浅谈折线与多边形的定义

在初中平面几何三角形一章的教学中,翻阅有关书籍时,发现对折线、多边形的定义问题阐述得不确切,所以提出个人的一些看法与老师们探讨。一、有关折线的定义 1.教科书对折线没做文字阐述,只在图1—8中有两条折线作为与线段比较长短而出现。《几何辞典》(上海科学技术出版社1981年版)中折线的定义是: 折线:[英]Broken line许多直线端与     

多边形及其内角和、镶嵌问题解决

一、什么叫多边形呢？ 在平面内．由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形．在定义中应注意：①若干条，②首尾顺次相连．二者缺一不可．多边形有凸多边形和凹多边形之分．     

对多边形定义的疑惑

初二几何课本第 12 7页将多边形定义为 :在平面内 ,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。对下面这道选择题 ,这个定义显出一些不足 ,让我们对这个定义产生了疑惑。下列关于多边形叙述中正确的是 (　　 )Ａ、在平面内 ,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。Ｂ、由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。Ｃ、在平面内 ,由三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。Ｄ、在平面内 ,由不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。这是一道关于多边形概念的单…     

半正多边形

若干条线段首尾顺次相接,构成折线,每个顶点都关联两条边的折线,称为闭折线,无自交点的折线称为简单折线,简单闭折线称为多边形。如果折线一条边的两邻边折向同侧,就称之为单折边,否则,称为双折边。     

“线段、射线、直线”学习指导

《平面图形及其位置关系》一章中“,线段、射线、直线”三者是最基本的概念之一.欲弄清这部分内容,需掌握如下内容:一、理解三者的概念线段是不定义的概念,课本中是这样叙述的“:绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看作线段.线段有两个端点.”射线和直线都是用线段的延伸来定义的:将线段向一个方向无限延伸就形成了射线;将线段向两个方向无限延伸就形成了直线.将射线反向延伸也可形成直线.二、三者意义辨析三、比较线段的长短1.有关线段的两个重要概念:(1)两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.(2)如果一个点把线段分成相等的两条线段,…     

关于“线段延长线”概念教学的一点建议

全日制初中几何第一册中有关“线段”、“射线”、“线段的延长线”是这样定义的: 定义1 直线上两点间的部分叫线段; 定义2 直线上某一点一旁的部分叫射线; 定义3 线段向一方延伸的部分叫线段的延长线。根据定义1,导出线段是无向的。即线段AB和线段BA是相同的。根据定义2,导出射线是有向的。在讲授线段的延长线时,肯定了线段AB的延长线和线段BA的延长线是不同的两条延长线,而且还给出“线段AB的反向延长线”这一概念。这就出现了容易使学生搞混的一个问题。既然线段AB和线段BA是相同的,即线段是无向的,那么后来又     

说说“线”

<正>数学中各式各样的平面图形都是由线构成的,所以说“线”是最简单的图形。“线”可以按照直和弯分为“直线”“曲线”和“折线”三类。一、直线：直直的、没有弯曲的线,如下图。直线又可以分为直线、射线、线段三种：1.直线（数学中的定义）：没有端点、可以向两个方向无限延伸的一条直线,如下图(1)。     

平行线·三角形·四边形复习指要

一、相交线·平行线 (一)知识要点 1.直线、射线和线段 (1)直线在平面几何中,直线是一个不定义的原始概念.直线＿＿端点,向两方无限延伸. 直线的性质:①＿＿点确定一条直线;②两条直线相交,只有＿＿个交点. (2)射线直线上的一点和＿＿部分叫做射线.＿＿不同或者＿＿方向不同的射线是不同的射线. (3)线段直线上两点和＿＿的部分叫做线段,这两个点叫做线段的＿＿.连结两点的＿＿,叫做这两点的距离.     

三角形的有关概念和三边之间的关系

一、三角形重要概念的理解1.三角形的定义中应注意:构成三角形的三条线段不能在同一条直线上. 2.三角形中的重要线段:     

关于圆外切闭折线的一个性质

对于三角形,下面的结论是熟知的[1]: 命题1 平分三角形的周长和面积的直线必经过三角形的内心. 这一性质可以推广到任意的圆外切多边形中[1]: 命题2 平分圆外切多边形的周长和面积的直线必经过三角形的内心. 本文拟将这一性质作进一步推广,证明关于圆外切闭折线的一个性质. 约定 符号121nAAAADL表示闭折线12AA 1nAAL的有向面积[2],ABCD表示△ABC的有向面积. 定理 设闭折线121nAAAAL有内切圆⊙(,),,IrMN分别是边12AA、1kkAA (1,kn相似文献   

&#167;4.4 四边形和特殊四边形——第1课时 多边形与镶嵌

知识梳理 1．多边形的有关概念． （1）多边形与正多边形． 在同一平面内。由不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形．把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形．在初中,我们只研究凸多边形．     

平行线·三角形·四边形复习指要

(一)复习要点1郾直线、射线和线段(1)直线.在平面几何中,直线是一个不定义的原始念郾直线______端点,向两方无限延伸郾直线的性质郾①______点确定一条直线;②两条直线相交,只有______个交点郾(2)射线.直线上的一点和______________叫做射线郾点不同或者延伸方向______的射线是不同的线郾(3)线段.直线上两点和它们之间的部分叫做_____,这两个点叫做线段的______郾连结两点线段的长度,叫做这两点的______郾两点之间,摇______最短郾2郾角(1)定义郾具有公共端点的两条______组成的图形叫角郾(2)单位与换算.角的度量单位是度、分、秒.1度=摇____…     

几何基本概念·相交线·平行线

一、知识要点本单元的主要内容是直线、射线、线段和角的概念;线段和角的度量;相交线及其性质;平行线的定义、性质和判定;命题、定理和证明．重点是线段、角、垂线的概念和性质以及平行线的性质、判定及其应用．（一）直线、射线和线段1．直线在平面几何中,直线是一个不定义的原始概念．直线没有瑞点,向两方无限延伸．直线有两个性质（l）两点确定一条直线（直线公理）;（2）两条直线相交,只有一个交点．2射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．射线只有一个端点,而另一端是无限延伸的．端点不同或者延伸方…     

“线的认识”教学设计及设计意图

教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年上册第二单元线与角第一节线的认识。教教学学目目标1.借助实际情境和操作活动,正确认识直线、射线和线段。2.理解掌握直线、射线和线段的区别和联系。3.会用字母正确读出直线、射线和线段。4.知道过两点可以画一条直线,过一点可以一无数条直线,两点之间     

第四讲 图形与证明复习精讲 四边形和特殊四边形

第1课时多边形与镶嵌知识梳理1.多边形的有关概念.(1)多边形与正多边形.在同一平面内,由不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形.把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.在初中,我们只研究凸多边形.     

几何基本概念·相交线·平行线

（一）知识要点本单元的主要内容是直线、射线、线段和角的概念;线段和角的度量;相交线及其性质;平行线的定义、性质和判定;命题、定理和证明．重点是线段、角、垂线的概念和性质以及平行线的性质、判定及其应用．一、直线、射线和线段1．在平面几何中,直线是一个不定义的原始概念．直线没有端点,向两方无限延伸．直线有两个性质：（1）两点确定一条直线（直线公理）;（2）两条直线相交,只有一个交点．2．射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．射线只有一个端点,而另一端是无限延伸的．端点不同或者延伸方…     

关于“绝对值方程”的几个问题和猜想

在文[1]中,探讨了绝对值方程的几条性质,并推导和研究了角、菱形、单折线、双折线、“8”字形、线段和射线、正方形区域等图形的方程,对于多边形,我们只考虑了四边形和六边形的方程,但未构造出奇数条边的多边形的方程,从研究过程中,可得到如下猜想:奇数条边的多边形的方程不存在,特别,三角形方程不存在.还有如下一些问题:     

几何基本概念·相交线·平行线

（一）知识要点本单元的主要内容是直线、射线、线段和角的概念；线段和角的度量；相交线及其性质；平行线的定义、性质和判定；命题、定理和证明．重点是线段、角、垂线的概念和性质以及平行线的性质、判定及其应用．一、直线、射线和线段1．在平面几何中，直线是一个不定义的原始概念．直线没有端点，向两方无限延伸．直线有两个性质：（卫〕两点确定一条直线（直线公理）；（2）两条直线相交，只有一个交点．2．射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．射线只有一个端点，而另一端是无限延伸的．端点不同或者延伸…     

和《直线、射线、线段》亲密接触

同学们,今天我们一起学习《直线、射线、线段》,希望你们有所收获!第一、我们来重新认识直线、射线、线段线段是个没有具体规定含义的基本概念,即它没有严格的定义.绷紧的琴弦、人行横道线等都可以近似地看作线     

巧识同旁内角

同旁内角的定义是这样说的：两条直线被第三条直线所截,在截线的同一侧,同在被截直线的内部的两个角叫做同旁内角．如果其中两条直线不相交,还比较容易分清哪是被截直线哪是截线,而对于复杂的图形,由于直线往往两两相交,同学们就会感动棘手了．事实上这些图形无论如何复杂都会变成一些多边形,那么同学们记住这一句话“这些多边形中相邻的两个角就是一对同旁内角”．