对一道课本例题的质疑

全日制普通高级中学教科书(试验修订本必修)(《数学第二册(下B))(新教材第23页例题4：“如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在这个角的平分线上。”笔者认为此例的结论与论述有问题，值得进一步探讨。     

对课本中一道有关组合数学例题的质疑

全日制普通高级中学课本<数学·第二册(下A)>(人教社)第101页有一例题,原题及解答如下:     

对一道课本例题的探究

<正> 人教版初中《几何》第三册中有一道好题,它的内涵丰富,具有典型的代表性和拓展性.因此,对其深入探究,可以充分发挥其丰富的教学价值.     

对一道课本例题的探究

课本例题蕴含着丰富的内容,我们不能简单地一解了之.下面以义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级的一道例题为例,谈谈如何进行深入的探究,以获取更多的收益.已知:如图1,△ABC的3个顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径,△ABE与△ACD相似吗?为什么?分析:要确定△ABE与△ACD是否相似,我们应根据问题的条件,仔细地观察所给的图形.不难发现:由于AE是⊙O的直径,所以它所对的圆周角∠ABE是一个直角,因此,∠ABE与△ACD中的∠ADC相等.∠AEB与∠ACD都是弧AB所对的圆周角,这两个角也相等.根据“有一个三角形的两个角与…     

对一道课本例题的引申

引例:(高一数学下册41页倒3)利用和角公式计算1+tan15°/1-tan15°的值.     

对一道课本例题的探究

人教版初中《几何》第三册中有一道好题,它的内涵丰富,具有典型的代表性和拓展性.因此,对其深入探究,可以充分发挥其丰富的教学价值.原题如图1,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线垂直,垂足为D.求证:AC平分∠DAB. 一、一题多解,培养学生的发散思维能力本题入口较宽,灵活运用所学内容,可以做到一题多解.证1连接OC,则OC⊥CD,故OC∥AD,∠DAC==∠CAB,所以AC平分∠DAB.证2连接CB,由弦切角定理,∠DCA=∠B.又∠ADC=∠ACB=90°,∴∠DAC=∠CAB,∴AC平分∠DAB.证3作切线PA交CD于P,则PA=PC,∠PAC=∠PCA,…     

对一道课本例题的挖掘

在高中课本《平面解析几何》(统编教材)第6页,有这样一道例题: △ABC中,AO是BC边上的中线(如图1),求证:该题课本上采用解析法证明.现给出两种平面证法。     

对一道课本例题的探讨

全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》(人教版)第二册(上)P106 的例3是一道好题,请同学们在学习时注意总结．题目一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2 s． (1)爆炸点应在什么曲线上? (2)已知A、B两处相距800 m,并且此时声速为340 m/s,求曲线的方程.     

对一道课本例题的思考

人教版第二册（上）,第75页例2“已知圆的方程是x^2＋y^2=r^2,求经过圆上一点M（x0,y0）的切线的方程．”其答案是x0x＋y0y=r^2．     

对一道课本例题的挖掘

全日制普通高级中学教科书《数学》第一册（上）128页的例4是     

对一道课本例题的挖掘

高中数学第三册（选修Ⅱ）第112页例3如图1,已知曲线y=1/3x^3上一点P（2,8/3）．求：（1）点P处的切线的斜率;（2）点P处的切线方程．     

对一道课本例题的探讨

人教版初中《几何》第二册P235例5：已知△ABC，P是AB上的一点，连结CP。     

对课本一道例题的探究

题一4个读者到4个服务台排队还书,这4个读者共有多少种不同的排队方法？（湖南教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学——选修2—3（理科）》的第17页例5）     

对一道课本例题的置疑

人教A版教材必修四的1．4．2：正弦函数、余弦函数的性质一节的例五：求函数y=sin（1/2x＋π/3）,x∈[-2π,2π]的单调增区间（课本第44页）．在教学过程中,我发现课本给出的解法有很大的局限性．课本给出的解法如下：     

讲解一道课本例题

华东师大版义务教育课程标准实验教科书九年级数学教材(上)第15页例2,是一道可化为一元一次方程的分式方程.除了课本上的解法外,本文给出它的另外几种解法,供大家参考.     

谈一道课本例题

例题（人教版高一数学（下）第117页例5）如图1,OA^→,OB^→不共线,AP^→=tAB^→（t∈R）,用蔚,用OA^→,OB^表示OP^→。     

对一道例题解法的质疑

本刊1991年第4期上刊登了《应用等效思维方法,突破教学难点》的文章,全文所讲试用“等放思维”的方法来突破波的图象教学难点,对我很有启发,获益匪浅。但该文的例2解法,我认为是错误的。原题及解法抄录如下。原题:图1是一列以3厘米/秒的速度沿x轴正向传播的波在t=6秒时的波形图,求在t=1秒时A、B两点的位移y(1987年高考副题)     

对课本中一个例题的质疑

随着国家基础教育改革的推进和《数学课程标准》的逐步实施，高中数学人教A版在广东很多地区已经连续使用五年了，笔者也连续两年使用此套教材。在使用过程中，发现这套新教材重视学生创新精神和实践能力的培养，比传统教材更关注学生的兴趣和经验，更关注学生的现实世界，将教学目标转化为学生的自我需求，密切与学生生活及现代社会、科技发展相联系，引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，课堂呈现勃勃生机。