利用"对称性"巧解碰撞问题

碰撞问题是动量守恒定律应用中的经典问题.在求解碰撞后的速度时,如果是完全非弹性碰撞,计算会很简单,但如果是弹性碰撞,涉及二元二次方程组的求解,计算难度比较大.通过分析,可以看出弹性碰撞中蕴含"等差数列"的思想,弹性碰撞是关于共速时刻"对称"的,利用这种"对称性"可以很容易地对碰撞后的速度进行求解,对这种"对称性"进行拓...     

利用"单位制"巧解选择题

解选择题时,应重视把知识与实践相结合,灵活运用各种方法,比如:比较法、赋值法、虚拟法、极值法、“单位制”法等等,则能达到化繁为简、化难为易的目的。这些方法能让同学们快速找到答案,而且容易理解。用“单位制”解法,就是利用单位制中的单位运算,可以撇开繁琐的公式推导、数学运算,使问题得以简化,既容易理解,又可达到事半功倍的效果。例1把同种材料制成的甲、乙两正方体,放在水平桌面上,甲、乙对桌面的压强分别为p1和p2,如图所示,把甲放在乙的上面,则乙对地的压强为:()A.p1p2。B.p12p22。C.p31p 22p32。D.pp13p1323。解法1利用常规解…     

巧解"发车问题"

在一些数奥竞赛题中．我们会经常碰到“多少时间发一次车”这方面的应用题。这方面类型的应用题是较复杂的行程问题。说实在的．如果没有一定的方法去进行解答的话．是难以求出正确答案的。但是．如果我们掌握这一类题型的特点后．比如人步行的速度不变．比如车的速度和发车时间间隔不变等等．就会比较容易找到已知数量与问题之间的关系．从而找到解题方法。     

利用"模型"巧解高考难题

高考难题的特点之一是:题中设计的物理情景复杂,它不是一幅静止的画面,而是一幅幅不断变化的图像.令考生有越想越复杂的感觉.笔者通过长期摸索发现,若把题中的一些物理情景,利用有关物理规律,把它合理地"固定"为"模型",这样题目难度会大大降低,且使物理过程清晰形象.下面就以2004年(广东卷)的     

利用恒等式巧解多项式问题

有一类关于多项式的因式分解或除法问题中,求多项式中的待定字母,或关于待定字母的代数式的值,可以利用恒等式得以解决,现结合初中“希望杯”赛题介绍如下．     

利用旋转变换巧解几何问题

旋转变换在平面几何解题中有着广泛的应用,特别是当条件中出现等腰三角形、正三角形、正方形、中线（或中点）时,常考虑通过图形的旋转构造全等三角形,以集中条件,求得问题的解决．常用旋转法求解的题目有两类．     

利用数轴巧解年龄问题

将无形的年龄及其变化直观地表示在有形的数轴上,再根据年龄的同增长性,就可确定线段的倍分关系,然后顺利列出方程(或方程组).求解现略举两例. 例1父亲和女儿的年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时,女儿的年龄是父亲现在年龄的1/3.求女儿现在的年龄.     

利用向量巧解三角问题

由于平面向量融数、形于一体,体现了“数”与“形”的有机结合。因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其他许多问题时获得广泛的应用。利用平面向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理数学中的许多问题。下面分类介绍向量在三角中的应用。一、证明三角公式例1 对于任意实数α,β,求证:cos(α β)     

利用电场线巧解静电问题

利用电场线巧解静电问题薛三存在学习电场强度时，为了形象地描述电场中各点场强的大小和方向，可以采用画电场线的方法。在电场中画出一系列曲线（或直线），使曲线上每一点的切线都跟该点的场强方向一致，这些曲线就叫做电场线，曲线的疏密程度表示场强的大小。利用电场...     

利用韦恩图巧解集合问题

利用数形结合的思想解决集合问题,常用的方法有数轴法、韦恩图法等.当所给问题的数量关系比较复杂,不好找线索时,用韦恩图能较方便地表示出来.例1向50名学生调查对A、B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是全体的五分之三,其余的不赞成;赞成B的比赞成A的多3人,其余的不赞成;另外,对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人?解析赞成A的人数为50×53=30,赞成B的人数为30+3=33,如图1,记50名学生组成的集合为U,赞成事件A的学生全体为集合A,赞成事件B的学生全体为…     

利用恒等式巧解求值问题

先证明-个恒等式: (α12+α22)(β12+β22)-(α1β1+α2β2)2=(α1β2-α2β1)2(Ⅰ)     

利用相对论巧解行程问题

我们坐在火车上，可能并不感到火车在向前方疾驶，而只感到两旁的房屋、田野等外景在迅速地向后倒退，这里包含着物理学中的运动相对论观点：对于运动的物体A（如火车）和静止的物体B（如房屋、田野），当我们将，曩看作是静止的时候，则物体占相对于A来说便是运动的．其运动速度的大小与A运动时速度相等，但方向相反。     

利用图像巧解运动学问题

我们知道,数学函数图像中曲线切线的斜率k=△y/△x(在y-x坐标系里).而在物理函数图像中曲线切线的斜率有其物理意义,例如:在s-t图中,tanα=△s/△t=v,表示物体在该时刻速度的大小.在v-t图中k=tanα=△v/△t=a表示物体在该时刻加速度的大小.     

利用数轴巧解年龄问题

将无形的年龄及其变化直观地表示在有形的数轴上，再根据年龄的同增长性，就可确定线段的倍分关系，然后顺利列出方程(或方程组)．求解现略举两例。     

利用定点巧解圆锥曲线问题

有些动曲线恒过定点,解题时若能抓住这个"小不点",从定点入手,把定点作为寻找思路的切入点和突破口,往往可起到"点"到路开,曲径通幽,成功解题之功效.下面笔者通过例题介绍曲线过定点在解题中的应用.     

情境预设 巧解疑惑

《牛津小学英语》6A Unit 1Public signs的话题是围绕公共标志展开的,其中B部分出现了No smoking,No littering,No parking,No eating or drinking等规律性的公共标志语,学生很容易掌握,但在学习到"禁止触摸"这个标志的时候,书本中用的却是Do not touch,学生在熟悉了使用"no 动名     

情境预设 巧解疑惑

《牛津小学英》6A Unit 1Public signs的话题是围绕公共标志展开的，其中B部分出现了No smoking，No littering，No parking，No eating or drinking等规律性的公共标志语，学生很容易掌握，但在学习到“禁止触摸”这个标志的时候，书本中用的却是Do not touch，学生在熟悉了使用”no＋动名词”来表示“禁止做某事”以后，[第一段]     

创设情境 巧解诗歌

传统的诗歌教学就是教师讲,学生记。这种模式严重影响了学生学习诗歌的积极性。而创设情境,巧解诗歌,可以让学生真正融入诗歌,感受诗歌独特的韵味和魅力,获得真善美的情感体验。