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我们知道,方程f1(x,y) λf2(x,y)=0表示的曲线经过f1(x,y)=0和f2(x,y)=0交点的曲线系方程.利用上述曲线系方程求过已知两曲线交点的新曲线方程,可避免求交点的坐标,其方法如下. 相似文献
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设二曲线方程分别为C1:f(x,y)=0,与C2:g(x,y)=0,则过二曲线C1、C2交点的曲线系方程为:f(x,y)+λg(x,y)=0(不含曲线g(x,y)=0)。利用这一方程解答直线与圆的有关考题,可化拙为巧、化难为易。例1 求过二直线l1:3x+4y-5=0和l2:2x-3y+8=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程: 相似文献
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讨论了利用MATLAB解决确定参数方程对应曲线的交点问题的一般方法和思路,并通过一个例题的求解,给出了完整的指令序列,使问题迎刃而解.所给出的方法对解决此类问题是通用的. 相似文献
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涂晓蕾 《中学数学研究(江西师大)》2013,(8):38-39
本文通过互为反函数的两个函数图像的对称性求方程两个根的和的问题,探究出两类不同结构的两个方程其根的关系的解法.
题型A"已知x1、x2分别为方程2x+2x =5、21og2(x-1)+2x =5的实数根,求x1+x2的值".
一般会这样变形:2x =5-2x、2log2(x-1)=5-2x,会错误的得到结论x1+x2=10/3
究其原因,是受到曾经作过形似的问题: 相似文献
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我们有时会遇到这样的问题:题型A:"已知x1、x2分别为方程2x+2x=5、2log2(x-1)+2x=5的实数根,求x1+x2的值".一般会这样变形:2x=5-2x、2log2(x-1)=5-2x,会错误地得到结论x1+x2=10/3.究其原因,是受到曾经作过形似的问题:题型B:"已知x1、x2分别为方程2x+x=5、 相似文献
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高中数学新课程(人教A版)必修一第3.1.1节讲了方程的根、函数的零点问题:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有公共点函数y=f(x)有零点,可见函数的零点从不同的角度将数与形,函数与方程有机地联系在一起.从函数的角度来看,零点就是使得函数值为0的实数;从方程的角度来看,零点就是相应方程f(x)=0的实数根;从函数的图象来看,零点就是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标.一些方程不涉及方程 相似文献
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具有某种共同特性的曲线的集合称为曲线系,所有这些曲线如果能够用一个含有参数的方程来表示,那么这个方程就称为曲线系方程.正确地认识曲线系的性质,熟练地掌握曲线系方程的应用,对于提高解决解析几何问题的速度与能力是十分有益的.本文从直线系方程与圆系方程两个方面作一些探究,供大家参考. 相似文献
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1问题研究关于x的方程ax=xα(a>0且a≠1,α≠0,x>0)根的个数.为了研究方便,这里我们仅考虑x>0时的情况.下面给出两个处理方案:方案1转化为研究指数函数y=ax与幂函数y=xα(x>0)图象的交点个数. 相似文献
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大家都知道 ,过两曲线f1(x ,y) =0 ,f2 (x ,y) =0的支点的曲线系方程为f1(x ,y) λf2 (x,y) =0 (λ∈R) .利用它来处理解几中过两曲线交点的某些问题显得特别方便 ,但是运用曲线系方程时应注意以下两个问题 .1 应判定解的存在性应判定解的存在性 ,是指解题之前首先应判定曲线f1(x,y) =0与f2 (x ,y) =0是否有交点 .如果有交点 ,则可用曲线系方程解之 ;如果无交点 ,说明本题无解 ,否则就可能将无解题求出解来 .例 1 求过两圆x2 y2 - 2x - 3=0和x2 y2- 10x 2y 2 5 =0的两个交点的直线方程 .解 过两圆交点的曲… 相似文献
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由极坐标方程求曲线交点时应注意的一个问题 总被引:1,自引:0,他引:1
张雄 《陕西教育学院学报》2001,17(1):64-65
联立方程f( ρ,θ)=0和φ(ρ,θ)=0 所得方程组的解,不一定能和到两曲线的全部交点,有的交点坐标不能由方程组解出,交点的极坐标满足的必要条件是:对于极角θ,两方程中的极和戏ρ的绝对值相等。 相似文献
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通过深入研讨方程a^x=logαx的解的个数问题,从而解决函数Y-a^x与Y-logαx的图像的交点个数问题,最后回答文献[1]所提出的相应问题. 相似文献
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我们熟知下述结论:若曲线C1:f1(x,y)=0与曲线C2:f2(x,y)=0有公共点P(x0,y0),则方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0的曲线也过点P(不包括曲线C2)(详见人民教育出版社出版的全日制普通高级中学数学教科书(必修)第二册(上)P.99). 相似文献