正确定位“常”、“变”量

一个问题常含有几个量，它们的定位往往不是绝对的，定位不同，解题途径也就不同．处理好量的定位问题，会给解题带来极大的方便．     

辨清“量”与“率”

“量”与“率”是高中生物试题中非常容易混淆的两个概念。在解题过程中，如果不能准确地辨清两者的区别与联系，往往会导致“满盘皆输”。本文将从4个方面对此作一简单的阐述。     

数学解题中的变“格”艺术

“以能力立意”是2004年各地数学高考的命题思想，究其实质，就是考查学生的数学思维品质和综合素养．其中，学生的解题思维策略是最直接的考查对象．因此考生在考前复习中应注意学习和总结解题的思维策略，自觉地将数学思想方法融入解题过程中，努力提高自己解题思维策略中的变“格”水平．本文举例谈谈解题过程中思维策略的变“格”艺术，希望能给读者些许启示。     

巧用“等叠法”解题

笔者最近发现一种简便易行的解题新方法——“等叠法”．解题时，只须注意找到“相等”的量，相互“叠加”，解题的目的就实现了大半……     

“一题多变”在小学数学解题教学中的实践探究

“一题多变”是一种逻辑性、思维性较强的解题教学模式,也是帮助学生深入理解题意的关键举措．文章针对小学数学解题教学中“一题多变”的实践应用策略进行深入分析与研究．教师在小学数学解题教学过程中,合理应用“一题多变”教学模式,不仅能够增强数学解题教学的有效性,使解题教学可以多维度开展,而且可以活跃学生解题思维,改变学生解题方法和思路,提高学生解题能力．     

一元二次方程问题中的常见“陷阱”

一元二次方程问题中，往往有一些容易被忽视的条件隐含其中，使解题者误入“陷阱”．本文列举此类问题中常见的“陷阱”，希望同学们引起注意．     

利用“一题多变”,提高学生解决分数问题的能力

分数问题在小学数学中有着重要地位,在小学毕业试题中占着相当高的比例.笔者根据多年从事小学高年级数学教学工作的经验,总结出利用“一题多变”解题训练,提高学生解决分数问题能力的一套方法.常用的有四种:一是信息与问题互相转换,使学生掌握基本数量关系和解题方法;二是信息不变而问题改变,使学生找准单位“1”的量;三是转变单位“1”的量的地位,让学生体会单位“1”的量作为已知与未知的不同解题方法;四是改变题中分数的作用,使学生分清分数作为分率与具体数量的区别.     

借用基本函数之“丰实”破解抽象函数之“幻变”

高中学生在遇到抽象函数的问题时，往往会有“望题生畏”的心理，似乎解题的思维被抽象的数学符号所屏蔽．事后再听教师对问题的讲解，仿佛有“水中月，雾中花”的感觉，转转悠悠听下来，还弄不明白问题为什么要“这样想”，式子又为什么要“这样变”？寻“思”无源，取“道”不明．一旦遇上此类问题，便是逢“考”必“错”．     

巧避“陷阱”速解选择题

在化学高考试题中，命题人往往故意设置“陷阱”，用以校正学生掌握知识不准确、考虑问题不全面等毛病，同时也可以考查学生思维的灵活性和解题能力．那么如何才能轻松地避开“陷阱”正确解题呢？可从以下几个方面分析如何避开“陷阱”顺利解题，供同学们参考．     

绕过“陷阱”巧解题

忽视转化导致无法运算 对于有些题目．有时直接进行处理往往会造成“劳民伤财”的不良后果。既花了时间又无法得分．若能对题面情况进行仔细分析,挖出“题眼”,从而将问题的情境转化为易处理的情境,则可变被动为主动,避繁就简,获得解题的良好开局．     

代数方法在几何问题中的应用

华罗庚先生有句名言：“数无形时少直觉，形少数时难入微．”数与形之间的联系是有机而密不可分的，平面几何中的一些常见的几何量，如长度、面积等，往往兼有“数”和“形”两方面的特性，解题时如果能善于抓住图形中的数量关系，可以有效地利用代数知识达到解题的目的．现举例如下，供参考．     

两边“取” 巧解题

数学的解题过程中,把式子变形,往往是一个关键的步骤,变形中巧用两边“取”,可使问题峰回路转,起到事半功倍的效果．     

也谈“腊梅”变“蜡梅”

《山西晚报》2004年12月9日第12版发了一则热线报道．小学二年级课文课本（江苏教育出版社出版）中“腊梅”变成“蜡梅”，学生家长和语文老师对此感到疑惑，并且担心学生以前学的是“腊梅”，现在改为“蜡梅”．到升学考试答题时该写哪一个才算正确呢？学校不同，使用的课本也会不同，小学生们所学的祖国语言文字也不相同，怎么办？类似情况还有很多。《现代汉语词典）（2002年增补本．以下简称《现汉》293页．“叮咛同‘丁宁’。”951页：“[旁皇]同‘彷徨’。”（现代汉语规范词典》（2004年版）310页：“[丁宁]现在规范词形写作‘叮咛’。”977页“[彷徨]……不要写作‘旁皇’‘镑徨’。”到底应当何所适从？     

遇“或”而不惑——聚焦含“或”选项的中考选择题

众所周知,选择题是中考必考题型．由于其考查内容和方式的灵活性和迷惑性,一些考生往往容易掉进“陷阱”,被那些看似简单的含“或”选项搞得晕头转向．为了帮助学生练就“一箭中靶”的解题能力,     

讲究“谋略”追求“精彩”

数学解题,讲究的是思维流畅,让解答来得顺畅、自然和精彩!而要做到这一点,我们必须讲究解题策略．解题如用兵打仗,“谋略”至关重要,得“道”者事半功倍,失“道”者无功而返,这里的“道”就是解题方法．为了使解答更精彩,让我们一起去寻“道”探路!     

“大、中、小”和“半比较”在解题中的应用

“大、中、小”和“半比较”是本人在教学工作中总结出的解题方法．在解题时有时只用“大、中、小”，有时只用“半比较”；有时两配合起来使用．下面就具体用法归纳如下：     

培养能力需要“变”

波利亚认为：数学教学就是解题教学．这里的“题”其实是“问题”．即在教师的日常教学与学生的数学学习中．我们自始至终是在逐步地解决问题．而“变式教学”就是将问题逐步递进、逐步深入．最终解决问题．它既能培养学生的纵横联系能力．又能提高学生的发散思维能力．马顿从教育的角度提出变式是学习的基础．没有变式就不需要辨别．而学习又是源于辨别的．“变式教学”是数学中的引申．推广在教学中的诉求．在数学教学中,学生要学习大量的性质定理、判定定理和公式等．     

数学解题“五观”

数学教与学离不开解题，解题是最重要的数学教学活动．波利亚认为：“中学数学首要的任务就是加强解题训练”，“掌握数学就意味着善于解题”．目前的数学解题教学，教师比较注重引导学生从微观的角度去分析领悟具体的、程式化的数学解题招式，其结果是学生往往有“只见树木，不见森林”的感觉．因此，笔者认为，在解题教学中教师不仅要引导学生从微观的角度理解和掌握各类数学解题思想、方法和技巧，还必须从宏观的角度引导学生学会数学解题的“策略观、工具观、视角观．审美观、辩证观”，使学生能自觉自如地从更宽的视角、更深的层面上去认识，领悟，尝试数学解题活动，提高解题能力．     

“直译”与“转化”在解析几何中的应用

解析几何是高考考查的重点和难点,很多学生解题时苦于烦琐的计算和缺乏思路．文中从“直译”和“转化”两种思想方法入手,对解析几何例题的通性、通法进行探究,得到大多数解析几何问题的通用思路和简化计算的技巧方法．     

避开“运动合成与分解”的误区

“速度关联类”问题的求解,往往是高考命题的切入点,而找寻运动物体之间的关联量则是考生普遍感到的难点．下面笔者就人民教育出版社的《普通高中课程标准实验教科书物理2必修》的第6章“曲线运动”的第2节——“运动的合成与分解”,结合一个典型的错例谈求解这类问题应注意的环节和与之配套的解题方法．