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相似文献
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1.
几个著名不等式的反向不等式   总被引:2,自引:0,他引:2  
薛昌兴 《甘肃教育》2002,(12):37-37
众所周知,杨格(Young)不等式、霍尔德(Hslder)不等式及闵可夫斯基(Minkowski)不等式是几个重要而基本的不等式,有许多推广和应用,但一般数学书中对这些不等式的反向问题很少谈及,本文对此问题作如下讨论。  相似文献   

2.
文[1]给出以下不等式:设△ABC的三边长为a、b、c,旁切圆半径为ra、rb、rc,则∑ara≥23(∑表示循环和).(1)文[2]给出上述不等式的加强形式:∑ara≥2(4R+r)4R2+4Rr+3r2.(2)笔者在文[3]中曾给出不等式(1)的...  相似文献   

3.
<正>凸函数定义:设f(x)为定义在区间I上的函数,若对I上任意两数x1,x2和实数λ,总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数.凸函数判定定理为:设f为I上的二阶可导函数,则f为I上的凸函数的充要条件是在I  相似文献   

4.
在△ABC中,cosAcosBcosC≤1/8是一个常用的三角不等式,现给出它的如下加强:命题1设△ABC的三边长分别为a,b,c,则cosAcosBcosC≤abc/(a+b)(b+c)(c+a)l≤1/8.  相似文献   

5.
本文对著名的外森比克不等式及芬斯列尔——哈德维尔不等式给出了简捷的三角证明.  相似文献   

6.
7.
首先证明了数b1,b2,…,bn的一个加权平均不等式链Hn(b,P)≤(Pn ∑Pibi)/(Pn ∑Pi/bi)≤Gn(b,P)≤[∑Pibi/(1 bi)]/[∑Pi/(1 bi)]≤An(b,P),用这个结果证明了名的王-王不等式和ky Fan不等式链Hn(b,P)/Hn(1-b,P)≤Gn(b,P)/Gn(1-b,P)≤An(b,P)/An(1-b,P)。  相似文献   

8.
算术一平方平均(AM—QM)不等式、柯西(Cauchy)不等式、切比雪夫(Chebyshev)不等式在不等式证明中屡建奇功,是不等式证明中的三把利器.这些著名不等式的证明也是方法众多,各有千秋.本文利用行列式初步知识给出这三个著名不等式的新颖证法,供参考.1.算术-平方平均不等式  相似文献   

9.
本文以文[1]作背景,给出著名Weitzenbock不等式∑a^2≥4√3△与Euler不等式R≥2r的一个隔离.  相似文献   

10.
本文旨在建立一些新的三角不等式,它们是几个经典不等式的推广或加强.定理1 在△ABC中,对λ≥1/4,有cotA λ(cotB cotC)≥(4λ-1)~(1/2),(1)等号成立当且仅当 B=C=arctan(4λ-1)~(1/2).证:cotB cotC=(sin(B C))/(sinBsinC)=(2sinA)/(cos(B-C) cosA)≥(2sinA)/(1 cosA)=2tanA/2.cotA λ(cotB cotC)≥(1-tan~2A/2)/(2tanA/2)  相似文献   

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12.
1.几个新的不等式的来源--1963年莫斯科数学竞赛题 题目:设a,b,c都是正实数,证明:a/b c b/c a c/a b≥3/2. 笔者对该竞赛题进行了研究和推广,得到下列一系列新的不等式.  相似文献   

13.
命题1 若n∑i=1 xi^p=m,p≥2,则n∑i=1 xi≤p√n^p-1 m,当且仅当x1=x2=…=xn=p√m/n时等号成立。  相似文献   

14.
本文指出参考文献[1]中的一个错误,并企图应用函数的凸性解决一些复杂的不等式问题。  相似文献   

15.
文[1-2]给出下列的不等式:1.已知a≥b≥c,求证:1/a-bb+1/b-c≥4/a-c…(1)  相似文献   

16.
内容概要 1.二元均值不等式及其推论 (当且仅当a=b时,取“=”号) 2.三元均值不等式及其推论 (当且仅当a=b=c时,取“=”号) 3.n元均值不等式  相似文献   

17.
18.
设△ABC的三边长为a、b、c,旁切圆半径为r_a、r_b、r_c,本刊1997年第4期第16页  相似文献   

19.
有名气≠有水平作为一名教师,为尽快提高自己在教育领域内的知名度,提升自己的理论水平和工作水平,力争在实际工作中多研究一些问题,平时积极参加各种类型的评优评先活动,这不但是有益的,而且是十分必要的。但凡事都有“度”,倘若一心为了出名,整日忙于各种评优评先活动,把出名  相似文献   

20.
李刚果 《云南教育》2005,(10):43-43
作为一名教师,为尽快提高自己在教育领域内的知名度,提升自己的理论水平和工作水平,力争在实际工作中多研究一些问题,平时积极参加各种类型的评优评先活动,这不但是有益的,而且是十分必要的。但凡事都有“度”,倘若一心为了出名,整日忙于各种评优评先活动,把出名与自己的实际水平划等号,而不是俯下身子去抓教育教学工作的落实,到头来,不但显示不出自己的水平,反而会影响到自己工作的实效。  相似文献   

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