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函数是初中数学中的一个重点,将一次函数的图象与面积综合在一起的问题,是考查学生综合素质和能力的热点题型,它充分体现了数学解题中的数形结合思想和整体转化思想.解决这类问题的基本程序是:(1)确定交点坐标(可用参数表示); 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2008,(9)
一次函数有着广泛的运用,现举几个运用一次函数解决三角形面积问题的例子,供同学们参考.一、与坐标轴围成的三角形面积问题例1若直线y=kx 6与两坐标轴所围 相似文献
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<正>小专题复习是数学教学的一种必要形式,是学生感悟共性、提炼规律、掌握通法、培养能力的重要途径[1].笔者有幸在成都市初中数学骨干教师培训中献课,教学效果良好.现整理笔者的教学设计,并跟进解读教学立意,抛砖引玉,以供研讨.1教学流程环节一:方法溯源.过渡语:前面我们已经学习了一次函数,面积问题是一次函数中很重要的部分,这节课我们一起来梳理处理面积的常见方法. 相似文献
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一、一个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积
【方法解读】如图1,设直线AB的表达式为y=kx+b(k,b为常数,且k#0),可以求出直线与%轴的交点A的坐标为(-b/k,0),与y轴的交点B的坐标为(0,6), 相似文献
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在平面直角坐标系中,有关一次函数的图象与面积的问题是考查学生综合素质和能力的热点题型,它充分体现了数学解题中的数形结合思想,整体思想和转化思想,解决这类问题的基本程序是:(1)确定交点坐标(可用参数表示);(2)求出有关线段的长度;(3)将有关图形 相似文献
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一次函数与坐标轴围成的图形的面积问题,在历年中考题中常见,它有两种类型:一是由解析式求与坐标轴围成的图形的面积;二是由围成的三角形面积,求该函数的解析式.现举例如下:例1(2004年泰安市中考题)已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A(-2,0)、且与y轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积.解由题意得-4+a=0,a=4.2+b=0,b=-2.在y=2x+4中,令x=0,则y=4.因此该直线交y轴于点B(0,4).在y=-x-2中,令x=0,则y=-2因此该直线交y轴于点C(0,-2).图1S△ABC=21|OA|·(|OB|+|OC|)=21×2×6=6.练习已知一次函数y=kx+b+6与一次函数y=-kx+b+2的图象交… 相似文献
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同学们都知道,一次函数的图像是直线.而直线与坐标轴、直线与直线可以围成三角形.那么,已知函数的解析式,如何来求这些函数的图像围成的三角形的面积呢?本文向同学们介绍常见的两例,供同学们在学习中参考,并从中能得到一些启示. 例1 如图1,求两条直线l1:y=-x+5,l2:直线y=2x+2与x轴围成的三角形的面积.图1解 直线l1:y=-x+5与x轴交于点C(5,0);直线l2:y=2x+2与x轴交于点B(-1,0),∴BC=6.由y=-x+5,y=2x+2,解得x=1,y=4.∴A(1,4).所以△ABC的BC边上的高为4.故S△ABC=12×6×4=12.两条直线与坐标轴围成的三角形一定有一条边在坐标轴上.求这… 相似文献
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邹兴平 《数理天地(初中版)》2008,(6):10-10
例1若函数y=(m-2)x(m2)-3+m是一次函数,求m的值.分析有人认为:因为一次函数的自变量x的次数应为1,则m2-3=1,得m=±2. 相似文献
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熊斌 《数学学习与研究(七年级华师大版)》2007,(1):13-14,35
涉及几何图形的面积计算问题是几何学习的一个热点.它之所以引起学习者的兴趣.其原因主要有以下两点:一是几何图形的面积计算,不是简单、机械地利用图形巾的线段、角度等几何元素来进行.而往往采用等积变换的方法来简化计算:二是有些几何问题.虽然没有直接涉及面积.但若能灵活运用几何图形之间的面积关系.就能发现解决问题的“捷径”,也就是说,许多几何问题可以通过“面积法”加以解决. 相似文献
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熊斌 《数学学习与研究(教研版)》2007,(1):15-16,35
涉及几何图形的面积计算问题是学习几何的一个热点,它之所以引起学习者的兴趣,其原因主要有以下两点:一是几何图形的面积计算,不是简单、机械地利用图形中的线段、角度等几何元素来进行,而往往采用等积变换的方法来简化计算;二是有些几何问题,虽然没有直接涉及面积.但若能灵活运用几何图形之间的面积关系.就能发现解决问题的“捷径”也就是说.许多几何问题可以通过“面积法”加以解决. 相似文献
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程丽萍 《中学课程辅导(初二版)》2005,(1):24-25
在生产生活中有很多问题的解决会涉及一次函数与不等式知识,现举例如下:例1工厂有300名工人,每月生产A、B两种产品,第生产1千克这两种产品的条件及价格如下表: 相似文献