共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
几个著名不等式的反向不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
众所周知,杨格(Young)不等式、霍尔德(Hslder)不等式及闵可夫斯基(Minkowski)不等式是几个重要而基本的不等式,有许多推广和应用,但一般数学书中对这些不等式的反向问题很少谈及,本文对此问题作如下讨论。 相似文献
2.
贝嘉禄 《中学数学教学参考》1999,(6)
文[1]给出以下不等式:设△ABC的三边长为a、b、c,旁切圆半径为ra、rb、rc,则∑ara≥23(∑表示循环和).(1)文[2]给出上述不等式的加强形式:∑ara≥2(4R+r)4R2+4Rr+3r2.(2)笔者在文[3]中曾给出不等式(1)的... 相似文献
3.
<正>凸函数定义:设f(x)为定义在区间I上的函数,若对I上任意两数x1,x2和实数λ,总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数.凸函数判定定理为:设f为I上的二阶可导函数,则f为I上的凸函数的充要条件是在I 相似文献
4.
曹嘉兴 《河北理科教学研究》2013,(4):43-44
在△ABC中,cosAcosBcosC≤1/8是一个常用的三角不等式,现给出它的如下加强:命题1设△ABC的三边长分别为a,b,c,则cosAcosBcosC≤abc/(a+b)(b+c)(c+a)l≤1/8. 相似文献
5.
6.
7.
姜天权 《南阳师范学院学报》2005,4(3):20-22
首先证明了数b1,b2,…,bn的一个加权平均不等式链Hn(b,P)≤(Pn ∑Pibi)/(Pn ∑Pi/bi)≤Gn(b,P)≤[∑Pibi/(1 bi)]/[∑Pi/(1 bi)]≤An(b,P),用这个结果证明了名的王-王不等式和ky Fan不等式链Hn(b,P)/Hn(1-b,P)≤Gn(b,P)/Gn(1-b,P)≤An(b,P)/An(1-b,P)。 相似文献
8.
算术一平方平均(AM—QM)不等式、柯西(Cauchy)不等式、切比雪夫(Chebyshev)不等式在不等式证明中屡建奇功,是不等式证明中的三把利器.这些著名不等式的证明也是方法众多,各有千秋.本文利用行列式初步知识给出这三个著名不等式的新颖证法,供参考.1.算术-平方平均不等式 相似文献
9.
10.
宋庆 《中学数学研究(江西师大)》2006,(5):21-23
本文旨在建立一些新的三角不等式,它们是几个经典不等式的推广或加强.定理1 在△ABC中,对λ≥1/4,有cotA λ(cotB cotC)≥(4λ-1)~(1/2),(1)等号成立当且仅当 B=C=arctan(4λ-1)~(1/2).证:cotB cotC=(sin(B C))/(sinBsinC)=(2sinA)/(cos(B-C) cosA)≥(2sinA)/(1 cosA)=2tanA/2.cotA λ(cotB cotC)≥(1-tan~2A/2)/(2tanA/2) 相似文献
11.
12.
黄伟亮 《中学数学研究(江西师大)》2004,(9):12-13
1.几个新的不等式的来源--1963年莫斯科数学竞赛题 题目:设a,b,c都是正实数,证明:a/b c b/c a c/a b≥3/2. 笔者对该竞赛题进行了研究和推广,得到下列一系列新的不等式. 相似文献
13.
14.
16.
17.
19.