有趣的逻辑联结词——"或"

提起"或",大家并不陌生.生活中,多表示一种"选择关系".在数学上也只是一个小小的逻辑联结词,可以构成逻辑用语,还有何谈?非也,请看: 在数学上,对于命题p和命题q,用"或"可以联结成一个新命题:命题p或命题q.对于这个新命题,只要命题p和命题q都是假命题时,这个新命题"命题p或命题q"才是假命题;只要命题p和命题q中一个为真命题时,这个新命题"命题p或命题q"就是真命题.可以看到,让这个"或"命题是个假命题还真有点难,概率只有百分之二十五.这就是数学上的逻辑用语,"或"命题.此时,大家觉得"或"问题比较简单,可它有时很调皮.     

复合命题的判断

高中教科书数学(必修)第一册(上)25-26页指出:不含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题是简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题.     

逻辑与解题

新课标中,增加了《常用逻辑用语》、《推理与证明》,分别约为8课时和10课时．常用逻辑用语包含：命题及其关系、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词等三个部分的内容;推理与证明包含：合情推理与演绎推理、直接证明与间接证明、数学文化等三个部分的内容．可以说,这对于学生准确使用数学语言进行正确推理与证明是十分必要的．     

“逻辑联结词”的教学思考

“逻辑联结词”是高一数学新教材中新增加的一个内容 ,共计 2课时 .由于是新增加内容 ,课时又比较少 ,所以初次使用新教材进行学习的人中对逻辑联结词不同程度存在着一些模糊的认识 ,甚至一些教辅用书也不例外 .本文就是自己经过对逻辑联结词二轮的教学实践 ,在广泛查阅资料的基础上经过长期的反思而得出的思考 ,供初学者参考 ,不当之处 ,请大家指正 .1　对“逻辑联结词”的初步认识教学参考书的第 8页很明确提出“逻辑联结词”的教学要求 :( 1)了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成 .它的含义是 ;给一个含有“或”、“且”、“…     

常用逻辑用语学习中的常见错误

我国最新《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出：“正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质．无论是进行思考、交流,还是从事各项工作,都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维．”通过学习常用逻辑用语,使学生能“体会逻辑用语在表述和论证中的作用,利用这些逻辑用语准确地表达数学内容,更好地进行交流．”常用逻辑用语这部分内容由“命题及其关系”、“简单的逻辑联结词”和“全称量词与存在量词”三部分组成,在教学实践中,笔者发现学生中存在一些比较常见的错误,现整理出来,与同仁们共享．     

集合与简易逻辑的一轮复习

1　复习目标1)考点分布:本章包括“集合”与“简易逻辑”2部分,“集合”包括集合、子集、全集、补集、交集、并集,重点是集合的交、并、补运算;“简易逻辑”包括命题、逻辑联结词(或、且、非)、4种命题、充要条件,重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件.2)考试要求:“集合”几乎是每年必考内容,一是考查集合本身的知识,二是考查集合语言与集合思想的运用,如函数的定义域、值域,方程与不等式的解集,曲线之间的相交问题等,即把集合作为解决数学问题的工具.“简易逻辑”是课本新增加的内容,高考仅对基本内容进行考查,一般难度不大,…     

关于三个逻辑联结词的正确理解

在数学教学中,“且”和“或”可以把两个简单命题联结起来,构成一个新命题;“非”可以使一个命题变为它的否定.为了学好、用好这三个逻辑联结词,下面把它们聚在一起,作一剖析.     

关于“全称量词和存在量词”的设置探讨

一、关于新教材中“常用逻辑用语”章节的一些认识 在高中新课程标准中,选修课程系列1选修1-1中的“常用逻辑用语”一章中主要包括三个方面的内容：（1）命题及其关系;（2）简单的逻辑联结词;（3）全称量词和存在量词．在“命题及其关系”这一部分内容中,教材对于命题的定义作了简单的介绍即“可以判断真假的语句”．教师在介绍命题的定义时也往往就此一带而过．学生也不会再多作思考．     

常用逻辑用语中参数范围的求解策略

在学习《常用逻辑用语》时，参数范围的求解问题是一个重要题型，其知识点涉及命题、含逻辑联结词的命题、全称命题与特称命题的真假，充要条件等，本文对此归类解析，供参考．     

简易逻辑题的错解辨析

新教材中增加了逻辑联结词“或”、“且”、“非”的内容,这将使学生对复合命题的理解更加深刻.但在一些情况下,对逻辑联结词的使用不当会导致错误.下面举例予以辨析.     

该是新教材编者说话的时候了

高一新教材增加了“简易逻辑”内容,教材从不等式 x~2-x-6>0的解集是{x|x<-2或 x>3}引入了“或”,并规定:“或”、“且”、“非”这些词叫逻辑联结词.不含逻辑联结词的命题是简单命题.由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题.本意是让学生自觉地使用逻辑规则,避免逻辑错误,提高思维能力,这对学生今后的学习和发展无疑是十分重要的.但从教学实践以及2002年《中学数学教学参考》第1～2期上《关于命题的困惑》一文刊登以来的其他杂志上的文章和一些教学辅助书上看,由于是新增内容,常犯一些典型错误,尤其对“或”的理解,出现的不仅仅是似是而     

谈新课程中的“全称量词与存在量词”

<正>在高中数学课程常用逻辑用语一章中,除了以往的"命题及其关系"、"充分条件与必要条件"、"简单的逻辑联结词"之外,还包括"全称量词与存在量词".对于这部分新增内     

谈"含有联结词的简单命题"

近两年来,在有关简易逻辑教学的讨论中屡见文章举例说明:有些命题尽管含有联结词却仍然是简单命题.这些文章的论点也并非完全一致,有的声言其所谓"联结词"是指普通联结词,不是指逻辑联结词,因此所举各例与新教材中的定义"不合逻辑联结词的命题称为简单命题"并无抵触:有的则确认其所谓"联结词"就是逻辑联结词,直言上述定义"不妥".以下将两种论点分别称为"普通联词说"与"逻辑联词说"并试陈拙见请指正.     

浅议数学命题的非

命题是能够判断真假的语句,它具有或真或假的特征“.非”在逻辑用语中称为否定联结词,表示否定的意义.命题的非是由否定一个命题P而构成的一个新命题非P(p),有时也称为负命题,命题P与它的否定非P之间具有矛盾关系,它们一真则另一必假,反之,亦然.一、命题的分类命题根据结构上的特点,可化分为:命题简单命题直言命题全称肯定命题(A)全称否定命题(E)特称肯定命题(I)特称否定命题(O!#"#$)关系命!##"##$题复合命题联言命题选言命题假言命题非命题(即命题的否定!#"#$)!#####"#####$构造非命题是命题的基本运算之一,由于任何一个命题都有与它相…     

简易逻辑教学研究

1 新教材简易逻辑教学要求与教学现状 高中新教材与旧教材的一个显著区别在于增加了许多新知识点,其中"简易逻辑"就是其中一部分.尽管教学目标要求"理解逻辑联结词‘或'、‘且'、‘非'的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件的意义"[1]不是太高,但简易逻辑却是高中数学学习的工具性内容,"所谓工具性内容,是指在数学学习中经常用到的知识和方法,""由于高中数学在逻辑性的要求上比初中有所加强,离开逻辑推导寸步难行,有关逻辑知识也成为学习高中数学的必要基础"[2].我们认为,这部分内容学习不好,会直接影响学生对数学的理解、对方法的把握、数学思维能力的形成和数学素质的提高.     

谈“含有联结词的简单命题”

近两年来 ,在有关简易逻辑教学的讨论中屡见文章举例说明 :有些命题尽管含有联结词却仍然是简单命题 .这些文章的论点也并非完全一致 ,有的声言其所谓“联结词”是指普通联结词 ,不是指逻辑联结词 ,因此所举各例与新教材中的定义“不合逻辑联结词的命题称为简单命题”并无抵触 :有的则确认其所谓“联结词”就是逻辑联结词 ,直言上述定义“不妥” .以下将两种论点分别称为“普通联词说”与“逻辑联词说”并试陈拙见请指正 .普通联词说的核心思想是 :自然语言中的“非”、“且”、“或”等语词 ① 并不一定要理解作逻辑联结词 ,因而也就不必须…     

“简易逻辑”不简单

“简易逻辑”是高一新教材新增加的内容,顾名思义是既“简单”又“容易”,再加上教材又先从“简单”的“不等式 x~2-x-6>0的解集是{x|x<-2,或 x>3}”引入了“或”,再由“简单”的“不等式 x~2-x-6<0的解集是{x|x>-2,且 x<3}”引入了“且”,并由此规定:“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题.这无疑让师生从一开始就感到新增内容确是“简单”、“容易”,当然教材本意也是能让教师“简单”地教,学生“容易”地学,让师生轻松些。但是一段时间下来师生的感觉并不是这样,特别是教了一     

浅谈全称量词和存在量词的教学

高中新课程标准(下称标准)中选修课程系列1选修1—1的常用逻辑用语对于广大的高中教师来说,虽然未系统学过,但有所了解,感觉不难[1].标准中对于常用逻辑用语主要有三个方面的内容:(1)命题及其关系;(2)简单的逻辑联结词;(3)全称量词和存在量词[2].对于(1)、(2)两点,在现行的高中教材中也有这些内容,而对于第(3)点,可能会觉得生疏些.在数理逻辑中,全称量词和存在量词属于一阶逻辑的内容.全称量词对应于日常语言中的“一切”、“所有的”、“任意的”等词,用符号“?”表示.存在量词对应于日常语言中的“存在着”、“有一个”、“至少有一个”等…     

简单命题与复合命题完全解读

从命题的结构来看,命题可分为简单命题和复合命题.不含逻辑联结词的命题叫简单命题.含逻辑联结词("或","且","非")的命题叫复合命题.     

命题和简易逻辑

一、命题 (1)命题:可以判断真假的语句叫命题. (2)逻辑联结词:"或"、"且"、"非"这些词叫逻辑连结词. "或":两个简单命题至少有一个成立.