∠DAB =6 0°,AC=3,AB =6 ,那么,AD的长是(　　) .(A) 32 　　(B) 2　　(C) 43(D)以上答案都不对3.如图2 ,四边形ABCD ,A1B1BA ,…,A10 0 B10 0 B99A99都是边长为1的小正方形.已知∠ACB =α,∠A1CB1=α1,…,∠A10 0 CB10 0=α10 0 .则tanα·tanα1 tanα1·tanα2 … tanα99·tanα10 0 =(　　)…     

数学奥林匹克初中训练题(84)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.用an表示7n的末两位数字,则a1+a2+…+a2005的末三位数字是().(A)109(B)107(C)103(D)1012.某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车,已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%,且甲型车的销售额比第一季度增加了23%.则a的值为().(A)8(B)6(C)3(D)23.一个两位数xy加上互换位置后的两位数yx所得之和恰是一个完全平方数.则这样的两位数共有()个.(A)8(B)4(C)2(D)14.设a、b、c分别是△ABC…     

数学奥林匹克初中训练题（15）

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.已知m、n是两个连续正整数,m＜n,且a＝mn,设x＝a n a-m,y＝a n-a-m.下列说法正确的是( ).     

数学奥林匹克初中训练题(77)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.已知实数a、b、c满足:(1)ab(ab 2b)=2ab 3b;(2)a=bc.则c的值有()个.(A)1(B)2(C)3(D)无穷多2.若不超过100的2个不相等的正整数n2 4与7n-2被3除的余数相同,则这样的整数n共有()个.(A)4(B)5(C)6(D)73.已知实数x、y、z满足x2 y2 z2=4.则(2x-y)2 (2y-z)2 (2z-x)2的最大值是().(A)12(B)20(C)28(D)364.在锐角△ABC中,AB=AC>BC,点D在边AB上,AD=BC.若∠BDC=30°,则∠A=().(A)10°(B)20°(C)15°(D)22.5°5.若α、β是关于x的一元二次方程x2-2mx 1=m2的两个实根,m为实数,则α2 β2的最小值是().(A…     

数学奥林匹克初中训练题(91)

第一试 　　一、选择题(每小题7分,共42分) 　　1.用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形:……     

数学奥林匹克初中训练题(82)

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.今有长度分别为1,2,…,10的木棍各一根(规定不许折断).若从中选若干根组成正方形,则选择木棍的方法有( )种.     

数学奥林匹克初中训练题(74)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.设M=2 62 3-2(20052-2005×2004 20042).则下列结论中,正确的是(　　).(A)M<0　　(B)M>1　　(C)M=0(D)0a>b　　　　(B)ab>c　　　　(D)a>c>b3.[x]表示不大于x的最大整数,则方程x2-8[x] 7=0的所有实数解的个数是(　　).(A)2　　(B)3　　(C)4　　(D)5图14.如图1,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB=BC=32,AD=AC=3,E、F分别是CD、AB的中点.则EF的长为(　　).(A)2　(B)22　(C)414　(D)4155.设k是实数,α、β是方程x2…