单位,让分数“数”出来——《分数的意义》教学思考与实践

数,源于数,是对数量的抽象。无论是整数、小数,还是分数,都有着相同的结构——从数的组成来讲,都是计数单位累加的结果。计数单位是计数的基本部件,计数法是将基本部件进行组合的规则。从结构化教学的角度思考,分数的教学中还需要建立起分数和整数之间的联系,从数的角度去认识分数。《分数的意义》一课,从定标准——单位“1”,到定单位——分数单位,再到计个数——数单位,有效建立整数与分数之间的联系,凸显分数作为一种数的本质属性。     

分数的定义

在欧美各国的数学课程中,分数大多被放在中学(6～7年级),我国的分数课程则要早一些。20世纪60年代,分数内容安排在五年级,现在则在四年级上学期,甚至三年级就开始学习了。这可能是由于中文数学名词     

精准设计 促分数意义的深入理解

分数是“数与代数”领域非常重要的内容,分数有着丰富的含义,学生尽管具备一定的认知经验,也难以直接感悟到分数的本质。分数重在分,借助平均分的图像表征建立对分数的认识;分数也是数,将分数和整数进行整合有助于学生更好地定位新知。本文结合课前研究,精准设计教学环节,进行了有意义的教学尝试。     

对分数的定义中“几”的认识与使用

将分数的定义表述为“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数”，在小学数学教科书中，不知已经有多少年的历史了；在浩如烟海的数学书籍中，不知引用过多少遍了。人们普遍认为，这是在小学阶段对分数定义的经典表述。     

分数的意义可以这样教

一、创设解决问题的情境。体会分数可以表示商1．情境一：（8张饼平均分给4个人）     

分数意义建构中的问题分析及对策

在《分数的意义》一课中,有下面这样的习题： 在直线上画出表示下面各分数的点。     

以“份”为主线，深入教学乘除法的意义和分数的认识

除法、平均分、包含除,都是以平均分为原型,让学生在动手操作中理解整体中有多少个同样多的份数。以"份"为抓手,就能帮助学生建立倍的概念,为单位化思想的渗透奠定基础。     

对分数意义的再认识

分数的定义多种多样,有的是为了完善除法商数的符号记录,有的为了满足比例的简记……导致学生对分数意义的理解紊乱。分数的真正意义在于对除法计算结果的补充完善,教学时不能拘囿于分数的认读、计算,要进一步明确分数商的定义,将分数与自然数、小数融为一体,完善学生的数域认识。     

“度量”定义视角下小学分数教学的思考与建议

分数是小学数学教学的难点之一,难在分数的定义多,学生容易混淆。分数有哪些定义呢?一般地,有以下四种。定义1(分数定义):分数是一个单位平均分之后其中的一份或几份;定义2(商定义):分数是两个整数相除的商;定义3(比定义):分数是q与p之比;定义4(公理化定义):有序的整数对(p,q),其中p≠0。     

伟大的定义

有人说：看哪，傻子！ “傻子”说：看哪，孩子！ 两个食不果腹的孩子，一双咬着牙买的25元的皮鞋，8平方米的楼梯间，两张床——他所拥有的。 不为一个穷僻的山村，只为了十七双求知的眼睛，他去了。     

把探索的空间留给学生——《分数的初步认识》教学变迁感悟

案例(一) 1.认识1/2 (1)(出示)把一张圆纸片,平均分成2份,怎么分?其中的一份涂上红色,问:红色的部分是圆的几分之一?     

《分数的意义》教学实践与反思

前言:在现实生活中,人们极少使用分数去相互交流,这就使得小学生对于分数的认识缺少经验的支撑,因而感到抽象,难以理解.另一方面,它又是学生系统学习分数知识的一个重要的起始概念,对学生的后继学习起着至关重要的作用.因而,"分数的意义"历来备受教师们的青睐.     

在创造中传承——《分数的意义》教学片断

片断一：猜一猜 1．出示下图： 师：阴影部分可用什么分数表示？     

分数的定义

在欧美各国的数学课程中,分数大多被放在中学（6～7年级）,我国的分数课程则要早一些。20世纪60年代,分数内容安排在五年级,现在则在四年级上学期,甚至三年级就开始学习了。这可能是由于中文数学名词“三分之一”“几分之几”,精确又达意,容易理解。     

分数的定义与教学

分数是小学数学中非常重要的内容,也是比较难的内容。常常听到老师们抱怨：“这种类型的问题,我讲了多少遍,学生又做错了。”下面我们来看看学生常出错的两类问题。     

提前孕育 有序拓展——听《分数的意义》有感

分数是数概念的一次扩展．分数的意义及其相关的一些概念，都比较抽象，学生不易理解。《分数的意义》是学生耐分数初步认识的进一步探化与拓展．是在充分感知的基础上归纳抽象分数意义。在此之前，学生已韧步理解了把一个物体、一个图形、一个计量单位平均分成若干份．表示这样的一份或几份可以用分数表示；生活中学生也经常碰到分数、使用分数，但总体上对分数意望的理解还不够全面，抽象概括的程度有待提高．通过这一课的学习，要重点帮助学生理解当把一些物体组成的整体看作单位“1”时，     

与时俱进继往开来--谈我国现行宪法的第四次修改及其意义

1982年宪法是对1954年宪法的继承和发展.1982年宪法的四次修改始终贯穿着"与时俱进、继往开来"的时代精神,体现着"解放思想、发展生产力"的时代要求.十届全国人大二次会议进行的第四次修改不仅是现行宪法颁布实施以来修改内容最多的一次,而且其内容将会产生极为深远的影响.     

把握分数的本质——《认识分数》教学设计

教材分析 分数是在学生认识了万以内整数的基础上,对数的认识的一次重要拓展,同时又是后续学习小数的基础。本节课是分数认识的起始课,重点是让学生结合具体情境初步理解几分之一的意义,会读、会写几分之一这样的分数,知道分数各部分的名称,并能探讨得出比较几分之一的大小的方法,培养学生观察、操作、思考和表达交流的能力。教材通过创设两名孩子平均分一个月饼的情境,分的结果是每人只能得到半个月饼,     

“茅塞”在多重比较中“顿开”——“认识整体的几分之一”教学谈

把由若干个物体组成的一个整体平均分成儿份,用几分之一或几分之几这样的分数表示这个整体里的一份或几份——这部分知识是学生认识分数、体会分数意义的重点,     

把握度量本质,拓展分数意义——以“分数的意义（2）”的教学为例

分数是“数”概念的一次重要扩展,是小学数学的核心知识。一般而言,分数具有多重意义：部分与整体的意义、度量意义、商的意义、比的意义等。此前,学生通过部分与整体的意义认识分数。文章主要从度量意义再认分数,从而为分数概念和运算的理解提供统一的框架,充分凸显分数学习与整数、小数学习的整体性与一致性。