“2008年高考：我最欣赏的一道数学试题”征文选登：贴近生活思路宽以人为本理念新——我最欣赏的一道高考题

1题目 某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处,已知AB=20km,CB=10km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上（含边界）,且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO、BO、OP,设排污管道的总长为ykm．     

江苏卷第17题的别解

题目：如图1,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两个顶点A,B及CD的中点P处,已知AB=20km,BC=10km．为了处理三家工厂的污水,现要在矩形的区域上（含边界）,且A,B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道AO,BO,PO,设排污管道的总长度为Ykm．     

一道高考应用题的解法探究与评析

1 试题分析 2008江苏省高考数学第17题是一道应用题,总分14分,原题如下： 如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处,AB=20km,BC=10km．为了处理三家工厂的污水,现要在该矩形区域上（含边界）,     

高考风向标在2008年高考数学江苏卷再现

1.2008年高考江苏卷第17题:某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A,B及C,D的中点P处,已知AB=20km,BC=10km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形的区域上(含边界),且A,B与     

例析平面几何中的最值问题

1．利用三角形两边之和大于第三边 例1如图1,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、（W上,当B在边ON上运动时．A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,若AB=2,BC=1。求点D到点0的最大距离．     

具有相同分运动的相遇问题

例1一木排通过码头A时,有一艘摩托艇正经过码头A驶向下游距码头x1=15km处的村庄B．摩托艇在出发t=0．75h时间后到达村庄B,然后返回,在距村庄x2=9km的C处遇到木排,求水流速度和摩托艇相对于水的速度．     

常见的最优化问题

函数模型中的最优化问题 例1 设工厂A到铁路线的垂直距离为20km,垂足为B．铁路线上距离B100km处有一个原料供应站C,现要在铁路口、C之间某处D修建一个原料中转站,再由车站D向工厂修一条公路．如果已知每千米的铁路运费与公路运费之比为3：5．那么D应选在何处。才能使原料供应站C运货到工厂A所需的运费最省？     

一道矩形折叠问题的多角度研究--2013年安徽省中考数学试卷第14题欣赏与研究

1试题及简评试题（2013年安徽省初中毕业学业水平测试数学试卷第14题）已知矩形纸片 ABCD 中, A B ＝1,BC ＝2．将该纸片折叠成一个平面图形,设折痕 E、F不经过A 点（E、F是矩形边界上的点）,折叠后点 A落在点A′处,给出以下判断：     

《平行四边形》自测题

一、填空：1．如图1，2．如图2，过△DEF的顶点D、E、F分别作对边的平行线，两两相交手A、B、C图中有、个平行四边形，它们是3．在ABCD中，A：B=3：2，那么C——度，D——度．4．平行四边形两个邻角的平分线相交成的角=——度．5．ABCD中，如果BD=10cm，AC=6cm，那么AB的长度可取值范围是、．6。已知矩形的周长是30cm，如果一律中点与对边两顶点功连线所央的角是直角，那么矩形的长边长为cm，短边长cm一二、选择题：1．平行四边形的内角平分线能够围成一个（）（A）平行四边形；（B）施形；（C）菱形；（D）正方形．2．如果顺…     

一道运动学极值问题的多种方法求解

题目：如图1一辆小车在轨道MN上,行驶速度v1=50km／h,在轨道外的平地上行驶速度v2=40km／h,在距轨道垂直距离h=MB=30km处有一基地B．小车要从基地B开出达到离M点L0=100km的N处所需时间最短,问小车应怎么走？（设小车在不同路面上的运动都是匀速运动,加速时间忽略不计）     

一道运动学极值问题的解法创新

题目：如图1所示一辆小车在轨道MN上,行驶速度v1=50km／h,在轨道外的平地上行驶速度v2=40km／h,在距轨道垂直距离h=MB=30km处有一基地B．小车要从基地B开出达到离M点L0=100km的N处所需时间最短,问小车应怎么走？（设小车在不同路面上的运动都是匀速运动,加速时间忽略不计）     

四边形创新测试题

一、选择题 1．下列命题中正确的是( )． A．一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．三个角都相等的四边形是矩形 C．一条对角线垂直且平分另一条对角线的四边形是菱形 D．有且仅有一组对边平行的四边形是梯形 2．如图1,将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处．如果∠BAF=600°,则∠DAE等于( ) A．15°B．30°C．45°D．60° 3．矩形具有一般平行四边形不具备的性质是( ) A．对角相等 B．对边相等     

一道环保内容的试题引起的思索

中考数学试题中常有一些有关绿色环保的问题，其中一题是：某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为５０元，其成本价为２５元．因为在生产过程中，平均每生产一件产品有０．５立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施．方案１：工厂污水先净化处理后再排出．每处理１立方米污水所用原料费为２元，并且每月排污设备损耗为３０００元．方案２：工厂将污水排到污水厂统一处理．每处理１立方米污水需付１４元的排污费问：（１）设工厂每月生产件产品，每月利润为y元，分别求出依方案１和方案２处理污水…     

圆锥曲线一个有趣的关系式

性质1 如图1,Ox轴上方是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的上半部分,Ox轴下方是矩形ABCD,其中矩形的长AB等于椭圆的长轴长,矩形的宽等于椭圆的短轴长．在椭圆上任取一点P（端点A、B除外）,连结PC、PD分别交AB于点E、F,则AE^2＋BF^2〈AB^2．     

赏析三角形中的五类“数列”

1．三个内角成等差数列 在△ABC中,若内角A、B、C成等差数列,则（1）B=60°,A＋B/2=60°.     

常见的最优化问题

例1设工厂A到铁路线的垂直距离为20km,垂足为B.铁路线上距离B100km处有一个原料供应站C,现要在铁路B、C之间某处D修建一个原料中转站,再由车站D向工厂修一条公路.如果已知每千米的铁路运费与公路运费之比为3:5,那么D应选在何处,才能使原料供应站C运货到工厂A所需的运费最省?     

2012年各地高考数学试题精选---1．大纲全国卷

1．已知集合A={1,3,√m）,B={1,m）,A∪B=A,则m：=（ ） （A）0或√3． （B）0或3．     

浅议一线三直角模型在矩形翻折问题中的应用

<正>几何图形的折叠对象主要是三角形、矩形、梯形等,几何图形的折叠问题,实际是轴对称问题．本文结合三个实例谈一谈一线三直角模型在矩形翻折问题中的应用,供大家参考．例1如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=83^1/2,AD=10,点E是CD中点,将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合,如图2,折痕为MN,连结ME,NE;第二次折叠纸片使点N与点E重合,如图3,点B落到B′处,     

三点共线向量式的巧妙运用

三点共线向量式：P是平面OAB（O∈AB）上的一个动点,OP→=xOA→＋YOB→（x、y∈R）,若P、A、B三点共线,则x＋y=1;反之．若x＋y=1,则P、A、B三点共线．     

高中数学综合训练

1．倾角为π/3且过点P（1，-5）的直线1与圆x~2 y~2=16相交于A、B两点，求以PA，PB为邻边的矩形的面积。（南通师专 蒋省吾）2．~*已知二直线