关于实根分布问题的一个定理及应用

定理设一元二次方程x2 px q=0有两个不等的实根x1、x2,且x10, 从而(x1-k)(x2-k)<0. 即k2 pk q<0. 此定理的逆定理也成立(证明略). 由定理的逆定理可知,对于一个常数k,如果满足k2 pk q<0,则不仅说明了一元二次方程x2     

一维大气污染模式的二次有限体积H1估计

文中运用有限体积二次元方法分析求解大气污染模式问题,选取试探函数空间为Lagrange型二次元函数空间,检验函数空间为分片常数空间,给出了H1估计,结果说明用该方法得到的数值解能较好的逼近精确解.     

最大公因数序列的和

设p是素数,k是正整数,d(k)gcd(pk1ppk?11)= , ,给出了和式d(1) d(2) d(n)的明显公式.     

障碍问题的有限元逼近

本文讨论了障碍问题的有限元方法近近解,所考虑的区域ΩRn不必为凸区域，只需边界分片C2光滑即可,文中证明了障碍问题有限元逼近解的收敛性，并给出有限元逼近解的误差估计和最大模误差估计．     

环F_p+vF_p上线性码的深度谱

本文主要研究了环Fp+v Fp上线性码的深度分布和深度谱.利用环Fp+v Fp到Fp加群的两个同态映射和环Fp+v Fp上线性码的生成矩阵,得到了环Fp+v Fp上型为p2k1pk2pk3的线性码的深度谱的范围.     

关于实根分布问题的一个定理及应用

定理设一元二次方程x2+px+q=0有两个不等的实根x1、x2,且x1＜x2,k为常数,若x1＜k＜x2,则有k2+pk+q＜0.     

2010中国西部数学奥林匹克

第一天 1.设m、k为给定的非负整数,P=2 2 m+1为质数.求证: (1)2[2(m+1)pk]≡1(mod Pk+1); (2)满足同余方程2n≡1(mod Pk+1)的最小正整数n为2(m+1)pk.(靳平供题)     

求解一般最大p-设施定位问题的贪婪算法及其性能保证

给出求解一般最大P-设施定位问题的贪婪算法并证明了该算法的性能保证为(1-e-(k 1))/(k 1).其思想是从某一个初始解出发,通过一系列的贪婪选择当前状态下的最优解,逐步逼近给定的目标,当达到算法中的某一步不能再继续前进时,算法停止.     

双生素数的筛选

设l为正整数,如p和p l同为素数,就称p,p l为双生素数,为筛选双生素数,我们有 命题1 两正整数6s±1同为素数的充要条件是s≠pk±(p 1)/6(p≡-1(mod6)),且s≠pk±(p-1)/6(p≡1(mod6)),其中p>3为素数,s,k∈N。 证明 设p为6n 1型素数,则当s=pk (p-1)/6时,6s 1=(6k 1)p为合数。     

K次Fibonacci数列{Fkn}中连续K+2个数的线性递推关系

探讨了K次Fibonacci数列{Fkn}中连续的k 2个数之间的线性递推关系,并证明了对任意正整数k,Fkn k 1c必可以由其前面连续的k 1个数,Fkn,Fkn 1,…,Fkn k线性表示,并给出了具体的求法.     

论概数义表达上的重复与矛盾

通过历史语料考察概数义重复表达和矛盾表达的语言事实,概数义的重复表达不是语病,它只是为了满足表意的需要而没有遵守语言经济性原则;概数义的矛盾表达形式也客观存在,可利用语法结构层次和语义指向来化解"矛盾"。其实,重复表达和矛盾表达方式在语言中应该具有一定地位和存在价值。本文根据语法位置对概数词的词性进行了讨论,前置概数词为表示测度语气的副词,后置概数词为表数的助词,概数词"数"、"几"为数词。     

一个特殊的相对转动非线性动力学模型的近似解

研究了一个特殊的相对转动非线性动力学模型,分别用同伦摄动法和同伦近似对称法给出近似解。通过对近似解进行数值模拟并进行比较,分析说明了同伦近似对称法的一阶近似解具有更好的准确度。     

某类六阶微分方程带权特征值的算法

构建了计算某类六阶微分方程带权特征值的近似值的算法。主要结果的证明基于变分原理。首先证明了三个引理；其次采用Galerkin方法来构造适当的基函数，利用Cauchy不等式给出了其特征值计算的误差估计式；最后得到计算某类六阶微分方程带权特征值的近似值的算法，而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度。只要适当选取n，就可以求得所要精确度的特征值的近似值，这个算法具有广泛的实用价值和理论价值。     

弯曲变形方程的定义域

<材料力学>中出现的弯矩方程、挠曲线近似微分方程、挠曲线方程的定义域不尽一致.对弯矩方程与集中力偶,挠曲线近似微分方程与弯矩,挠曲线曲率与挠曲线方程之间的关系分析,得出弯矩方程、挠曲线近似微分方程、挠曲线方程的定义域.     

近似已知二元函数的稳定求偏导方法

提出了一种新的求近似已知二元函数的一阶,二阶偏导数的稳定近似算法,给出了误差估计,给出了数值例子.     

环中关于理想同余的粗糙模糊集的性质

文章讨论了环中由理想同余关系所决定的关于粗糙模糊集的下、上近似的一些特殊性质, 得到了与模糊集平行的结果．     

一类微分算子特征值的算法

采用Galerkin方法来构造适当的基函数,计算一类微分算子特征值的近似值,且可用第n次近似值来估计第n-1次近似值的精确度.随着n的增大,特征值λk的精确度逐步提高,只要适当选取n,就可以求得所需精确度的特征值的近似值,此算法具有一定的实用价值和理论价值.     

试论《马氏文通》"约指代字"中几组词的归属问题

《马氏文通》约指代字中有许多词被认为与其他类词界限不清，主要有代字与状字、代字与动字、代字与静字之间的混淆情况。文章分别论述了这几组词，并论证它们按《文通》体系仍应属于代字的理由。由此说明《文通》代字内部小类的划分的合理性。     

谈二项分布的近似计算及其在保险问题中的应用

泊松定理、棣莫弗-拉普拉斯定理给出了二项分布的近似计算公式,拟对定理中的应用条件进‘行整理研究,并通过实例,将这两种近似计算公式分别应用于保险问题的计算中。     

S-粗集的程度近似算子及其特性

将双向S-粗集上的近似算子推广为程度近似算子,定义了新的近似算子和近似集合,给出了近似算子和近似集合的性质定理,扩大了S-粗集理论的应用范围.