最小二乘法线性拟合应注意的两个问题

从理论上分析了最小二乘法原理及其在实验曲线拟合中的应用，指出了最小乘法处理线性拟合应注意的两个问题；拟合应用条件；误差比较。     

基于最小二乘法的灰色模型参数估计

通过建立灰色模型来实现对灰色系统的预测的方法得到了众多学者的重视.其首要一步是通过合适的方法建立灰色模型,然后求解灰色微分方程,再将灰色序列进行还原,从而得到原始序列下一时刻的预测值.在灰色微分方程中有两个未知参数,通过应用广泛的最小二乘法可以对未知参数进行估计.     

参数估计的新方法——横向距离平方和最小法

文章介绍了一元线性回归模型中参数估计的一种新方法——横向距离平方和最小法,并将其与最小二乘法、最小一乘法、全最小一乘法作比较,指出了此种新方法的优缺点.横向距离平方和最小法能用解析法求得参数的结果,形式相对简单;稳健性适中,且对于某些模型用该方法得到的回归效果更好.因此,横向距离平方和最小法在一些模型的参数估计中预计将能得到更好的应用.     

最小二乘法和Lagrange乘数法在参数估计中的应用

通过对最小二乘法和Lagrange乘数法对参数进行估计的分析,指出两种方法的优缺点和理论上的一致性,同时给出一致性的理论解释。     

用最小二乘法处理回归问题

由测量数据求得经验方程或提取参数称为回归问题，用最小二乘法线性拟合是处理回归问题的一种常用方法。     

正交回归最小二乘估计

比较了线性回归模型与EV模型,在最小二乘估计的基础上,给出了正交回归最小二乘估计.     

最小二乘法的拟合及其应用

最小二乘法在很多领域都有着重要的应用。本文探讨了最小二乘法的一元线性拟合和多元线性拟合,并讨论了最小二乘法在经济预测中的应用。     

基于多元线性回归模型参数估计的等价性证明

在多元线性回归模型参数估计中,采用普通最小二乘法,必须在遵循经典的假定的条件之下才具有良好的性质,在违背基本假定的情况下,比如存在异方差和序列相关时,最小二乘法将不再是最佳的线性无偏估计量。而在放宽经典的假设之下,应用极大似然估计法和矩估计法仍然得到了与普通最小二乘法相同的结果。     

基于最小二乘法的决策支持系统关键技术分析

目前,决策支持系统提供的数据已成为各行各业高层领导进行各类决策的重要依据。通过对传统的决策支持系统综合分析,提出目标决策系统所需要解决的问题,根据最小二乘法以及线性回归方法的原理,分析了线性回归预测步骤。     

系统辨识中的限定记忆最小二乘法参数估计算法及应用

将限定记忆最小二乘法用于线性时变系统的参数估计,线性系统用离散差分方程来表示,给出了相应的批量算法和递推算法公式及算例。     

权回归模型下几种估计性能的比较

在给定的权回归模型下,讨论了最小二乘估计、最优加权最小二乘估计和线性无偏最小方差估计的性能比较,得出了在随机误差方差矩阵可逆条件下,可算出最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计误差方差阵的差表达式,并在一定条件下,两者趋于一致。     

用程序解加权最小二乘拟合多项式的系数

本文首先简单介绍了最小二乘法原理和利用加权最小二乘法求拟合多项式的系数问题,然后利用C语言设计求解加权最小二乘拟合多项式系数的程序．只要输入给定的数据点、相应的权重和所求拟合多项式的次数,运行该程序后就能准确地、高精度地得到拟合多项式的系数．     

用最小二乘法估算给水管道造价公式中的参数

将单位管线建造费用公式转化为线性形式,先假设a为已知,根据最小二乘法原理进行线性回归从而确定b,α的值。问题的关键便转化为对a值的确定,通过对回归方程相关指数R的分析,运用消去法找出最优的a值。根据所建的数学模型编写C＋＋程序,并通过算例证明能够准确,快捷的计算,得出较为满意的参数值。     

Alternate Broyden's Method for Solving Linear Least Squares Problem with Multiple Right-Hand Sides

1introductionRecently,peoplel'-u']11avepaid1noreattentiontotilemultipleversionoftheiterativemethodsforsolvingmultiplelinearsystems(MLS)AMB,whereAisalarge,possiblysparsematrixofordern,andBisanarbitraryrectangularmatrixofordernxpwithpofInoderatesize.Amajorm…     

约束条件下的广义最小二乘估计

本文仿造约束最小二乘估计和广义最小二乘估计的推导方法．给出约束条件下的广义最小二乘估计。     

最小二乘法在物理实验中的优化使用

根据最小二乘法,得到求直线斜率的最优计算公式。     

求解线性最小二乘的欧拉预报修正算法

将欧拉方法与预报-修正技术结合,提出了一种改进的迭代法-欧拉预报修正算法,用于解超定方程组的最小二乘问题.首先将线性最小二乘转化为一类常微分方程组,运用欧拉方法求解;然后将其迭代结果作为预报值,引入相应的步长参数,构造新的迭代公式对预报值进行修正,从而提高算法的精度;最后通过数值试验验证,该算法是有效可行的.     

Ordinary Least Squares and Quantile Regression: An Inquiry-Based Learning Approach to a Comparison of Regression Methods

We present a short, inquiry-based learning course on concepts and methods underlying ordinary least squares (OLS), least absolute deviation (LAD), and quantile regression (QR). Students investigate squared, absolute, and weighted absolute distance functions (metrics) as location measures. Using differential calculus and properties of convex functions, students discover the sample mean, median, and pth quantile by minimizing sums of distances. Students use these metrics to define loss functions for OLS, LAD, and QR, and explore methods to minimize them. We discuss classroom experiences over two semesters. Classroom activities, Maple worksheets, and R demonstration code are available at a companion website.     

代数多项式曲线拟合与最小二乘法

工程上常常需要将离散函数（散点）作连续化处理。在这方面，代数多项式的曲线拟合被广为利用。本文以最小二乘理论为基础，通过多元函数的极值条件，单刀直入地推出一般性结论，也是最为简捷和易于接受的。     

混合型正态分布的抗差最小二乘估计

利用等价权原理,讨论混合型正态分布模式下,数据的方差、未知参数的抗差最小二乘估计以及它们的Fisher一致性问题.