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邓乐斌 《郧阳师范高等专科学校学报》2005,25(3):6-9
在证明Lagrange定理的时候,辅助函数的构造往往令大多数学生困惑不解,在参考大量资料的基础上,归纳了5种辅助函数的构造方法. 相似文献
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周玉平 《南京广播电视大学学报》1999,(1)
利用中值定理来求某些函数的极限,方法简便,但在理论上还需要进一步加以完善。本文在完善文献[2]所给出的几个结论的同时,列举数例来说明中值公式在求一类函数极限中的应用。 相似文献
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数学教育大师波利亚提出:“人的高明之处在于当他碰到一个不能直接克服的障碍时,他就会绕过去,当原来的问题看起来似乎不好解时,就想出一个合适的辅助问题.”
可见,当面对的数学问题难以直接解决时,就可试着用构造辅助函数来解决.
但如何构造辅助函数是个具有创造性的过程.本文将结合实例,展示思维过程,探讨辅助函数的构造方法,以求抛砖引玉. 相似文献
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周玉平 《扬州职业大学学报》2002,6(2):46-49,53
根据高等数学各部分知识间的内在联系 ,构造出最恰当的辅助函数 ,本文实例就此问题进行归纳 ,总结出利用函数的性态、中值定理、解微分方程及综合分析等方法 相似文献
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我们将主要介绍构造辅助函数的四种典型方法：参数变易法,原函数法,常数K值法和微分方程法．这四种方法在证明不等式和证明有关介值（或零点）存在性问题有极其广泛和重要应用． 相似文献
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介绍了一类复合插值型求积公式的构造方法,特别地给出了次数d取1、2、3和4的复合插值型求积公式。通过牛顿-科特斯公式推导出了这些复合求积公式。最后给出了数值例子,说明了复合插值型求积公式可以提高求积精度。 相似文献
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借助数学概念的几何意义、恒等变形、三点定抛物线等相关知识,给出辅助函数的构造方法,对解决高等数学中涉及中值定理、不等式的证明问题有一定的指导意义。 相似文献
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李山 《宿州教育学院学报》2001,(2):99-101
微分中值定量是利用导数的局部性来研究函数在区间上整体性的重要工具，是微分学的理论基础，也是导数应用的理论基础，本文以微分中值定量的几体解释为基点，采用形数相结合的数学语言,给出几种构造辅助出数的思维方法。 相似文献
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贾贞 《长江工程职业技术学院学报》2001,18(2):52-53
在高等数学中 ,我们常常遇到这样一类求积分题 :如∫ｘ2 ｅ2ｘｄｘ ,∫ｘ3ｃｏｓ5ｘｄｘ等 ,这类积分的一般解法是采用分部积分法 ,而且要反复多次使用分部积分公式 ,特别是当被积函数的前一个因子的次数越高时 ,使用的分部积分步骤越多 ,运算越麻烦。下面将给出几个超越函数求积分的公式 ,对于解决这类积分非常实用。公式 1.若 ｐ(ｘ)为ｎ次多项式函数 ,则有 :∫ｐ(ｘ)ｅａｘｄｘ =ｅａｘ ｐ(ｘ)ａ - ｐ′(ｘ)ａ2 +… +( - 1) ｎｐ(ｎ) (ｘ)ａｎ +1+Ｃ (ａ≠ 0 )证明 :∵ ｐ (ｘ)为ｎ次多项式 ,∴ ｐｎ +1(ｘ) =0 ,∴ ｄｄｘ ｅａｘ ｐ(… 相似文献
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本文提供了一类分式函数可积的条件，并给出积分的具体表达式，使得三角函数、指数函数、双曲函数等的有理式的积分有统一的积分公式，从而大大简化这类分式函数积分的计算过程。 相似文献
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周玉平 《南京广播电视大学学报》2002,(2):50-54
构造辅助函数来证明高等教学的相关命题是高等数学中常用的一种解题方法，同时也是考核学生综合运用所学知识能力的一个重要内容，一般来说，辅助函数在命题中并不出现，如何根据高等数学各种部分知识间的内在联系，构造出所需的辅助函数，看似无章可循，但仔细研究，仍不失基本方法和一般规律，本结合十多年的教学经验，用举例的方式对此问题作一些归纳整理。 相似文献
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利用中值定理证明等式成立时,辅助函数的构造往往是证明等式成立的难点和关键,本文通过构造一个或多个辅助函数来说明这种方法。 相似文献
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微分中值定理证明中的辅助函数 总被引：1，自引：0，他引：1
曾庆善 《内江师范学院学报》1988,(Z2)
本文阐述了用辅助函数证明拉格朗日中值定理的重要性,并得出两个结果: ①证明拉格朗日中值定理的辅助函数为:4(x)=[f(x)-((f(b)-f(a))/(b-a))x]+C;证明柯西中值定理的辅助函数为:相似文献