“三线合一”性质的应用

等腰三角形有一个重要的性质:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.这就是著名的等腰三角形"三线合一"性质."三线合一"性质常用来证明两线垂直、两线段相等和两     

由此及彼的“三线合一”

正"三线合一"是等腰三角形所特有的性质,指的是等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高线互相重合.灵活运用该性质解题时,要注意如下三方面由此及彼的结论:一、运用等腰三角形底边上的中线证明与角平分线有关的问题,或与线段垂直有关的问题     

“三线合一”定理的灵活应用

"三线合一"定理是等腰三角形所特有的性质,即等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高互相重合.该定理其实包括如下三个方面的内容:     

等腰三角形的另一个判定定理

等腰三角形的性质有两个:一是等腰三角形的两个底角相等,简写成"等边对等角";二是等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,简写成"三线重合".     

等腰三角形“三线合一”的妙用

等腰三角形底边上的中线、底边上的高及顶角的角平分线是互相重合的.我们把等腰三角形的这一性质简称为"三线合一",这是等腰三角形的重要性质.本文例说这一性质在解题中的运用.一、求线段最值在处理线段问题时,如果既能运用全等三角形的知识,又能运用等腰三角形的知识,则应尽可能地运用"三线合一"的性质.这样,还能帮助同学们熟练掌握"三线合一"性质的转化.     

“三线合一”的学和用

等腰三角形的“三线合一”性质是：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，它包含三个真命题。     

灵活运用“三线合一”定理

“三线合一”定理是等腰三角形所固有的性质,即等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高线互相重合．该定理其实包括如下三方面的内容：     

“三线合一”定理的灵活应用

“三线合一”定理是等腰三角形所特有的性质,即等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高互相重合．该定理其实包括如下三个方面的内容：     

巧用“三线合一”定理解几何题

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,这是等腰三角形的性质定理,也称为"三线合一"定理,它在几何计算和论证过程中有着很重要的应用,若能巧妙地利用这个性质解题,将起到事半功倍的效果.     

正确认识等腰三角形的“三线合一”

“三线合一”是等腰三角形特有的性质,即等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高线互相重合．     

等腰三角形“三线合一”的妙用

等腰三角形底边上的中线、底边上的高及顶角的角平分线是互相重合的．我们把等腰三角形的这一性质简称为“三线合一”,这是等腰三角形的重要性质．本文例说这一性质在解题中的运用．     

挖掘隐含的等腰三角形，巧解几何问题

等腰三角形是我们非常熟悉的几何图形,在初中几何问题中占有极大的比重．等腰三角形具有一个特别重要的性质,即“三线合一”的性质（三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线三种不同性质的线段集于同一线段）,利用这个性质,许多等腰三角形问题能迎刃而解．但是,在许多几何问题中,往往没有直接给出等腰三角形这个条件,     

浅谈三线合一定理及其应用

<正> 等腰三角形的性质除两腰相等、两底角相等之外,还有一个重要性质,即等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合,称之为等腰三角形的三线合一.三线合一定理的运用很广,在运用时应注意以下几点:     

从“三线合一”到“五线合一”、“四心共线”

“三线合一”是等腰三角形的一个重要性质．由等腰三角形“三线合一”可得到等腰三角形的顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线所在的直线与底边上的垂直平分线和等腰三角形的对称轴“五线合一”；由等腰三角形的这些性质还可以得到等腰三角形的外心、内心、重心、垂心“四心共线”，     

等腰三角形“三线合一”的应用

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.即“三线合一”,这是等腰三角形的一条重要的性质.理解这条性质,可以得到如下一些结论.     

从“三线合一”到“五线合一”“四心共线”

“三线合一”是等腰三角形的一个很重要性质，应用比较广泛．由等腰三角形可以进一步联想拓展．可以得到等腰三角形的顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线所在的直线与底边上的垂直平分线和等腰三角形的对称轴“五线合一”。     

等腰三角形"三线合一"性质的运用

同学们知道,等腰三角形底边上中线、高线及顶角的角平分线是互相重合的,我们把等腰三角形的这一性质简称为"三线合一".     

应用等腰三角形证题

等腰三角形是一种特殊的三角形,它在几何证题中有着广泛的应用．那么,怎样应用等腰三角形证题呢？一、要认识等腰三角形的功能几何图形的功能是由它的性质决定的．由等腰三角形的定义、性质和判定可知,等腰三角形有三大基本功能：1．应用等腰三角形可以证明两线段相等．（等腰三角形的两腰相等;等腰三角形顶角的平分线平分底边;等腰三角形底边上的高平分底边．）2．应用等腰三角形可以证明两角相等．（等腰三角形的两底角相等;等腰三角形底边上的中线或高平分顶角．）3．应用等腰三角形可以证明两条直线互相垂直．（等腰三角形顶角的…     

例析巧用数学拼图法证题

题目：把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC显然是等腰三角形.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角.由这些重合的线段和角,我们可以发现等腰三角形的重要性质：性质1等腰三角形的两个底角相等;性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称＂三线合一＂）上面在得出等腰三角形的性质的过程中,将等腰三角形ABC沿折痕AD对折,我们得到两个共边的三角形：△ABD和△ACD.反过来,如果将△ABD和△ACD沿它们的公共边拼在一起,也可以得到等腰三角形ABC.     

一个逆命题引发的争论与思考

等腰三角形的“三线合一”性质指的是：“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高三线重合”．那么这个命题的逆命题是否成立呢？在学习了等腰三角形的判定之后的一节习题课上,师生对其做了深入探讨与研究．