恰当应用“点在曲线上”

解析几何的许多题目中,常给出条件“某点M在某曲线C上”,能否恰当的应用该条件,往往成为解决整个问题的关键．[第一段]     

例说常态数学课堂上的研究点

与公开课比较,常态课堂更应该研究、更值得研究. 原因是多方面的:其一,发生于常态课堂上的教学交流,更逼近学生的学习实际;其二,常态课堂更容易舍弃那些本不该让课堂承载的东西,最大限度地还原课堂真实;其三,常态课堂更能坦然面对课堂上的意外情况.     

例说常态数学课堂上的研究点

与公开课比较，常态课堂更应该研究、更值得研究． 原因是多方面的：其一，发生于常态课堂上的教学交流，更逼近学生的学习实际；其二，常态课堂更容易舍弃那些本不该让课堂承载的东西，最大限度地还原课堂真实；其三，常态课堂更能坦然面对课堂上的意外情况．     

条件“点在曲线上”用法探究

解析几何中．“点在曲线上”这一条件经常出现在各种数学问题中。由于这一条件不易被初学者掌握．因此本文从“如何用”这个角度来探究。     

数学的全新思想——“合元”思想例说

本文所说的合元就是把两个变量合并成一个整体,从而可看作一个变量.它主要用于某些含两个变量的二元函数,通过合元,把它转化成一元函数,从而可达到利用常用的导数工具来解决问题的目的.下面通过两个例子来解析一下合元思想.例1已知函数f（x）=lnx,g（x）=ax²/2+bx（a≠0）（1）若a=一2时,函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域上是增函数,求b的取值范围;（2）在（1）的结论下,设函数ψ（x）=e^2x+be^x,x∈[0,ln2],求函数ψ（x）的最小值;（3）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于P、Q,过     

“说课”要把握在“点”上

“说课”作为一种新兴的教学活动课题研究的出现，引起了多少人的青睐，许多教师孜孜以求。去探索、去研究。同时作为一种教育研究，它的新颖是教师在备课的基础上。将编写的授课计划由静态文字表达的内容，通过动态口语把自己设计的教学思路及理论依据、个人创见有序地表达出来。所以说，“说课”是教师综合素质的集中表现，是教师业务水平的全面开发、提高的一个重要标志，同时也是教师教学技能的演绎。那么，教师如何钻研教材，将“说课”把握在点子上呢？     

例说数学思想方法

一、用字母表示数的思想用字母表示数,列代数式表示数量关系,给我们思考和研究问题带来极大的方便,例如:例1 计算:200320022/(200320012+200320032-2)分析:由于数值太大,无法直接求值,注意到三个底数相差很少,可用字母代替数,以简化运算过程.     

例说数学思想方法

初中数学蕴含着丰富的数学思想方法，理解和掌握这些思想方法．可以帮助我们更好地认识数学方法的精神实质，起到画龙点睛、提纲挈领的效果.现以八年级数学课本的有关内容为素材，梳理一下其中所蕴含的重要数学思想.     

例说“数学的眼光”

我国数学课程与教学的一个传统是重视计算,学习者对于视觉感知和推理的经历与经验不足"。数学的眼光"作为数学素养以及数学课程目标的要素之一,在数学教学实践中得到落实,可以弥补这样的缺憾。把数学的眼光与视觉感知和推理联系起来,让其成为认知主体与外界对象、环境交往互动的过程与结果,同时将其发展为人的一种认知能力,具有非常重要的意义。这种能力的强弱会直接影响学生的学习。眼光作为一种认知能力,是需要在数学学习过程中逐步锻炼并提升的。利用小学数学课程内容中常见的平面图形面积关系的比较,详细说明了"数学的眼光"具体、狭义的意义。从教育的角度说,这样的意义不仅是认知方面的,而且还包括情感意义的鉴赏。     

让学生在课堂上“说”自己的数学

<正>一直以来,在学校里,老师已习惯于在课堂上不停地问,学生无休止地答——那不是孩子们想问的;教师不厌其烦地讲,学生无限虔诚地听——孩子们想讲、能讲而没机会;教师随心所欲地评,学生无可奈何地接受——其实孩子们也有他们自己的评价。随着新一轮课程改革的不断深入,广大教师们对课堂教学中的师生角色定位也逐渐明朗起来,我们教师代替不了学生的发展,也代替不了他们的思维,把课堂还给孩子们,把发展的主动权还给孩子们。教师作为"平等中的首席",应指导孩子们有目标     

例说数学思想在三角函数中的应用

三角函数是高中数学的重要内容,其涉及的基础知识与数学思想方法在数学和其它学科中都有广泛的作用,因而成为历年高考的焦点.为此,本文将介绍几种常用的数学思想方法在三角函数中的应用,以期对学生的学习有所帮助．     

例说数学思想在圆中的渗透

<正>主持人学学：同学们好,又到了我们一期一会的“教师论剑”时间,本期,我们邀请到的是琳琳老师,她将为我们例说数学思想在圆中的渗透.大家掌声欢迎.琳琳老师：大家好,数学思想是对数学内容的进一步提炼和概括,是对数学内容的本质认识.抓住数学思想,善于迅速调用数学思想来解题,是提高解题能力的根本.主持人学学：数学思想一般指哪些思想呢？     

例说数学思想在不等式中的应用

数学思想是人们对数学科学的本质及规律的深刻认识。它通常包括函数与方程思想。化归思想，数形结合思想，分类讨论思想，换元的思想，公理化思想等．在一些不等式问题中，若恰当地运用这些思想方法，可使许多复杂问题，化难为易，化繁为简，从而达到优化解题过程。培养思维能力的目的．     

学习“代数初步知识” 例说数学思想方法

一、字母表示数的思想用字母表示数,可以把数或数量关系简明地表示出来.运用这种思想,我们可以把数学中的运算性质、运算定律、数学公式和实际生活中的数量关系用代数式数学语言表述. 例1一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台实际售价为( )     

利用变化的观点解决数学问题例说

对于数学问题,若能充分利用变化的观点,巧妙地将数学问题的条件、结论进行变化,定能化繁为简,化难为易,从而快速解决数学问题,培养学生的创新意识.     

让学生在数学课堂上快乐地“说”

都说语文课能培养学生听说读写的能力,其实数学课也能培养学生语言表达能力,它其实把让学生动手操作和动眼观察,以及动脑思考、动口说话有序地结合在一起,使学生在获得知识的同时,“说”的能力也相应得到提高。     

数学转化思想分类例说

辩证唯物主义认为,任何矛盾着的事物总是相互联系的,矛盾着的两个方面不仅在一定条件下共处于同一个统一体中,而且在一定条件下可以相互转化,从而推动事物的发展。数学是客观世界的空间形式和数量关系的反映,数学知识体系中充满了转化。通过符号法则,有理数四则运算可转化为算术运算;解方程就是应用消元、降次方法的一种转化;平面图形经过延拓、折叠构成空间形体,而空间问题通常需要转化成平面问题来加以研究解决。匈牙利数学家路莎·彼得曾对数学家解决数学问题的过程做过精辟、生动的描述:数学家解决数学问题时,其思维过程的典型特点就是“他们往往不对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,直至把它转化成为已经能够解决的问题”。因而转化是解决数学问题的基本手段。     

例说数学“课题学习”

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)将内容目标分为四个部分:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综     

分类讨论数学思想例说

分类讨论是初等数学一种重要的数学思想，它是一个正常人必须具备的数学素养，是思维广阔性的要求，也足思维深刻性、批判性的基础．思维过程事物经过分类，人们就能将事物区分为具有一定从属关系的不同等级，从而使知识更加系统化．笔者从教学实践出发，通过实例谈一谈这一数学素养的培养问题．