对含参变量积分一个性质定理的条件改造

我们对含参变量积分(包括广义积分)可导性的条件进行分析,更换定理的条件,使其应用具有一般性.     

重积分的分部积分法

应用定积分的分部积分法，含参变量积分的可微性及含参变量累次积分的可微性给出了重积分的分部积分法。     

一类含参变量无穷积分的简洁计算

本文首先推出二重无穷积分的积分顺序可交换性，然后利用这个性质可以很简洁地解决理工学科中常遇上的一类含参变量的无穷积分。     

含参变量积分方程的求解公式

提出两类可化为一阶、二阶常微分方程求解的含参变量积分方程类型,并给出解的表达式,应用其公式可简化求解相应方程的演算过程.     

利用拉普拉斯变换求解含参变量的广义积分

将含参变量的广义积分取拉普拉斯变换,再通过拉普拉斯逆变换来求解广义积分。并且当其中参变量取某些特殊值时,还可求得其对应的实变量的广义积分的值。该方法简便易行,能够顺利地求解一些通行的《数学分析》教材中很难甚至无法解出的含参变量的广义积分。     

一类含参变量无穷积分的简洁计算

本文首先推出二重无穷积分的积分顺序可交换性 ,然后利用这个性质可以很简洁地解决理工学科中常遇上的一类含参变量的无穷积分     

关于概率积分∫_0~∞e~(-x~2)dx的计算

本文利用含参变量积分的性质，给出计算概率积分　的几种简明的方法。     

一类含参变量积分的表示形式

本文给出了一类含参变量积分的表示形式，它在模型求解中具有较高的实用价值。     

一道定积分题目的多种计算方法

定积分是高等数学的重要内容,而其计算又是定积分的重要部分。在计算定积分∫0^1In（1＋x）/1=X^2 dx时,由于被积函数的原函数很难用初等函数来表示,故不能用牛顿-莱布尼兹公式直接计算。本文给出了上述积分的三种计算方法,并给出了二个对应的例子。在下列叙述过程中我们记I=∫0^1In（1＋x）/1＋x^2 dx。     

含参变量积分方程的求解公式

提出两类可化为一阶，二阶常微分方程求解的含参变量积分方程类型，并给出解的表达式，应用其公式可简化求解相应方程的演算过程。     

一类无穷积分的变换求值问题

应用含参变量积分变换的方法,给出了一类无穷积分的求值公式。     

用微分方程研究数学分析中的一些问题

在本文中作者从数学分析教学中的两大难点——含参变量的积分与无穷级数的和所提出的实际问题出发，建立微分方程模型，通过求微分方程的解，为巧妙地解决实际问题开辟了许多新的途径。     

多种方法巧妙计算积分∫0^∞sin x/x dx

通过二重积分、含参变量无穷积分、黎曼引理、傅立叶级数展开及复变函数中利用留数计算实积分∫0^∞sin x/x dx，并给出了多种证明方法。     

含参变量积分的一致收敛和绝对一致收敛

本文证明由一致收敛不能导出的一致收敛性     

一类含参变量的广义积分的计算

本文讨论一类舍参变量的广义积分计算问题,利用Fourier变换和Laplace变换的定义和性质,总结出计算该问题的一般方法,并举出了例子说明。     

多种方法巧妙计算积分

通过二重积分、含参变量无穷积分、黎曼引理、傅立叶级数展开及复变函数中利用留数计算实积分+∞∫0sinx/xdx,并给出了多种证明方法.     

多种方法巧妙计算积分integral from n=0 to +∞((sinx/x)dx)

通过二重积分、含参变量无穷积分、黎曼引理、傅立叶级数展开及复变函数中利用留数计算实积分integralfromn=0to+∞((sinx/x)dx)     

函数项级数与含参变量积分一致收敛判定的统一性

函数项级数及含参变量积分是分析学中的重要内容,文中探讨了二者在一致收敛判别法上的一致性,阐述了函数项级数及含参变量积分的内在关系．     

二重积分的分部积分法

重积分是高等数学的主要内容,也是难点内容,其物理意义丰富,应用非常广泛。文章通过对重积分的计算的分析,应用定积分的分部积分法,含参变量积分的可微性及含参变量累次积分的可微性。推导出二重积分分部积分法的相关结论。