线性映射的零空间与值域的若干性质

本文讨论了数域F上向量空间上线性映射的零空间和值域的一些性质,证明了秩与零度定理,并研究了n维向量空间V上的两个线性变换的零空间和值域之间的关系。     

用函数的观点研究行列式

本从函数的观点研究行列式，并且举例说明函数的观点可以根方便的解决一些行列式问题。     

分块循环行列式和它们的群

本文把文的结果推广到分块循环行列式,并求得使分块循环行列式的值不变的极大置换群G_D,同时还求得了G_D的阶。     

n阶行列式的一个性质及其应用

给出行列式的一个重要性质,并指出在求解ｎ阶行列式中若干应用。     

用函数的观点研究行列式

给出了行列式函数的概念,建立了行列式与函数的关系,用行列式函数的性质证明了行列式的性质,并从分析的角度解决了代数学中的一些问题。     

行列式性质的简单证明

文章给出线性代数教科书中行列式性质的一个简单证明,从而简化线性代数的教学内容,有助于线性代数的教学.     

线性映射与线性方程组

本文给出从线性映射的角度对齐次线性方程组解空间的维数进行证明的两种方法。     

保等腰正交线性映射的稳定性

对于实的Hilbert空间之间的保等腰正交线性映射,证明了T是有界的,给出了|-‖T‖2|的一个估计,研究了保等腰正交线性映射在"ε-保等腰正交"意义下的稳定性,对稳定性研究有促进作用.     

可化为齐次线性递推关系的行列式一种解法

通过讨论齐次线性递推关系,介绍了递推关系在其特征方程的根出现两种情况时的求解方法,即特征方程有K个不同的根和有r的K重根,用例题给出了可化为齐次线性递推关系的行列式的解法,从而可以看出此种类型行列式的又一种简便的求解方法.     

行列式的相关性质与应用

在现代的工程科学及其他的应用科学等许多领域中,变量之间都存在着或者近似地存在着线性关系,所以对这种关系的研究显得极为重要,而线性代数就是研究线性关系的最基本的数学工具之一.本文主要通过对行列式的定义的描述以及对比,引入了它的相关性质,并对它的应用进行简单的了解.     

极大代数意义下行列式的若干性质

在极大代数意义下讨论了行列式的若干性质，从而简化了极大代数意义下行列式的计算.     

伏朗斯基行列式与齐次线性微分方程通解判定

作者探讨伏朗斯基（Wtonsky）行列式与函数组的线性相关性之间的关系,是为了方便地解决齐线性微分方程通解判定问题,从而为研究一般线性微分方程的通解打下基础。     

积分行列式的极值

ｎ个在［ａ．ｂ］上连继的函数，所构成的积分行列式大于零及其极值的证明．     

δ矩阵的行列式性质

δ矩阵可用于某些数值计算问题,故有必要对其性质进行研究.<δ矩阵的行列式性质>研究了n≤4时,A和Aδ的行列式的内在联系.     

加项行列式的性质和应用

本文分析了加项行列式的基本特征及在行列式的计算、证明等方面的应用。     

Fibonacci数列的行列式性质

给出了Fibonacci数列的行列式如下性质:r阶Fiboacci数列的行列式的值D_r=(-1)~(n-1) 当r=2时;0 当r≥3时.     

映射N2×N2→N4的性质

以Ni表示正整数集合[1i,2i,3i,…](i=2,4),本文研究映射N2×N2→N4的性质,然后提出合理的猜想.     

对称矩阵空间保逆矩阵的线性映射

令R是实数域,Sn(R)是R上所有n×n对称阵的线性空间。给出了从Sn(F)到Sm(F)(m≥n)的保逆矩阵的线性映射形式。