正方体的展开和运用

要学好正方体的展开与折叠，关键是能够熟练地进行平面图形与空间几何体的相互转换．最常见的是正方体及其平面展开图，因此，学好这部分内容需要同学们注意学习和总结有关正方体及其平面展开图．     

浅析几类“折-展”问题

1．折叠后空间图形各元素间的位置关系 例1 图1是正方体的平面展开图．在这个正方体中,     

如何快速确定相对面？

正方体的展开与折叠是《图形的初步认识》这一章的重要内容，也是近几年中考的热点，而探索正方体的展开图的相对面分布的规律就是其中的一个考点．下面就谈一谈如何快速地确定相对面，供同学们学习时参考．[第一段]     

正方体表面展开图的辨别

给出6个相连的正方形组成的平面图形，经过折叠能否围成正方体的问题，在近几年各地中考中出现的频率较高．     

正方体的平面展开图与折叠

正方体的展开与折叠是发展空间观念和实践、探索与交流的良好素材，并且广泛出现在各种考试中，同学们要灵活掌握和应用．     

折叠正方体有招

在学习"展开与折叠"时,我们不难发现,几何体采用不同的展开方法能得到不同的平面图形,那么不同的平面图形是否都能按要求折成几何体呢?以正方体为例,给出含有6个相同正方形的平面图形,是否都能折叠成正方体呢?例:下面3个图形能否折叠成正方体?     

“展开与折叠”教学实录与评析

教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第16-17页。 教学目标：1．通过“展开与折叠”的探索活动，掌握长方体和正方体展开图的特点。     

丰富的图形世界中常见错误例析

易错点一：对正方体展开图认识不全面 例1 如图1,它需再添一个小正方形,折叠后才能围成一个正方体,下面四个选项中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（ ）．     

正方体表面展开图的辨别

给出6个相连的正方形组成的平面图形,经过折叠能否围成 正方体的问题,在近几年各地中考中出现的频率较高. 下面介绍一种不必实际去折叠就可辨别的解法.p 图1@例1　下面由正方形组成的图形中,经过折叠不能围 成正方体的是(　　).} 分析与解　正方体有6个面,每2个面互为对面,共3 组,因此,在给出的平面图形中,凡是能标出3组对面的就可以折 叠成正方体. 如何找“对面”?从正方体表面的展开与折叠知道,“对面”总 是间隔出现的. 在实际操作时,往往将…     

谈谈数学口诀的适度应用——以“正方体的展开与折叠”为例

<正>一、"正方体的展开与折叠"口诀介绍"展开与折叠"内容属于初中图形与几何模块,这里正方体与其展开图之间的相互转化是学习的重点.在实际教学中,一般要求学生先通过动手实践,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,再通过相互交流,总结可以得到哪些平面图形.同时,还要辨析哪些平面图形经过折叠后能围成一个正方体?哪些不能?此类问题在辨析练习中,学生往往寻找不到其中的规律.因此笔者对     

判别正方体表面展开图的新方法——“平移法”

6个全等的正方形相连组成的平面图形,经过折叠后能否围成一个正方体的问题,即是否是正方体的表面展开图,在近几年的中考中出现的频率比较高,同学们解这类题目通常所用的方法是实际动手折叠图形,这样很浪费时间。     

新加坡教师教“长方体、正方体展开图”的启示

正"长方体、正方体的展开图"是北师大版《数学》五年级下册第16页—第17页的教学内容,这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸,同时也为后续教学表面积知识作了铺垫。其教学目标主要是通过动手操作,认识长方体、正方体的不同展开图,并能判断哪些图形沿虚线能够折叠成正方体或长方体;经历展开与折叠的活动过程,初步感知平面图形与     

正方体及其展开图

七年级数学首先带我们走进了“丰富的图形世界”． 在这一章中，出现了这样一类题：给出几个正方形组成的平面图形．让判断经过折叠能否围成正方体．这类题目初看并不难，但想完全掌握这类题目的解题要领很不容易．下面介绍其中一种解法。启迪一下你的思维．     

如何快速确定相对面?

正方体的展开与折叠是《图形的初步认识》这一章的重要内容,也是近几年中考的热点,而探索正方体的展开图的相对面分布的规律就是其中的     

找相同

下面是6幅正方体展开图,你能根据两个箭头的方向及相对关系判别出哪几幅展开图能折叠出相同的正方体吗？如果不能看出来,就动手折一折吧。     

在数学建模中发展学生的空间观念--多阶正方体表面涂色问题

例：一个正方体由9x9x9个同样大小的小正方体组成。在该正方体的表面先涂红色；然后去掉所有涂红色的小正方体，在所得新正方体的表面涂黄色；再去掉所有涂黄色的小正方体，在所得新正方体的表面再涂红色．……如此不断反复．直至所有小正方体都涂上颜色为止。那么，涂有黄色的小正方体共有（ ）个。     

老师,可以不折叠吗——“展开与折叠”拓展课教学片断与思考

<正>“展开与折叠”内容是培养小学生空间观念较好的素材，北师大版教材对此安排了两课时，分别是“长方体（一）”单元的“展开与折叠”和“数学好玩”部分的“有趣的折叠”。笔者通过引导学生经历“拆盒子”“叠房子”等操作活动充分感受图形的展开与折叠，重点梳理了正方体展开图的11种情况，并总结得到口诀“中间四个面，一一两边站；中间三个面，二一隔河见；中间两个面，二二楼梯现；中间没有面，三三连一线”，分别对应“141”“231”“222”和“303”四组展开图。考虑到两课时中均有“根据正方体展开图确定相对的面”的问题，笔者特意布置了如下作业：     

判别正方体表面展开图的新方法——“平移法”

6个全等的正方形相连组成的平面图形,经过折叠后能否围成一个正方体的问题,即是否是正方体的表面展开图,在近几年的中考中出现的频率比较高,同学们解这类题目     

谈谈柱体的展开图

柱体的展开图．是沿柱体的某几条棱把柱体剪开，使得柱体的各个面展开在同一个平面内． 正方体是一个特殊的柱体，正方体的展开图是我们常见的图形，研究正方体的展开图，会把一个正方体的展开图还原成一个正方体，有助于建立空间观念，培养空间想象力．[第一段]     

帮你识别正方体的展开图与相对面

同学们不防将一些正方体的纸盒,沿着棱按不同方式将其剪开(但不要剪断,六个面要通过边连在一起)展成平面,再观察、对比一下不同形状的图形.如果不容易找到足够的正方体纸盒,还可以找一些不太厚,易折叠的纸板,利用逆向思维,先猜测正方体展开图有哪些不同的形状,并将它们画在纸板上,再将周围多余部分剪去,然后沿所画直线折叠,虽然有些麻烦,但易于操作,快速有效.