量子场重整化的物理基础

量子场重整化是根据粒子,波动二相性,是非线性相互作用引起的,消除传播子奇异性得到量子场反应难度γＢ,这个新物理量已在强子产生实验中被观察到。     

一个高维非线性方程的三波解

为更好地理解孤子理论中孤波的演化,基于拟设法来研究(3+1)维非线性偏微分方程,用该方法构造比以往孤波解更具一般形式的三波解.借助双线性算子,将(3+1)维非线性波模型转化为双线性方程,依据推广的三波理论,假设出包含一些未知参数的双线性方程的解,在符号计算的帮助下,求解代数方程系统,得到双线性方程的四类解,成功构造出(...     

有限温度下具有复φ^4场的量子宇宙学

本对有限温度下φ^4场量子宇宙学进行了研究，得到了一些有价值的结果，并且与φ^6有基本类似，这表明有限温度下的复标量场的量子宇宙学，具有普遍意义。     

具有十个等号的三次不定方程的正整数解

证明了三次不定方程ｘ＾３２＋ｘ＾３２＋ｘ＾３３＝ｙ＾３１＋ｙ＾３２存在整数解,并推求出了具有１０个等号的１３１元三次不定方程的正整数解,且每个等式两边的各数之和均相等。     

具有非局部时滞的种群模型的波前解

文章中考虑了一类具有非局部时滞的扩散单物种食物极限模型的波前解的存在性,证明了当时滞充分小时,方程具有连接两个平衡点的单调波前解.     

非零偏VSP波场分离的量化质控

保幅的波场分离是VSP后续属性研究的关键步骤,也是VSP准确成像的基础处理流程。文章引用参数反演的方法对非零偏VSP的波场进行分离,其中反演出的入射角和视慢度参数在波场传播过程中具有实际物理意义,利用方法本身的可逆性,将分离出的单纯波场对原始波场进行重构,再用重构波场与原始波场进行比较,从而达到对波场分离的保幅效果进行量化质控的目的。应用该方法对实际资料进行了波场分离测试,并对原始资料进行了重构,验证了保幅的效果,实现了量化质控的振幅保真的单纯波场分离。     

一类三次系统的极限环的渐近解

借助一类哈密顿系统周期解的解析形式，获得了一类三次系统的极限环的渐近解     

（2＋1）维Burgers系统的周期孤立波解

将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,即利用扩展的Hirota法构造Burgers方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解．显然,扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程．     

（2＋1）-维流体力学型系统的周期孤立波解

利用扩展的Hirota双线性方法求解(2+1)-维流体力学型系统,得到一些精确周期孤立波解、双周期孤立波解、双周期双孤立波解.显然,这种方法同样适用于其他一些非线性发展方程.     

广义Davey-Stewartson方程的新孤波解

用包络变换法得到广义 Davey-Stewartson 方程{iut+δuxx+uyy=n|u|2u+b1uvx,vxx+mvyy=(|u|2)x当δ<0时(即(-,+)和(-,-)型)的亮孤波解、暗孤波解、尖亮孤波解和尖暗孤波解.     

(2+1)维长波短波共振相互作用方程的新精确行波解

利用扩展的双曲正切函数法获得了（2＋1）维长波短波共振相互作用方程的多组新显式精确行波解．这些解包括孤立波解，周期解和实数解．     

(2+1)维色散长波方程新的精确解

用Hofp -Cole变换法和分离变量法 ,构建了 (2 + 1)维色散长波方程的新的精确解 ,适当选择任意函数 ,可以获得多孤波解、多Solitoff解、多dormion解     

三维广义色散水波系统一些特殊的平面波结构

推广形变映射方法研究三维广义色散水波系统，获得了系统丰富的平面波结构。其中包括孤波、周期波、雅可比椭圆函数波和其他奇异波。     

三维复Ginzburg—Landau方程的精确周期波解

在三维空间中考虑带立方非线性项的复值Ginzburg-Landau议程（CGL）ut=ρu＋（1＋iγ）△u-（1＋iμ）｜u｜^2u的精确解,运用F展开法结合齐次平衡原理,得出了该方程的精确周期波解。     

一类Zakharov-Kuznetsov型方程的周期行波解

参考KP型方程的研究成果,对一类广泛的非齐次ZK型方程周期行渡解的存在性进行了研究,证明了该方程周期行波解在一定条件下的存在性．     

一类Zakharov-Kuznetsov型方程的周期行波解

参考KP型方程的研究成果,对一类广泛的非齐次ZK型方程周期行波解的存在性进行了研究,证明了该方程周期行波解在一定条件下的存在性.     

非线性方程Klein-Gordon新的行波解

求非线性波动方程的解的方法有齐次平衡原则,双曲正切函数展开法,试探函数法,非线性变换法,sine-cosine展开法,J acobi椭圆函数展开法,F-展开法等.本文利用推行的F-展开法,作变量代换及行波变换得到了Klein-Gordon方程许多新的精确解,包括新的孤立子波解,该方法为求解类似的方程提供了借鉴.     

广义KdV系统的形变映射解

在文[1]中，我们利用变形映射法，构造了Boussinesq方程与三次非线性Klein-Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系，得到丰富的精确解。将上述方法进一步推广到广义的KdV系统。获得了该系统丰富的精确行波解，包括孤波解、周期波解和奇异解。     

非线性耦合Ito系统新精确解的符号计算

利用最近引入的齐次平衡原理与新代数法的思想,借助于计算机代数系统Maple软件,得到了一个非线性耦合Ito系统的新孤子解、周期解。较以往一些常见的方法而言,该方法简洁而有效。     

（2＋1）维广义Davey-Stewartson系统的复合波

利用拓展Riccati映射法与线性变量分离法,得到了（2＋1）维广义Davey-Stewartson（DS）系统的变量分离解。根据得到的孤波解,构建该系统的复合波激发,即在周期波背景下的孤立波,并简要讨论其演化行为。