含无理递推式的数列问题化归策略

已知数列初始条件及某种递推关系 ,求解数列有关问题的关键是 ,将复杂的递推关系通过适当的转化 ,化归为常见的递推形式 ,从而使问题获得解决 .由于数列递推式的种类繁多 ,因此对于不同结构形式的递推式 ,其化归的方法不同 .下面谈谈含无理递推式的数列问题的化归策略 .1　“无理部分”有理化含无理递推式的数列问题 ,其难点在“无理”上 ,若能将无理部分有理化 ,则问题就容易解决了 .一般可以通过平方、三角换元、代数换元、取对数等方法将无理部分有理化 .例 1　数列 {an}定义如下 :a1=0 ,2an +1=3an+5a2n+4 (n≥1 ) .证明 :不可能有自然…     

巧用化归思想求递推数列通项公式

近几年来,数列方面的题目在高考和高考模拟试卷中频频出现,之所以如此,是因为数列与其他知识联系较多,在解决一些数列问题时用到的数学思想方法也较多,出这样的题目可以较好地5考查学生的数学能力.求递推数列的通项公式是数列问题中的一类基本而重要的题目,它常常是     

巧用化归思想求递推数列通项公式

近几年，数列方面的题目在高考和高考模拟试卷中频频出现，之所以如此，是因为数列与其他知识联系较多，在解决一些数列问题时用到的数学思想方法也较多，出这样的题目可以较好地考查学生的数学能力．求递推数列的通项公式是数列问题中的一类基本而重要的题目，它常常是许多数列综合题中的一个关键部分，它不仅类型多，而且解题方法灵活多变．我们仔细观察，不难发现，求递推数列的通项公式很多情况下实际上可以化归为等差数列或者等比数列的问题去解决．下面是笔者归纳总结出的三类题目和解题方法．     

化归思想——探究递推数列通项的利剑

对于如何解题,G·波利亚曾说过,解题的成功要靠正确的转化.化归思想是指在解决问题的过程中,将那些有待于解决或难以解决的问题转化为已经解决或容易解决的问题的一种数学思想方法.解决数学问题的过程是创造性的思维活动过程,其重要的特点是思维的变通性和流畅性.当我们接触的问题难以入手时,思维就不应停留在原问题上,而应将原问题转化为另一个比较熟悉、比较容易解决的问题,通过对新问题的解决,达到解决原问题的目的.本文运用化归思想,构造新等差、等比数列,例谈几类递推数列通项的求解思路,希望能给备考中的广大师生一些启发.1 a_n=a·a_(n-1) b 型若 a_n=a·a_(n-1)b(a,b 为常数且 a≠0,a≠1,     

十类常考递推数列通项公式的化归策略

众所周知,已知数列{an}的递推方程,求它的通项公式有两种思维方式:一是利用归纳法,通过从特殊到一般的观察、分析、猜想,得到数列的通项公式,然后用数学归纳法予以证明;另一种是演绎法,即利用数列知识及变形技巧直接求解,本文试图就后一种方法作出探讨和总结.     

两类递推数列问题的常用解法

与递推数列有关的问题灵活性较大、综合性较强,而熟练掌握由数列的递推关系求通项公式的方法,是解决与递推数列有关的问题的突破口。 以下通过一组例题来说明这两类递推数列问题的一些典型思路和常用解法。     

简述非线性递归数列化归的常用策略

求递推数列的通项是数学竞赛和高考数列题最为常见的考查内容之一，通常可以将它化归为线性递归数列求解．本文就一些典型的非线性递归数列问题的化归进行剖析，介绍几种常用的策略，以期抛砖引玉．     

常见递推数列及解决策略

怎样给定一个数列?除用语言叙述和具体写出数列的条件外,通常还有两种给定方法: 一种是给出数列{an}的通项公式,从通项公式中求出各项.     

数列递推关系求通项的十种典型方法

数列递推关系形式多样、丰富多彩，求数列通项的方法也演绎的各具特色、精彩纷呈，其灵魂与精髓是转化与化归．现总结出十种典型方法，充分展示了数学的逻辑之美及理性思维的巨大魅力．     

高考递推数列“总攻略”

近几年来,求递推数列的通项公式是高考命题中备受青睐的内容.一般情况下,已知递推公式,求数列的通项公式有累加法、累积法、待定系数法、倒数法等几种方法.本文对其作一总结,希望大家能够有所收获.     

“主问题”设计技巧初探

设计主问题是实现高效课堂的重要因素,可以从文章中的标题、关键词句、文章的结构等显性的资源入手,也可从课文主题、结构、语言等隐性资源以及课前导读、课后习题、名家评析等衍生资源入手设计主问题,引领学生深入细读文本,提升阅读能力。     

汉语教师课堂提问预设的技巧

在课堂教学中,教师的提问预设着学生对教学内容的参与和反馈,因此,提问的预设对于能否真正实现教学中的师生互动至关重要。论文从课堂教学这个语境出发,提出了汉语教师的提问预设要注意的原则;从学生认知接受的角度考察了影响学生对预设的可接受度的主要因素;指出了汉语教师课堂教学过程中设置提问预设时既要注意内容预设,又要注意方式预设,以激活学生思维,实现教学目的。     

社会文献流整序摭谈

随着社会文献量的日益增大,社会文献流整序工作亟待加强,对高校图书馆社会文献流整序工作进行了深入探讨,提出了一些个人见解。     

关于Lipschitz条件若干问题

本文主要讨论哪些函数满足Lipschitz条件，满足Lipschitz条件的函数有那些性质，及Lipschitz条件在证明函数一致连续中的应用。     

语文课堂教学中提问的"技巧"

语文课堂教学的效果很大程度上取决于提问 ,取决于提问的技巧 ,课堂提问有着深奥的技术性和艺术性 ,必须根据学生的思维走向 ,灵活而巧妙掌握课堂提问技巧 ,艺术地传授知识 ,使学生保持旺盛的学习兴趣     

解析几何问题的解题技巧

(本讲适合高中 )解析几何的优点在于数形结合而又动态的处理问题 ,其解题思路有很强的程序性 ,但是 ,盲目操作往往会带来烦琐的讨论或繁杂的计算 .本文通过对一些典型赛题的分析 ,介绍解析几何中一些常见的解题技巧 .1　回避方程 (组 )求解　灵活运用方程知识解析几何的繁杂运算主要集中在解方程、求交点等方面 .如果我们能够充分挖掘几何曲线的代数含义 ,紧扣目标 ,灵活运用代数方程的知识 (包括消元思想、整体思想、函数思想、同解原理以及方程的轮换对称、韦达定理、判别式、实根分布等 ) ,回避这些运算 ,往往可以使问题得到简便解决 .例…     

当前研究生实验技能培养的若干问题及其对策

研究生科研工作实践性很强，研究生实验技能的高低，将决定其科技创新的水平的高低．当前研究生技能课程教学和实践中还存在重视不够、渠道不畅、管理机制封闭落后、实验室队伍不强等问题．为此，应从以下方面加以改善：一是改革研究生实验课程设置和教学方式；二是改革实验室管理机制；三是不断改善实验技术人员待遇；四是不断调整充实实验技术队伍．     

绳子速度相等法归类例析

用一条绳连结两个物体且发生运动时,如绳与物体连结端速度方向一致,则绳的速度与物体的速度等大,如绳与物体连结端的速度方向不在同一直线上时,则绳的速度就是物体在沿绳方向上的一个分速度,而同一绳上各处不同的点速度必然是大小相等的,所以两物体在沿绳方向的分速度必定相等,     

浯溪题跋的文献记载梳理

浯溪，在唐永州祁阳县(县治在今湖南省祁阳县东南)南五里，因元结(719—772）而得名。元结《浯溪铭》序云：“浯溪，在湘水之南，北汇于湘。爱其胜异，遂家溪畔。溪世无名称也，为自爱之故，命日‘语溪’，铭于溪口。”(《元次山集》卷六)而浯溪之引起宋人的普遍关注，则由于语溪磨崖碑，王阮《题淡岩》诗乃谓“浯溪已借元碑显”。     

物理教学中的设疑技巧

本文着重阐述如何在教学的各个环节设疑,从而达到启迪学生思维,提高课堂教学效率的目的。