由正弦函数联想到的几个性质

函数y=sin z的图象承载着函数图象的对称性与周期性的相互关系,通过类比函数y=sin z的图象的对称性与周期性的相互关系,我们可以得到函数图象的对称性与周期性的相关性结论．     

抽象函数的对称性与周期性

本文通过抽象函数图像本身的对称性、两个抽象函数图像的对称性、抽象函数的周期性等具体例子,阐述了抽象函数的对称性与周期性.     

探究函数对称性与周期性的联系

高中阶段函数是数学学习的核心内容,贯穿着整个高中数学学习过程,函数的对称性和周期性是函数的2个基本性质,不仅广泛存在于数学问题之中,而且还体现函数图象的对称美、周期变化美．利用函数对称性、周期性解题往往使问题更简捷。函数的对称性与函数的周期之间是否存在一定的联系呢？本文就针对函数的对称性与周期性之间的联系作一探讨．     

函数的对称性、周期性及应用

函数的对称性和周期性是函数的两个重要性质，更重要的是，在初等数学中，利用函数的对称性和周期性是研究函数的重要思想方法。因此对函数是否具有对称性和周期性的判定尤显突出。本文就函数图像的对称性和由对称性引出的周期性的判定给出几个判定方法。     

函数周期性与对称性之间的关系初探及应用

在高考和竞赛中,经常出现一些函数周期性与对称性相结合的试题,初步研究函数周期性与对称性之间的关系,归纳出如下性质.     

由一道高考试题引发的探究与思考

众所周知,对称性往往给人予美的享受,而周期性又是自然规律的重要体现之一．在数学中,抽象函数的对称性、周期性往往形影相伴,在高考中倍受命题者的青睐．本文通过解析一道高考试题旨在探究抽象函数的对称性与周期性的内在联系．     

函数自身对称性与周期性的关系探索

函数是整个高中数学的基础,是中学数学内容的主线,也是中学数学的核心．函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性与周期性是函数的两个重要性质,对称与周期的关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性与周期性往往能更简捷地使问题得到解决,充分体现了数学之美．本文通过函数自身的对称性和周期性这两个方面来探讨函数的对称性与周期性的关系,对其具有的性质进行总结,培养学生善于猜想、善于思考、善于归纳总结的数学素养,提高学生的抽象思维能力．     

简析函数的周期

函数的周期性在高中教材中所占篇幅不多，但它是一个难点；在高考中也频频出现关于函数周期性的试题．本文谈谈函数周期的概念及周期性与对称性的关系．     

浅谈抽象函数的图像对称性、周期性及奇偶性的关系

函数是中学数学的主要内容,本文将阐述函数的图像具有对称性的充要条件以及函数图像的对称性、函数的周期性、函数的奇偶性三者之间的关系.     

函数的对称性与周期性的关系及应用

函数的周期性、对称性及奇偶性是函数的重要性质,同时它们之间互相作用,密不可分．综合研究它们的相互关系,并由此而得到的性质和结论,对于解决函数中的问题大有益处．下面通过例题来探讨函数的对称性和周期性两种性质之间的一些关系及应用．     

探究函数对称性与周期性的联系

高中阶段函数是数学学习的核心内容,贯穿着整个高中数学学习过程,函数的对称性和周期性是函数的2个基本性质,不仅广泛存在于数学问题之中,而且还体现函数图象的对称美、周期变化美.利用函数对称性、周期性解题往往使问题更简捷.函数的对称     

函数的奇偶性、周期性和对称性的关系

函数的性质主要是指函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性．它们准确地刻画了函数自身的规律性。掌握函数的这四个性质对于解决函数问题很有帮助。现在探讨一下函数的对称性、奇偶性及周期性这三个方面的关系。由一道高考题目说起。     

函数图象的对称性与函数周期性的关系

函数的奇偶性是函数的一个重要性质,它的一个重要特征就是揭示了函数图象(关于原点、y轴)的对称性.本文探究函数图象的对称性(广义奇、偶函数)与函数的周期性之间的内在联系.     

抽象函数的对称性和周期性

抽象函数是中学数学中的重要概念,它能代表一类函数,利用它可以研究函数的单调性、对称性、周期性等函数的重要性质,并且可以考查考生的抽象思维与概括能力,因此成为高考中的重点。近几年高考中也经常出现与抽象函数的对称性、周期性,以及它们之间关系的题目,下面我们就一些常见的关于抽象函数的性质进行研究,并以2009年高考试题中关于该部分的题目进行分析。     

函数中几个问题的再认识

画图时要注意到函数的定义域、值域、对称性与周期性．注意到函数的定义域和值域，可避免列表中的盲目性，减少连线中的主观性，从而使运用描点法的过程更为简便；注意到函数的对称性，可使画图事半功倍，而且保证图形更为正确．美观；注意到函数的周期性，可在画图时以部分代整体．     

函数对称性、奇偶性和周期性间的联系及其应用

函数的对称性、奇偶性和周期性之间存在着不可分割的关系．本文尝试探究函数的对称性、奇偶性和周期性三者之间的深刻的内在联系并加以应用．限于篇幅,我们只给出部分定理的证明,其余定理的证明读者不难完成．     

浅谈函数的奇偶性、周期性与图象的对称性的关系应用

函数是中职教育教学的重要学科,也是中职数学学科中较为难的部分,不仅函数逻辑性强,而且内容枯燥,理解难度大,更是让很多中职学生对函数学习产生乏味心理,特别是函数奇偶性、周期性与图象的对称性是函数的基本性质,更是把握好函数学习的基础。为此,本文对函数的奇偶性、周期性与图象的对称性的关系应用进行系列分析,加强对中职数学教学的学术研究,促进中职数学课程能够更好的传授给学生。     

对称的曲线和函数的求法及相关性质

给出了关于轴对称和中心对称的曲线与函数的方程的求法,以及判定函数周期性的几个定理.对于初等函数的对称性与周期性之间的相互联系进行了比较深入的研究,其结论在解决初等数学中相关问题时,它们具有普遍应用的意义.     

函数周期性与图象对称性的关系及应用

就函数周期性与对称性的关系做全面论述并给出应用实例。     

例谈高中数学函数对称性的应用

新课标苏教版高中数学教材上就函数的性质着重讲解了单调性、奇偶性、周期性,但在高考中不乏对函数对称性的考查,因为教材上对对称性有零散的介绍,例如二次函数的对称轴,奇函数、偶函数的对称性,三角函数的对称性,因而考查的频率一直比较高.以笔者的经验看,这方面一直是教学的难点,尤其是抽象函数的对称性判断.本文拟通过函数对称性的简单总结以及一些应用举例来探讨函数与对称有关的性质.