模和拟共形映射

研究了模和拟共形映射，得到了一个同胚为拟共形映射的几个条件。     

局部Minkowski空间的共形映射

获得了具有直纹测地线的芬斯拉空间是局部Minkowski空间的一个充要条件是 jGk=(n 1) - 1GjGk,或者Hik=(n 1) - 1(n - 1n 1GGik 0 Gik) ,最后推导了局部Minkowski空间与局部Minkowski空间构成共形映射的一个充要条件是L kL =2lk 0 L .     

拟共形映射和Lipschitz条件

研究了拟共形映射和Lipschitz条件,得到了如下两个结果:(1)设f是Rn中的域D到Rn中有界的M-QED域上的K-拟共形映射, 则f∈Lipα(D)当且仅当f∈Lipα((?)D);(2)设f是有界域D到有界域D'上的K-拟共形映射,0<α≤K1/1-,则∈Lipa(D)当且仅当存在常数c>0和to>O,对任意Xo∈(?)D和0相似文献   

从共形映射角度看Schwarz引理

欧氏度量是解析函数满足Schwarz引理的关键,本文我们首先介绍了Schwarz引理和共形映射,然后介绍了Schwarz引理的一些推广形式,最后指出该引理也适用于在共性映射下保持不变性的几何度量。     

一类共形映射问题教学方法的研究

本文结合作者复变函数的教学经验,针对学生在学习和考试中掌握的最差的共形映射问题中的一类进行了探讨与研究,给出了学生易于掌握的两种具体解法。     

常曲率Finsler空间的共形映射

获得两个常曲率Ｆｉｎｓｌｅｒ空间构成共形映射的新条件．     

零曲率芬斯拉空间的共形映射

探讨两个零曲率芬斯拉空间构成共形映射的条件.     

纯量曲率Finsler空间的共形映射

在M．Hashiguchi研究Finsler空间的共形映射基础上探讨两上纯量曲率Finsler空间这间的共形映射,获得了几个判定纯量曲率Finsler空间与纯量曲率Finsler空间共形映射的新的充要条件。     

一类圆环上的K-拟共形映射

通过圆环上极值长度的合成原理及K-拟共形映射的局部伸缩商得到性质：若f：{z｜r1〈｜z｜〈r2}→{w｜r1/k〈｜w｜,I〈｜w｜r^1/k}提K-拟共形映射,那么f（z）=λz｜x｜^1/k-1,其中λ是常数且｜λ｜=1．从而推广了李淑龙等在《拟共形映射面积偏差条件下的Schwarz型定理》一文中引理1．4,并且该文给出了完整的证明。     

准共形映射的三维模型变形算法

为了解决在三维曲面之间直接变形艰难、局部区域失真较大、对细节丰富或骨架不明显的模型变形效果差的问题,提出一种基于准共形映射的三维模型变形算法。首先,采用准共形映射将三维模型参数化到二维平面圆盘;其次,基于准共形迭代算法计算2个二维平面圆盘之间的映射,构建变形后的二维模型;最后,采用模型恢复算法从变形后的二维模型还原出三维模型,从而得到具有不同外观的三维模型。实验选取了2个公开数据集中的三维模型进行变形操作,并与基于拉普拉斯的微分坐标变形算法进行了对比。结果表明,该方法可以便捷地对模型进行平移、旋转和拉伸等操作,很好地保持了模型的局部特征,运行时间短,变形效果好,鲁棒性强。此方法能够适用于具有任意边界的模型,对模型的选取要求低,适用于各类三维模型的变形及三维模型的快速构造。     

模、拟共形映射和区域类

证明了-^Rn中Jordan的QED域D如果还是拟共形反射，则它的外部D^*=-^Rn\D也是QED域，得到了拟共形映射的一个充分必要条件，最后给出了Grotzsch模函φ的一个下界估计。     

关于两类拟共形映射的偏差公式

从Mori（森）定理出发．探讨单位圆盘D：D={z：｜z｜〈1}到上半平面、右半平面上的拟共形映射f（z）的模偏差性质，得到了这些区域上｜f（z）｜的偏差公式。     

区域常数及其在拟共形映射下的变化

介绍了一个新的区域常数,并得到它的一些性质,讨论了一些已知区域常数在拟共形映射下的变化。     

K-拟共形亚纯映射的基本不等式及其应用

研究了K-拟共形亚纯映射，建立了平面上K-拟共形亚纯映射的一个基本不等式，应用它们把一些亚纯函数的基本结果推广到拟共形亚纯映射。     

K-拟共形亚纯映射的基本不等式及其应用

研究了K-拟共形亚纯映射,建立了平面上K-拟共形亚纯映射的一个基本不等式,应用它们把一些亚纯函数的基本结果推广到拟共形亚纯映射.     

三维曲面到球面的数值共形映射及球调和展开

研究了亏格为零的紧致二维流形的识别问题。探讨了曲面到球面的共形映射的具体算法,给出了计算结果,并对共形映射进行调和展开,以实现三维曲面的识别、压缩和重构。     

映射学习札记

<正> 映射是高中数学中的最基本也是最重要的概念之一,许多学生在学习过程中不能正确理解这一概念.本人结合自己的教学实践,谈一下认识和体会. 一、对映射定义的理解设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则.f,对于集合A中     

共形平坦空间作为共形可分的黎曼空间的特征

定理 共形平坦空间Vn为共形可分的充要条件是Vn的线素必能取到形式:其中二次形式P_(ij)(x~k)dx~idx~j和qx_B(X~v)dx~(?)dx~(?)都表示常曲率空间,且其截面曲率之和为零.在证明本定理之前,先给出如下两个引理.引理1 设共形可分的黎曼空间Vn是共形平坦空间,则Vn必共形对应于一个可分的黎曼空间.     

双曲映射的Lorentz保形性

本文证明了双曲函数是双曲映射(即连续可微)的充要条件:它是Lorentz保形的。