概率与统计教学难点分析及教学建议

概率与统计研究随机现象的规律性．对课标教材中的概率与统计内容,就知识层面和方法看,似乎不难．但蕴含的概率观点和统计思想却不容易理解．那么,概率的意义究竟是什么？概率难在何处？统计推断有什么特点？如何评价统计推断的结果？概率与统计的关系是什么？下面就这些问题作一简单分析,并对教学提出了一些建议．     

高中新课程概率中的几个疑难点分析

概率是高中数学的难点,高中数学新课程在概率部分又增加了不少新内容,进一步增加了概率学习的难度．本文对概率学习中的几个疑难点加以分析,供参考．     

概率初学者的疑难透视

初中的概率是建立在等可能性基础上的古典概率,又是统计学中频率的理想结果．由于概率知识涉及到公平性、抛掷结果的偶然性等因素,加上社会上因赌博而造成对概率问题的一些误解和错觉,给概率初学者的学习带来一些困惑．下面就相关的问题与大家商讨．     

一个几何概型题目中体现的等势测度

几何概型是高中数学概率中的两大典型概率类型之一,因此．学生对此能否掌握直接影响他们在以后概率学习上的认知水平。用几何概率公式计算概率时,关键是构造出随机事件所对应的几何图形．并对几何图形进行相应的几何度量。     

缩减样本空间在条件概率计算中的应用

条件概率是“概率论与数理统计”中重要而又基本的概念之一．归纳了条件概率的计算方法,给出了缩减样本空间计算条件概率的分析思路和计算方法,这些分析思路和计算方法,有利于学生掌握．对条件概率的教学、理解和应用有一定的指导意义．     

几何概率计算中参数及测度的选取

几何概率是高中数学新课程的新增内容之一．从某种意义上说,它既是古典概率的补充,也是古典概率的推广．在现代概率概念的发展中,几何概率也曾起到了积极的作用．因此,深入考察这方面的问题,正确把握几何概率计算中参数及测度是进一步理解概率的基本性质,准确进行几何概率计算的可靠的基础．     

§6.2 概率

知识梳理 本单元的内容主要要求同学们能根据事件的特征,确定事件的类型,即是必然事件、不可能事件还是随机事件．要正确了解概率的意义．对一个简单的随机事件,要学会利用频率估计概率、用列举法（包括列表和画树状图）计算事件的概率．能运用概率的相关知识解决一些简单的实际问题．     

初中概率教学相关要点解析

诚如拉普拉斯所言：人们生活中最重要的问题,其中占绝大多数的,实际上只是概率的问题．在初中数学课程增加概率内容,学习概率知识,无论是提高学生作为未来现代公民的数学素质还是保证学生今后继续深造或者参加社会实践活动都是十分必要的．本文拟对初中概率教学中相关要点进行解析．     

条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的关系剖析

在解答条件概率问题的过程中,厘清条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”是关键一环,解题者往往对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”之间的关系分析不到位,认识不明晰．导致问题的关系不清,对解答产生意想不到的错误．下文对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的常见关系举例剖析,供读者参考．     

中考概率考点盘点

从各实验区的中考试题来看,概率问题在试题中占有一定的比例．为了落实课程标准中“通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题”的精神,近年来有关概率的问题在中考中逐渐升温．下面选取部分中考概率题加以归类浅析,希望对同学们有所帮助．     

用几何概型解决隐性点分布概率问题

人们很容易解决显性点分布的概率问题,做有限个等可能结果的随机试验,结果直观明了,其概率问题很容易求解．对一些隐性（不明显）点分布的概率问题理解总觉得困难．为解决这类问题,需要把隐形点分布的概率问题,利用等价转化的方法,把问题长度化、面积化、体积化,也就是说用几何概型来解决隐性点分布的概率问题．     

让概率统计课充满愉悦性——和中学老师谈概率统计的教学

由于概率统计研究的对象主要是随机现象,这就决定其研究方法不同于研究因果关系的逻辑思维．而要用概率统计固有的思想方法．因此,它的教与学也应具有不同的特点．本文将结合自己多年对该门课程的教学实践,就中学概率统计的教学谈几点意见．     

新课程理念下高三概率复习策略的研究

概率是高中数学的重要内容,高考试卷中（新课程卷）每年都会出现一道概率解答题,旨在考查学生对各种概率模型的理解与应用．由于学生对处理随机现象的思考方法不太适应,解题时常常把精力放在套用公式上,从而导致错误．为此,在高三复习过程中,应继续加强学生对随机现象与概率意义的理解．随机观念的培养应贯穿于概率教学过程的始终,高三复习也不能例外。在高三概率复习前,笔者进行了一次概率测试问卷调查,旨在考查学生在概念理解、     

妙用概率方法证明不等式

某些不等式运用常规数学方法进行证明比较困难。但运用概率方法进行证明则较为简单．如通过构造随机事件的概率、古典概型、离散型随机变量的概率分布,并运用概率加法公式、数学期望、方差等概率知识对某些不等式加以证明．     

初中概率题为什么颇有争议——兼谈可能性和概率教学

初中的概率是建立在等可能性基础上的古典概率,又是统计学中概率的理想结果．由于概率知识涉及到公平性,抛掷结果的偶然性及概率问题的不确定性等因素,较易受错误直觉的误导．虽然教材通过大量重复的实验,先获得频率稳定值,再概括概率定义,让学生经历实验、观察、猜想、验证活动,获得古典概率的计算方法．但学生在处理概率问题的计算时还是容易出错．概率问题为什么颇有争议,     

列举法求概率的疑惑解析

“概率初步”是新教材增加的一章内容,“用列举法求概率”无疑是这章的重点．对“概率初步”的学习,同学们感觉都良好,但在用列举法求概率时,总有很多疑惑的问题．本文把这些疑惑的问题集中起来,紧扣“每种结果等可能性”这个主题,进行解析．具体如下：     

学好条件概率的三个要素

条件概率是新课程中新增的一块内容．因为在求概率的过程中加入了“条件”,使概率的求法更加灵活,难度更大,是高中概率题中的一个易错点．学好条件概率需要注意以下三个要素．     

聚焦概率与其他知识的整合

概率是高中数学的重要内容之一,纵观近几年的高考试题,对概率知识的考查逐渐成为一个热点．概率可以与多种知识进行整合,本文举例加以说明,旨在探索解题方法,以期能给读者一些有益的启示．     

概率——机会大小的度量（五）

五、概率分布 对一张奖券,不仅是获奖概率的大小问题,更重要的是各等奖金的数额及获得各等奖次概率的大小。假定某个奖有4个等级,奖金分别为10000元、1000元、100元及10元,而获得这些等级奖的概率依次为O．00001、O．0001、0．001和0．01,不得奖（奖金为0）的概率是1—0．00001—0．0001—0．001—0．01=0．98889。这可以列成下表,表构成了对这个奖最完整的描述。     

从频率的角度理解概率的意义

如何正确地理解和把握概率的意义，形成正确的随机观念是学习概率的一个重点，同时也是一个难点．同学们在学习概率的初期，难免对概率存在一些错误认识．建议大家在面对概率问题的时候，不妨多从频率的角度进行思考，多动手进行操作，通过活动和试验不断地体会概率的意义．