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"数列{an}是等比数列,若m+n=p+q则am an=ap aq",这是等比数列的一条性质,利用这条性质解决一些等比数列问题,往往可使得解题过程简洁,找到解题的捷径。例题1:已知数列{an}为等比数列,若an>0,且a1a5+2a3a7+a4a10=36,求a3+a7的值。思考一:已知数列{an}为等比数列,故可考虑利用等比数列的通项 相似文献
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等差、等比数列能够与数学其它知识点有效融合,成为高考的热门考点.因此,需要注重等差、等比数列性质在试题中的综合应用,理解等差、等比数列中蕴含的数学思想和方法,深化学生对于等差、等比数列性质的理解,提高有关试题的解题效率. 相似文献
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<正>一、直接利用等差或等比数列定义求通项利用已知条件求出首项与公差(公比)后再写出通项.例1已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4、a5+1、a5成等差数列,求数列{an}的通项公式. 相似文献
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1.概念混淆致误例1 公比q>1是等比数列为递增数列的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 相似文献
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<正>等比数列作为最基本的数列模型之一,一直是高考重点考查的对象,难度属中低档的题目较多,但也有难度偏大的题目.其中,选择题、填空题突出"小、巧、活",主要以通项公式、前n项和公式为载体,结合等比数列的性质考查分类讨论、化归与方程等思想.等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本 相似文献
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尹雪琪 《中学数学研究(江西师大)》2019,(3):17-18
等差数列与等比数列的前n项和是高中数学的重要内容.在文[1][2]中,作者证明了等差数列与等比数列的前n项和的一些统一性质.在文[3]中,作者列举了等差数列的一个有趣性质:命题【3】 设{an}为等差数列且满足公差d≥0以及a1>0,则当n≥2时成立如下不等式:2(√an+1 -√ an )< d/√an <2(√an -√an-1 ).(1)本文目的主要是推广以上的不等式并把等差数列的结论推广到一类更广泛的递推数列中去. 相似文献
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考点1:等差数列、等比数列的概念与性质命题走向等差数列与等比数列的基本知识是高考的必考点.这类考题既有选择题、填空题,也有解答题;既有容易题、中等题,也有难题.重点关注等差数列与等比数列的性质.试题预测1.已知数列1,a1,a2,4成等差数列, 相似文献
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请看新教材高一(上)P133的一道练习题: 已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项的和,求证:S7,S14-S7,S21-S14成等比数列.设k∈N+,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列吗? 相似文献
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1利用等差(比)数列公式用等差、等比数列公式求通项公式,首先要会判断出所求数列是等差数列还是等比数列,然后求出数列的首项和公差(比),最后利用等差(比)数列通项公式写出通项公式. 相似文献
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胡章柱 《中学数学研究(江西师大)》2005,(3):12-13
隔项等差数列与隔项等比数列的例子多次在高考中出现,探讨隔项等差数列与隔项等比数列的性质很有必要.文[1]已对隔项等比数列的性质作了较全面的研究,这里我们来讨论一下隔项等差数列的性质. 相似文献
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数列的基本性质、通项及求和是高考考查的基本内容,属于基础题,一般情况下客观题型小而巧,主要考查等差、等比数列的性质,难度中等。熟练掌握等差、等比数列的有关概念、公式与性质,这是解决数列通项与求和问题的基础。对于常见的数列的求通项、求和的类型题要善于分类归纳整理,掌握各种类型的通解通法。 相似文献
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解:不成立。等比数列依次k项的和可能为0(如等比数列1,-1,1,-1,…,的依次2项的和构成的数列为0,0,…),而0是不能作为等比数列的项的,所以等差数列中的这个结论在等比数列中不再成立。 相似文献