全等变换在证题中的应用

人们在日常生活中经常遇到有关图形变换的问题，全日制义务教育数学课程标准（以下简称课标）下的数学课程增加了图形这一部分知识的内容，课标中有关“空间与图形”这一版块中，安排了四部分内容，“图形与变换”是其中之一，而且一至三学段（即七至九年级）都安排有“图形与变换”，由此可见，图形变换在数学课程柑人们日常生活中的重要地位和作用。     

中考中的图形变换试题

数学新课程标准在“空间和图形”部分，提出了让学生能够探索图形之间的变换关系(平移、旋转、中心对称、轴对称及其组合)，掌握图形变换的基本性质．为适应上述新的理念，2004年中考试卷中几何变换的试题如雨后春笋频频亮相，本文楫录几例加以阐释，望能对读者理解和掌握图形变换的基本特征和方法有所帮助．     

初中数学中图形变换的相关教学探索

图形变换在人教版初中数学中是个相当关键的知识点,其很多理念都是学生后续掌握几何部分知识的基础,所以,教师必须对教学内容进行深入研究剖析,以提升图形变换的教学效果.本文首先对图形变换的教学概念进行阐述,接着剖析图形变换课程教学质量的重要性,分析存在的问题,最后提出具体的教学策略,期望能够对初中数学图形变换教学起到一定的指导与帮助的作用.     

查漏补缺自测表——2008年中考考点：图形变换

图形变换是近几年中考的热点之一,因为这部分内容实质上就是平面直角坐标系中“点”的位置和图形变换后“点”的坐标之间的关系,所以这部分内容显得日趋重要,是中考的必考内容,在全国各地的中考试题中常常以一些立意新颖的题型出现．下面请同学们欣赏2008年全国各地中考试卷中有关图形变换的题,同时就专项考点及命题涉及内容进行查漏补缺,相信对全面掌握图形变换方面的知识会有所帮助．     

旋转在解题中的妙用

图形与变换是<数学课程标准>里的规定内容,图形的变换是平面几何的重要组成部分,各种版本的新教材对该部分知识都给予了足够的关注. "图形的平移、翻折与旋转"组成了图形变换的主要内容.旋转是几何变换中的基本变换,旋转的两个基本要素是:旋转中心和旋转角.中心对称是旋转的特殊情况.     

浅谈初中阶段图形变换教学

初中数学课程标准中（7～9年级）,将空间与图形的内容分为四个方面：图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明。其中图形与变换部分包含了平移、轴对称、旋转、相似四种变换;另外图形与坐标中也要求学生从数量关系方面掌握图形变换对应点的坐标特点。与以往教学大纲要求相比,新的课程标准突出和加强了图形与变换的内容和要求。     

教给学习方法 渗透转化思想──“平行四边形面积计算”教学谈

许多平面图形之间是有内在联系的，找到了这种联系，就可以将要求的图形转化为已学过的图形，从而求得其面积。这种转化思想是数学学习的一种重要思想方法。因此，学生学习方法，渗透转化思想就显得尤为重要。一、进行等积变换，渗透转化思想1．复习长方形面积计算。出示一块长20厘米，宽15厘米的长方形纸板。先让学生说说图形名称，再说图形的长和宽，最后求出它的面积。2、把这个长方形进行等积变换。启发学生应用拼摆七巧板的方法，先把这个长方形分成两部分，再拼成不同的新图形。3观察等积变换的过程及结果。引导学生观察、思考：长方…     

全等变换在证题中的应用

人们在日常生活中经常遇到有关图形变换的问题,全日制义务教育数学课程标准(以下简称课标)下的数学课程增加了图形这一部分知识的内容.课标中有关“空间与图形”这一版块中,安排了四部分内容,“图形与变换”是其中之一,而且一至三学段(即七至九年级)都安排有“图形与变换”.由此可见,图形变换在数学课程和人们日常生活中的重要地位和作用.新课标下的“空间与图形”中的图形与变换主要有全等变换、相似变换和等积变换.教材重点介绍了利用全等变换和相似变换的方法来画空间图形,而用图形变换的性质来解决其他有关问题的内容却涉及较少.因此,本…     

创新视角下的立体几何图形变换问题

立体几何是高考的重要内容,而图形变换问题更是一类常考题型。图形变换,使得立体几何问题由“静态”转为“动态”,并在“动态”过程中生成新的问题加以考查同学们的空间想象能力和抽象思维能力,提升同学们的直观想象的数学素养。图形变换过程中,原图形中的部分几何元素的位置关系、数量关系发生了变化,因此,如何合理分析变换前后图形的关系...     

平移、旋转中的五种关系

平移与旋转现象是现实生活中的广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简单的形式之一,平移与旋转变换都是图形变换.平移与旋转是在轴对称的基础上,进一步研究图形的另两种基本变换,是义务教育阶段空间与图形部分的主要内容,也是下一章学习     

也谈初中数学中的图形变换

《课程标准》在第三学段(7～9年级),也就是六三学制的初中阶段,将空间与图形的内容分为四个方面:图形的认识,图形与变换,图形与坐标,图形与证明.在图形与变换部分对图形的轴对称、平移、旋转、相似提出了明确具体的要求.另外,图形的认识中的视图与投影也涉及图形与变换的内容.图形与坐标中也提出了感受图形变换后点的坐标的要求.而此前的     

巧算面积

有的几何图形不太规则，要求它的面积没有现成公式可套用，给求解带来了困难，这样的图形往往需要通过一定的图形变换。把不规则的图形转化为规则的几何图形，再利用规则图形的面积公式求得结果，解决这一问题的关键在于图形变换。而图形变换也恰恰是新课标下初中数学课程中强化的内容。因此，本简要介绍几种通过图形变换的方式来巧求面积的策略。仅供同学们参考。     

如何进行平移变换

平移变换是保持两点间距离不变的变换，称为合同变换。在这种变换下图形的大小和形状不变，实质是全等变换。在《课程标准》中，并不要求从严格的几何变换定义出发来研究变换的性质，研究图形的性质，而是直观地理解平移使图形产生了运动。     

对称图形

对称图形在我们日常的生活中随处可见,并且有着广泛应用,它是一种最基本的图形变换,主要有轴对称和中心对称．解决此类问题的关键是把握这两种对称的实质——全等变换,注意经过对称变换后的图形,对应元素相等,因而掌握图形对称问题的特征,理解对称的性质,是学好这部分知识的关键所在．     

“圆的回顾与思考”教学设计

一、简介 圆属于“空间与图形”这部分的内容,同时它也是新世纪版教材中安排到接近最后的一章内容。在前面学生已经学习了直线型图形的有关性质,会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质,而且在小学和学习变换等知识时,已经积累了大量的有关圆这部分的经验.     

浅析“平面图形的矩阵变换”中学生的误区——由学生的错解引发的思考

在高中阶段，学习了矩阵及矩阵的运算之后，我们介绍了平面图形的矩阵变换．通过一个简单图形上点坐标的变换，研究了几种特殊的变换矩阵所对应的图形变换，了解了矩阵变换的几何意义．     

简析“相似形”

相似形与相似三角形是初中数学“空间与图形”部分的主要内容之一．相似与轴对称，平移．旋转一样．也是图形之间的一种变换．生活中叉大量存在相似的图形．因此，从生活实际出发．认识相似，认识相似图形的特征与性质，并用于解决一些简单的实际问题就显得尤其重要．在具体复习时应明确下列几个问题：     

转化图形的好“帮手”——等积变换

转化图形的方法有等积变换、平移变换、旋转变换、折叠变换等，其中等积变换是好方法、好“帮手”．在研究问题的过程中，如果我们从面积的角度审视一些图形关系，通过面积的数量关系转化图形，借助中心对称进行剪拼，利用平行线实现等积变形转化图形，往往可以起到事半功倍的效果．     

众人拾柴火焰高

在学习图形的变换这一内容时，刘老师要同学们解决这样一个问题：图形A是通过怎样的变换而得到图形E和D的？     

“空间与图形”教学策略探究

“空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，是人们认识和描述生活空间，进行交流的重要工具。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。