非负数在解题中的应用

非负数指的是零和正数。因此,一个实数的绝对值是非负数,一个正数或零的算术平方根是非负数,一个数的偶次幂是非负数。     

印度数学家的新发现

请同学们看一看，下面13个连续自然数的性质奇不奇？妙不妙？     

巧用非负数的性质解题

非负数，今后的数学学习中将广泛地应用。在七年级数学中，所牵涉到的非负数有两类，即｜a｜和b^2，学生很难理解。     

巧用非负数的性质解题

非负数不是负数,它是正数和0的统称.有时候我们用"a≥0"来表示,或用"a≮0"来表示;或说:"是在原点及原点右边的数."单独研究非负数并没有多大作用,但是,把它放到适当的问题情景中,非负数     

利用“非负数之和为零”解题

初中阶段共学习了平方、绝对值、算术平方根等三种类型的非负数．若这三种形式中任选两种或者三种作和为零,则每一项为零．这个结论还可推广至n个非负式之和为零的情形,下面举例说明．     

非负数的性质及应用

a^2、|a|、√a(a≥0)被称为初中阶段所学的三个非负数,它具备以下基本性质：(1)非负数一定有最小值,且最小值是零．(2)有限个非负数的和仍是非负数．(3)如果有限个非负数的和为零,那么必定每个非负数都同时为零．(4)非负数的多值性：     

非负数性质的几个推论及其应用

<正> 若a、b是实数.则(a-b)2是非负数.由此性质,我们很容易推导出以下几个推论:若a、b是实数,则(1)a2+b2≥2 |ab|;(2)(a+b)2≥4ab;(3)2(a2+b2)≥(a+b)2.灵活地运用它,能方便地解     

第2讲 实数的运算和非负数性质

要点复习 1．运算法则 （1）同号两数相加，取____的符号，并把____相加，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值____加数的符号，并用____的绝对值减去____的绝对值．     

非负数及其性质的应用

非负数指的是零和正数的统称。初中代数学习中 ,常见的非负数有三类 ,它们是实数的绝对值、实数的平方、非负实数的算术平方根。非负数具有下面几个性质 :1.若干个非负数的和仍为非负数 ,即若 a1 ≥ 0 ,a2 ≥ 0 ,… ,an≥ 0 ,则 a1 +a2 +… +an≥ 0。2 .如果 n个非负数的和等于零 ,那么每一个非负数都等于零 ,即若 a1 ≥ 0 ,a2 ≥ 0 ,… ,an≥ 0 ,且 a1 +a1 +… +an=0 ,则 a1 =0 ,a2 =0 ,… ,an=0。3.任何一个非负数都可写成其算术平方根的平方的形式 ,即若 a≥ 0 ,则 a=(a) 2。在解答某些数学问题时 ,我们要注意非负数及其性质的应用。一、…     

非负数的性质与应用

非负数是初中代数中一个重要的基本概念,通过对非负数性质介绍和应用举例,可以对初中数学中利用非负数解方程和几何应用问题加以分析,从中整理经验并指导教学。     

对算术平方根教学的探讨

如何搞好算术平方根的教学一直是中学数学教学中的难点，根据多年从事中学数学教学的经验，总结出了对算术平方根的教学应从算术根的概念入手，逐字逐句地加以分析推敲，通过对学生中可能出现的错误及其原因的分析和预防进行针对性的教学，以期取得较好的教学效果。     

例析非负数相关的问题

非负数问题（实数的绝对值是非负数、实数的偶数次幂是非负数、算术平方根是非负数（被开方数也是非负数）、一元二次方程有实数根时根的判别式是非负数、图形中的线段、面积、体积的量数都是非负数、统计中的方差是非负数等）是初中数学竞赛的重点内容．本文从五个方面介绍这类问题的求解．     

关注二次根式问题中的非负数

一般地,形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,而√a也表示a的算术平方根.如果√a有意义,√a中必隐含着两个非负数:一个是被开方数a的值,另一个是二次根式√a的值.解答二次根式问题时,这两个非负数是我们的“左膀右臂”,别忘了它们.     

非负数的应用

非负数的应用十分广泛，而应用非负数解题的关，键在于揭示题目中隐含的数或式的非负性。     

巧用非负数解题

初中阶段常见的非负数的形式有三种：实数的偶次方为非负数;实数的绝对值为非负数;算术根亦为非负数．常用的非负数的性质有三个：如果几个非负数的和为零,则每个非负数必为零;非负数的和、积、商（除数不能为零）仍为非负数;最小的非负数是零,无最大非负数．     

“非负数”的性质在初中数学解题中的应用

在初中数学中,“非负数”是一个非常重要的概念,但在初中数学课本中,关于“非负数”的概念和运用还没有被系统地引入,很多学生对于“非负数”这一概念的认识很模糊,也很难正确地运用“非负数”的概念和性质解题,经常会产生逻辑上的偏差.所以,在初中数学课堂教学中,必须强化“非负数”的教学.     

算术平方根双重非负性的应用

大家知道,当a≥0时,把式子√a叫做a的算术平方根．这样,在式子√a中有两个非负数：