题海拾贝

不使用计算器、计算机，比较2^3000和3^2000的大小．     

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如图所示,∠EAB和∠ABC是直角,AB=4,BC=6,AE=8,AC和BE相交于点D．求△ADE和△BDC的面积之差．     

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回What‘5 the rema‘nder whenl! 2! 3! 4! … 99! 100!15 divided by 18? 1! 2! 3! 4! … 99! 100!被18整除后余几? Solution:9. 18=3X6,50 18 evenly dividesn!forn)6.Thus,the remainder whenl! 2! 3! 4! … 99! 100!15 divided by 18 15 the same as·the rernainderwhenl     

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弗朗西斯科从5开始得到一个数列，其中第二项是5的二倍，第三项是5的二倍加一，第四项是前一项的二倍，第五项比前一项多一，按此模式依次类推。弗恩也从5开始得到一个数列，其中第二项是5加1，第三项是前一项的二倍，第四项比前一项多1，第五项是前一项的二倍，按此模式依次类推．每人都进行了8次计算，问两个数列最后一项的差是多少？     

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1 Seven coins all look alike.Five have thesame weight and two are slightly heavier.Using abalance of two pans,without weights,how manyoperations are necessary to tell which are the twoheavv coins?七枚外表相同的硬币中,有五枚分量相同,有两枚稍重一些,使用天平的两个托盘,在没有砝码的前提下,至少需要多少次,可以找出那两枚稍重的硬币?     

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什么样的四边形可以被分成三个等边三角形？     

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回A bago‘3 apples,7 orange。,and 11 pearseosts$6.04,while a bagof 2 apples,5 oranges,and8 pears eosts$4.31.What 15 the eost of a bag offruit eonsisting of 1 aPPle,1 orange,and 1 Pear? 若袋子里放3个苹果,7个桔子,n个梨,卖6.04美元;放2个苹果,5个桔子,8个梨,卖4     

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1 If the circumference of a circle is y,what isthe area of the circle in terms of y?若圆的周长为 y,请用 y 表示该圆的面积.Solution:y~2/4π.Since the circumference y=2πr we can solve tofind that r=y/2π.We know the area of the circle is     

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商店从厂家购进电视机每台$87．89，通常每台电视机的售出价是购进价的225％，但使用优惠券可以优惠25%，请问使用优惠券的顾客买一台电视需要花多少钱？     

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1 What quadrilateral can be divided intothree equilateral triangles?什么样的四边形可以被分成三个等边三角形?Solution:An isosceles trapezoid     

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Albert在五家商店花光了所有的钱.在每家商店,Albert花去身上钱数的一半多一元,在进第一家商店之前Albert有多少钱? 围成一圈的九个孩子要选出一个领导,规则是按顺时针数到5,被     

Inspiring Questions from the Sea of Examinations(题海拾贝)

1 If x,y,and z are.positive intergers,howmany integers are between xy(z-1) and xyz?已知 x,y,z 是三个正整数,问在 yx(z-1)和xyz 之间存在多少个整数.Solution:xy-1.The number of integers between xy(z-1) and xyzmay be found by finding the difference between the twoproducts and subtracting 1.Thus this difference can be     

Inspiring Questions from the Sea of Examinations

1 Square ABCD is inscribed in a circle withradius r.If point P is a point on the circle,find AP~2+BP~2+CP~2+DP~2.已知正方形 ABCD 内接于一个半径为 r 的圆,P 是圆上任意一点,求 AP~2