格点浅说

本文介绍一些格点的基本知识,提供一此与格点有关的题例,它可作为中学课外活动资料。一、格点在直角坐标系中,坐标均为整数的点叫格点,格点又叫整点。它具有下述两个基本性质: (1)格点关于其它格点的对称点仍为格点。 (2)格点关于任意两格点连线的中点的对称点仍为格点。证明:设点     

非等量异种点电荷场中的“零”

题目 :在两个点电荷产生的电场中 ,在距点电荷有限距离处 ,我们发现有场强为零的点 ,也有电势为零的点 (选取无穷远处电势为零 ) ,则在此电场中Ａ .场强为零的点和电势为零的点有无数多个 .Ｂ .场强为零的点只有一个 ,电势为零的点有无数多个 .Ｃ .场强为零的点和电势为零的点 ,不可能是同一个点 .Ｄ .场强为零的点的电势可能大于零 ,也可能小于零 .分析 :( 1 )认真审题 ,彻悟其理 .题目所描绘的电场应为非等量异种点电荷所激发 .这是因为 :①在等量同种点电荷产生的电场中 ,在距点电荷有限距离处 ,只有场强为零的点 (只有一个 ,在两点电荷…     

点的坐标特征例举

围绕着点的坐标特征命题,是各地中考命题的一个热点,现以中考题为例,将点的坐标的五类特征归纳如下,供参考。一、象限内点的坐标特征第一象限内点的横、纵坐标均为正;第二象限内点的横坐标为负,纵坐标为正;第三象限内点的横、纵坐标均为负;第四象限内点的横坐标为正,纵坐标为负。     

立体几何中点的轨迹问题探究

<正>1轨迹为点例1已知平面α∥β,直线l?α,点P∈l,平面α,β之间的距离为8,则在β内到P点的距离为10且到直线l的距离为9的点的轨迹是().A.一个圆B.两条直线C.两个点D.四个点解析设Q为β内一动点,点P在β内的射影为O,过O,l的平面与β的交线为l′,所以PQ=10,所以     

到定点定平面距离之和(差)为定长的点的轨迹

在空间到两定点距离之和与差为定长的点的轨迹,当动点到两点距离之和大于两定点间的距离时,动点轨迹为旋转椭球面,当动点到两定点距离之差小于两定点之间的距离时,动点轨迹为旋转双叶双曲面,本文探讨到定点定平面距离之和(差)为定长的点的轨迹。     

关于一道2013年日本奥数决赛题的深度探究

2013年日本数学奥林匹克总决赛第4题为:△ABC为锐角三角形(如图1),点H为其垂心,过B、CC两点的一个圆与以AH为直径的圆交于X、Y两点(X≠Y),点D为点A在直线BC上的射影,点K是点D在直线XY上的射影.证明:∠BKD=∠CKD.     

k号球面的几个有趣性质

点集A={A1,A2,,An}的n个点在以O为球心R为半径的球面上,我们称该球为有限点集A的外接球,该球面记作S(O,R).点集A={A1,A2,,An}(n≥3)中任意除去一个点A j(1≤j≤n),其余(n?1)个点组成的集合,称为点集A的最大真子集,记作Ωj.n个点共圆时,取圆心为球心,为上述说法的特例.在以上约定下,我们给出:定义共球有限点集A={A1,A2,,An}的外接球面为S(O,R),若点H满足1niiOH OA==∑,(1)称H为点集A的垂心;若点E k满足11nk iiOE OA=k∑=,(2)称以点E k为球心,R/k为半径的球面为点集A的k号球面,记作S(Ek,Rk).若点(1,)E jk≤j≤n k∈N+满足11…     

数学奥林匹克问题

高658如图1,四边形ABCD内接于QO,AC为直径,P为CA延长线上的点,过点C作O0的切线Z,过点D作PD的垂线与直线I交于点E,过点B作PB的垂线与直线I交于点F,DE与BF交于点M,N为EF的中点。证明:ON平分CM.     

一题一议

[题目1] 图1中的AC为赤道,BC为晨昏线的一部分,B点的地方时比A点早,此时D点的地方时为15点,读图后完成:     

政策调控趋紧 股指应声而落

本周沪深300指数呈下跌趋势,周内以3346.1点开盘,最高触及3372.9点,最低探至3281.8点,下跌59.0点至3299.9点报收,跌幅为1.76%。从成交额来看,本周共成交4854.8亿元,较上周减少940.9亿元。股指期货市场方面,IF1105本周成为新主力合约。该合约以3368.0点开盘,最高触及3384.0点,最低探至3296.2点,下跌65.0点至3307.8点报收,跌幅为1.93%。该合约本周共成交74.8万手,成交额为7471.2亿元,持仓量为28394手,分别占     

数学问题与解答

836．如图1，ABCD为平行四边形，P在CD的延长线上，点M为AD之中点，点Ⅳ为线段BC上一点PM延长线交AC于点Q.     

类比设问 合情求解 引导教学——对一道中考题的分析

正题目:(2013年常州)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个数为b,则S=1/2a+b-1(史称"皮克公式").小明认真研究了"皮克公式",并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,下图是该正三角形格点中的两个多边     

探究点、直线的对称

1．中心对称 （1）点关于点对称 一个已知点（x0,y0）关于原点对称的点的坐标为（-x0,-y0）,点（x0,y0）关于点（a,b）对称的点坐标为（2a-x0,2b-y0）,其中点关于原点对称仅是一个特例．     

也谈炮弹发射的最大射程问题

本刊 2 0 0 2年第 2期《斜坡上的炮弹发射问题》一文 ,就一般情况对炮弹发射的最大射程问题进行了精确的分析和探讨 ,但文中所用数学方法对高中学生 ,不易理解 ,若用以下方法进行处理 ,则简便、易懂 .设炮弹发射的射程 (即抛出点与落地点之间的距离 )为ｓ,最大射程为ｓｍ,水平射程为ｘ(抛出点与落地点之间的水平距离 ) ,最大水平射程为ｘｍ.落地点与抛出点相比较 ,有三种情况 :①落地点与抛出点在同一水平面内 ,②落地点低于抛出点 [如图 1 (ａ) ],③落地点高于抛出点 [如图 1 (ｂ) ].不计空气阻力 ,炮弹的运动图 1图 2为加速度为ｇ的匀变速…     

与圆有关的位置关系

中考知识梳理1.点与圆的位置关系有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内.设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外(?)d>r,点在圆上(?)d=r,点在圆内(?)d相似文献   

冲关未果 回落蓄势

本周沪深300指数冲高后回落,周内以3192.2点开盘,最高触及3269.1点,最低探至3146.0点,下跌14.3点至3197.6点报收,跌幅为0.44%。从成交额来看,本周共成交5360.8亿元,较上周减少1253.5亿元。股指期货市场方面,主力IF1103合约以3223.0点开盘,最高触及3294.4点,最低探至3165.0点,下跌16.8点至3214.6点报收,跌幅为0.52%。该合约本周共成交1057096手,成交额为10182.33亿元,持仓量为27001手,分别占整个期指市场的97.63%、97.59%和80.66%。     

升贴水摇摆 后市方向不明

本周沪深300指数小幅上涨,周内以3028.50点开盘,最高触及3071.21点,最低探至2999.95点,上涨22.28点至3049.75点报收,涨幅为0.74%。本周共成交3576.0亿元,较上周增加585.1亿元。股指期货市场,IF1107合约以3033.0点开盘,最高触及3081.0点,最低探至3008.6点,上涨9.8点至3049.6点报收,涨幅为0.32%。该合约本周共成交93.7万手,持仓量为27969手,分别占整个期指市场的95.09%和76.23%。     

格点多边形面积公式(初一、初二、初三)

04年江苏省常州市中考数学有一道探索猜想题: 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点, 以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上的格点的个数和为x.     

习题精选

图1是以O点为中心的地球俯视图,阴影部分为夜,非阴影部分为昼;O点与P点纬度相同,且出现极昼现象,此时刻O点的太阳高度角为40°,第二天O点的正午太阳高度将变大。读图完成1-2题（双选）。     

巧用简谐运动的对称性

在光滑水平面上，用一根劲度系数为k的轻弹簧一端连接一个小球，另一端固定。如图1所示，小球在O点静止时，弹簧没有形变，对小球的弹力为O，O点为平衡位置，将小球拉开一段距离至A点后释放，小球将在O点附近来回运动。在运动过程中，在O点两侧与O点距离相等为x的位置，受弹力大小相等均为F=kx，，且都指向O点，其受力情况相对于平衡位置O点是对称的。因此，小球在运动过程中，